Аналогично можно вычислить прогибы и углы поворота любого сечения.

Расчет на ЭВМ по программе «IZGIB» сечения из прокатного профиля

С помощью этой программы можно определить опорные реакции, значения внутренних усилий и перемещения поперечных сечений.

Входные параметры для расчета на ЭВМ.

SH номер группы

L 10 длина балки в метрах

EI_z 23240 жесткость поперечного сечения в кНм²

N 5 число равных отрезков, на которые разбита балка

NO 2 число опор

ПО 0 условие закрепления балки в начале координат (0 – свободный

конец, 1- шарнирная опора, 2 – жесткое защемление)

ПN 1 условие закрепления балки на конце, противоположном началу

координат (аналогично предыдущему пункту)

L(i)D(i) 2, 0 расстояние от начала координат до опоры, её податливость

10, 0 то же самое, только относительно другой опоры

F_x 0 отсутствие продольной силы

NM 2 количество сосредоточенных моментов

NF 1 количество сосредоточенных нагрузок (без опорных реакций)

NQ 1 количество равномерно распределенных нагрузок, включая разгружающие

AM,M 0, -20 расстояние от начала координат до точки приложения

8, 20 сосредоточенного момента и его величина с учетом знака

AF,F 4, -40 расстояние от начала координат до точки приложения

сосредоточенной силы и её значение с учетом знака

AQ,Q 4, -20 расстояние от начала координат до начала действия

равномерно распределенной нагрузки, её значение

OM 1 расчет на прямой поперечный изгиб

Результаты расчета на ЭВМ имеют вид таблицы, по данным которой строятся эпюры внутренних усилий и перемещений. Эти эпюры представлены на рис.10.

При построении эпюр требуется помнить о связи между функцией и её первой и второй производной. В случае, когда первая производная обращается в ноль, функция имеет экстремум (максимум или минимум), если вторая производная обратилась в ноль, то функция имеет точку перегиба. Между функциями внутренних усилий и перемещений существуют дифференциальные зависимости.

Эти зависимости применяют для проверки согласованности эпюр.

Необходимо помнить о том, что геометрическим смыслом первой производной является тангенс угла наклона касательной к графику функции и использовать это знание при построении эпюр.

Рис. 10

С помощью эпюры прогибов определяется опасное сечение, где значение прогиба максимально по абсолютной величине. Для этого сечения записывается условие жесткости:, где значение допустимого прогиба определено ранее.

4,598см > 2см – условие не выполняется, требуется произвести корректировку размеров сечения. Для этого запишем уравнение прогибов в опасном сечении, приравняем его к значению допустимого прогиба и выразим требуемый для выполнения условия жесткости осевой момент инерции сечения.

x=6м

Поперечное сечение балки состоит из двух швеллеров, тогда осевой момент инерции одного швеллера составит С помощью сортамента найдем швеллер с наиболее близким значением I_z. Это швеллер №40, для которого I_z=15220см⁴. Выполним проверку условия жесткости для балки, состоящей из двух швеллеров №40.

Очевидно, что условие жесткости выполняется. Окончательно принимаем сечение из двух швеллеров №40, подобранное с помощью условия жесткости.

14