Начертательная
геометрия
ЛЕКЦИЯ 1.
1.1. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ 1.2.ЭПЮР МОНЖА.
ПРОЕЦИРОВАНИЕ ТОЧКИ
Предмет «Начертательная геометрия»
Наука, занимающаяся изучением графических методов отображения
пространства, называется
начертательной геометрией.
Начертательная геометрия является наилучшим средством развития у человека его пространственного воображения, без которого немыслимо никакое техническое творчество. Правила, построения изображений,
излагаемые в начертательной геометрии, основаны на методе проекций.
1.1.Методы проецирования
1.1.1.Метод центрального
проецирования
Центральное проецирование заключается в проведении через каждую точку (А, В, …) изображае- мого объекта и выбранный опреде- лённым образом центр проециро- вания (S) прямой линии (SA, SB,
… - проецирующего луча).
Пересечение проецирующего луча с некоторой плоскостью проекций называется проекцией (A1, B1, …)
данной точки на эту плоскость.
1.1.2. Метод параллельного проецирования
Если центр проецирования S находится в бесконечности (или, как говорят, в несобственной точке – точке, значительно удаленной от наблюдате-ля), то задается направле-ние проецирования P. Проецирование, при котором проецирующие лучи, проходящие через каждую точку объекта, параллельно выбранному направлению проецирова- ния P, называется параллельным.
1.1.3. Метод прямоугольного проецирования
Параллельное проецирование может быть прямоугольным (или ортогональным, при котором направление проецирования с плоскостью проекций составляет прямой угол) и косоугольным, если этот угол отличен от 90°.
Метод ортогонального проецирования является основным методом составления технических чертежей. Основоположником этого метода считается Гаспар Монж (1748-1818) - крупный французский геометр, инженер.
Суть метода заключается в том, что предмет (геометричес-кий образ) проецируется ортогонально на 2 или 3 взаимно перпендикулярные плоскости проекций.
Основные плоскости проекций: π1, π2, π3 –
соответственно, горизонтальная, фронтальная и профильная плоскости проекций.
Оси координат: ох, оу, оz.
А1, А2, А3 - горизонтальная, фронтальная и профильная проекции точки А, принадлежащей пространству.
1.2. Эпюр Монжа. Проецирование точки
XА - расстояние от точки А до плоскости π3;
УА - расстояние от точки А до плоскости π2;
ZА - расстояние от точки А до плоскости π1.
Координаты – числа, определяющие положение точки на плоскости или в пространстве. Эпюр Монжа (эпюр)
– чертеж (комплексный чертеж). Точка частного положения –
точка,
принадлежащая плоскости или оси координат.
