Измерительная установка и электрическая схема

Рис. 3 Измерительная установка: диэлектрическая проницаемость различных материалов

(1 – плоский конденсатор, диаметр пластин d = 260 мм; 2 – источник питания, высоковольтный, диапазон 0 ÷ 10 кВ; 3 – универсальный измерительный усилитель; 4 – вольтметр, 0,3 ÷ 300 В, 10 ÷ 300 В, переменный ток; 5 – конденсатор, ёмкость С = 218 нФ; 6 – пластмассовая пластинка: размеры 283  283 мм, площадь S = 0.08 м², толщина d = 0.98 см; 7 – соединительные шнуры)

Рис. 4 Электрическая схема

Хорошо изолированная пластина конденсатора переменной ёмкости , соединена с верхним выводом источника высокого напряжения через защитный резистор 10 МОм.

Средний вывод высоковольтного источника напряжения и противоположная обкладка конденсатора заземлены через конденсатор, ёмкостьюС = 220 нФ. Измерительный усилитель устанавливается в режим высокого входного сопротивления, коэффициент усиления 1, константа времени 0. Входное сопротивление усилителя можно считать бесконечно большим. Усилитель необходим для того, чтобы конденсатор не разрядился через вольтметр. Для облегчения расчёта составим эквивалентную электрическую схему:

Рис. 5 Эквивалентная электрическая схема

При последовательном соединении конденсаторов и, заряды на них равны, напряжения складываются. Исходя из этого, составим систему уравнений:

(16)

.

Из системы уравнений (16) выразим :

(17)

Из формулы (5) для ёмкости воздушного конденсатора и формулы (14) для конденсатора с диэлектриком получим общее выражение:

. (18)

Таким образом, теоретическое значение можно определить, зная геометрические параметры конденсатора и диэлектрические свойства материала, заполняющего промежуток между обкладками конденсатора:

(19)

Электрическую постоянную можно выразить, приравняв формулы (17) и (19):

. (20)

Зная электрическую постоянную можно определить диэлектрическую проницаемость среды:

. (21)

Диэлектрическая проницаемость может зависеть от различных внешних факторов (температуры, давления и др.). В частности, диэлектрическая проницаемость может зависеть от напряжённости электрического поля, которую в используемой измерительной схеме можно рассчитать по формуле:

. (22)

Таким образом, из (21) и (22) следует:

. (23)

Порядок выполнения эксперимента.

1.  Измерение напряжения на конденсаторе в зависимости от расстояния между обкладками конденсатора. Будьте предельно осторожны, – в работе высокое напряжение!

Установите:

1.1.  Расстояние 2 мм между пластинами конденсатора .

1.2.  На источнике питания – напряжение В.

_{1.3.  На усилителе нажмите кнопку «установка нуля».}

1.4.  Напряжение на источнике питания кВ.

1.5.  Запишите значение напряжения, которое показывает вольтметр в таблицу 1 и повторите пункты 1.2 – 1.5 для других расстояний между обкладками конденсатора .

Таблица 1. Зависимость напряжения на конденсаторе от расстояния между обкладками

, мм	2	4	5	10	15	20	30	40	70
, В

2.  Определение зависимости напряжения на конденсаторе от напряжения на источнике питания при постоянном расстоянии между обкладками конденсатора.

Установите:

2.1.  Расстояние  = 5 мм между пластинами конденсатора .

2.3.  На источнике питания – напряжение В.

_{2.3.  Нажмите кнопку «установка нуля» на усилителе.}

2.4.  Запишите значение напряжения, которое показывает вольтметр в таблицу 2 и повторите пункты 2.2, 2.3 для других значений напряжения на источнике питания.

Таблица 2. Зависимость напряжения на конденсаторе от напряжения на источнике питания.

, кВ	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
, В

3.  Измерения напряжения на обкладках конденсатора в зависимости от напряжения на источнике питания при постоянном расстоянии между пластинами конденсаторас диэлектриком и без диэлектрика.

3.1.  Закрепите диэлектрическую пластину между обкладками конденсатора .

3.2.  Установите на источнике питания напряжение В.

_{3.3.  Нажмите кнопку «установка нуля» на усилителе.}

3.4.  Запишите значение напряжения, которое показывает вольтметр в таблицу 3 и повторите эксперимент для других значений напряжения на источнике питания.

Обратите внимание на то, что чем больше увеличивается напряжение на источнике питания, тем более нестабильными становятся показания вольтметра. При установке напряжения – показания вольтметра медленно увеличиваются. Значение напряжения необходимо записывать через равные промежутки времени после установки необходимого напряжения. При измерениях не находиться близко к конденсатору и не прикасаться к обкладкам!

Таблица 3. Измерение напряжения на конденсаторе в зависимости от напряжения питания, с диэлектриком и без диэлектрика в конденсаторе.

, кВ	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
, В с диэлект.
, В без диэлект.

3.5.  Аккуратно выньте пластину, так, чтобы расстояние между обкладками не изменилось. Повторите пункты 3.2 – 3.4.