Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
(технический университет)
Кафедра общей и технической физики
Лабораторная работа №13
Изучение магнитного поля тока
Выполнил студент группы: ПГ-99 Коновалов С.Ю.
Проверил: доцент Корольков А.П.
Санкт-Петербург
2000
Цель работы:
Изучить магнитное поле, создаваемое током, текущим по прямоугольной рамке. Измерить с помощью индукционного датчика, соединенного с ламповым вольтметром, магнитное поле нижнего участка этой рамки при различных расстояниях до него. Построить график зависимости магнитного поля от расстояния и сравнить его с теоретическим, полученном на основании закона Био- Савара- Лапласа.
Общие сведения:
Вокруг проводника, по которому протекает электрический ток, существует магнитное поле, каждая точка которого характеризуется вектором напряженности (рис.1). Вектор может быть найден как сумма векторов напряженности , создаваемых каждым малым участком проводника с током:
Согласно закону Био- Савара- Лапласа
,
где I- сила тока в проводнике; - вектор, имеющий длину отрезка и направленный вдоль тока; - радиус- вектор, проведенный из элемента в рассматриваемую точку Р.
Вектор направлен перпендикулярно плоскости, проведенной через и , и связан с направлением тока правилом правого винта:
.
Для прямолинейного проводника с током конечной длины (рис.2) все , создаваемые отдельными элементарными участками в точке поля Р, направлены в одну сторону ( перпендикулярно плоскости чертежа). В этом случае напряженность магнитного поля в точке Р может быть найдена интегрированием:
.
Произведем вычисления в СИ, найдем, что
, (1)
где - кратчайшее расстояние от точки Р до проводника с током; - углы между крайними элементами проводника и соответствующими радиус- векторами РА и РВ.
Рис.1 Рис.2
Если определить напряженность в точках, расположенных на перпендикуляре, восстановленном в середине проводника, то
(2)
С учетом выражения (2) формулу (1) можно записать в виде
(3)
Для исследования зависимости напряженности магнитного поля прямолинейного тока от расстояния до проводника применяется следующий метод. Прямоугольная, вытянутая по вертикали рамка ABCD (рис.3) присоединяется к генератору переменной ЭДС. По рамке течет переменный ток, изменяющийся с течением времени t, следующим образом:
,
где - амплитудное (максимальное) значение тока в цепи; - угловая частота переменного тока.
Вокруг проводника создается переменное магнитное поле напряженностью
,
где - амплитудное значение напряженности.
Маленькая плоская катушка- это индукционный датчик (ИД), содержащий N витков, помещается в точку Р поля так, чтобы ее центр совпал с этой точкой. По законам электромагнитной индукции в катушке возникает ЭДС
;
где Ф- магнитный поток, пронизывающий каждый поток катушки. Известно, что
,
где - магнитная постоянная; - магнитная проницаемость среды, в которой создано магнитное поле, в нашем случае , т.к. поле создано в воздухе; S- площадь измерительной катушки ИД. Поэтому можно записать
(4)
Обозначив
, (5)
получим
(6)
Равенство (5) показывает, что пропорционально . Следовательно, рассчитав , можно рассчитать значение в любой точке поля. Т.к. (здесь -действующее значение ЭДС), то
(7)
Схема установки
Рис.3
Расчетные формулы
где d-ширина участка АВ рамки.
Формула погрешности
=
Таблица измерений
H |
|||||||
1 |
0.01 |
0.01 |
0.001 |
0.110 |
0.005 |
95 |
11* |
3 |
|
0.02 |
|
0.072 |
|
48 |
7.0* |
5 |
|
0.03 |
|
0.054 |
|
32 |
5.2* |
7 |
|
0.04 |
|
0.046 |
|
24 |
4.5* |
9 |
|
0.05 |
|
0.032 |
|
19 |
3.1* |
11 |
|
0.06 |
|
0.026 |
|
15 |
2.5* |
13 |
|
0.07 |
|
0.023 |
|
13 |
2.2* |
15 |
|
0.08 |
|
0.020 |
|
11 |
1.9* |
17 |
|
0.09 |
|
0.018 |
|
9 |
1.8* |
19 |
|
0.10 |
|
0.017 |
|
8 |
1.7* |
21 |
|
0.11 |
|
0.016 |
|
7 |
1.5* |
23 |
|
0.12 |
|
0.016 |
|
6 |
1.5* |
25 |
|
0.13 |
|
0.015 |
|
6 |
1.4* |
27 |
|
0.14 |
|
0.014 |
|
5 |
1.4* |
29 |
|
0.15 |
|
0.014 |
|
4 |
1.3* |
N=300 d=1.1см=0,011м
S=78=0,078 =2*63*11/сек
B=13.5см=0,135м =4*1Гн/м
=1
Расчет погрешности измерений
== 4,8*
График зависимости
График зависимости Н(у)
Вывод
Изучил магнитное поле, создаваемое током, текущим по прямоугольной рамке. Измерил с помощью индукционного датчика, соединенного с ламповым вольтметром, магнитное поле Н нижнего участка этой рамки при различных расстояниях до него. Построил график зависимости магнитного поля от расстояния и сравнил его с теоретическим, полученным на основании закона Био- Савара- Лапласа.