Осадка основания с использованием расчетной схемы линейно-деформируемого слоя конечной толщины

Осадка по этому методу определяется по формуле:

p - среднее давление под подошвой фундамента

Для фундаментов b<10м Р=Р₀.

b - ширина прямоугольного или диаметр круглого фундамента.

Рис 10.1

k_c, k_m– коэффициенты , принимаемые по таблицам 2 и 3 приложения 2 СНиП 2.02.01-83*.

k_c-> ζ=2H/b

k_m-> Е, b

n - число слоев различающихся по сжимаемости в пределах расчетной толщины слоя Н

k_i, k_i-1– коэффициенты определяемые по табл 4 прил 2, в зависимости от формы фундаменты, соотношение сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, на которой расположены подошва и кровля этого слоя.

Е_i– модуль деформации i-ого слоя.

Эта формула служит для определения средней осадки основания, загруженного равномерно распределенной по ограниченной площади нагрузкой. Допускается применять для определения осадки жестких фундаментов. Применяется при b≥10м, Е≥10МПа.

Пример.Рассчитать осадки фундамента под колонной.

N^н =1130кН, d=1,65м, b=2,1м, l=3м, Р₀=0,201МПа.

1 слой – суглинок: Е=19МПа и мощность этого слоя 5,01м

2 слой – песок мелкий: Е=14МПа

Рис 10.2

На границе слоев определяются коэффициенты k_iи расчеты все сводятся в таблицу.

N точек	Z,м		η=l/b	ki	ki- ki-1	Е, МПа
1	0	0	3/2≈1.4	0
2	0.84	0.8	1.4	0.200	0.200	19	0.011
3	1.68	1.6	1.4	0.394	0.194	19	0.010
4	2.52	2.4	1.4	0.538	0.144	19	0.008
5	3.36	3.2	1.4	0.637	0.099	19	0.005
6	4.2	4.0	1.4	0.708	0.071	14	0.005
7	5.04	4.8	1.4	0.759	0.051	14	0.004

Лекция 11 – 06.12.11

Осадка основания с использованием расчетной схемой линейно-деформируемого слоя или слоя конечной толщины определяется по формуле:

Для фундаментов шириной b<10м Р=Р₀. Р₀=0,201МПа

b=210м

b<10м, Р>10МПа.

Проверка по второй группе предельных состояний S≤S_u[прил 4 стр 38]

S_u=8см (пром,ж/б)

S_u=10см (кирпичн)

S_u=20см (кирпичн+лент ф)

S – разность между осадками соседних фундаментов

- предельно допустимое значение относительной неравномерности осадок (по СНиП)

- для колонны с ж/б каркасом

Рис

Рис

Действие любой распределенной нагрузки

Пусть к поверхности изотропного линейно-деформируемого пространства приложено распределенное давление загруженную плоскость можно разбить на небольшие прямойгольники со сторонами p_i*b_iс некоторым приближением давление распределяется в пределах i-ого прямоугольника можно заменить равнодействующей N_i(P_i), приложенной в центре тяжести, тогда σ_zp

Определив величину σ_zpкаждого прямоугольника и произведя суммирование напряжений по всей пл-ти опред σ_zот действия местной распределенной нагрузки

где К_i – табличный коэффициент, зависящий отr_i/z.

Распределение напряжений в случае плоской задачи

В тех случаях, когда сооружение имеет большую дляну l, по сравнению с шириной b. Их часто рассматривают в условиях плоской деформации.

Условия плоской задачи будет иметь место в тех случаях, когда направление распределено в одной плоскости, а в перпендикулярном напрвлении они либо =0, либо постоянны это х-но для вытянутых в плане сооружений (например ленточных фундаментов, подпорочных стен, насыпей, дамб…).

Если l/b≥10 – услоавие плоской деформации.

Если ширина по сравнению с длиной мала, то расчетная схема может быть принята в виде линейной нагрузки. Если мы не должны пренебрегать шириной по сравнению с длиной, то рассматривается полосовая нагрузка.

1. Линейная нагрузка (нагрузка рассматривается как сосредоточенная сила).

Впервые решение такой задачи получено Фламаном. Он рассматривал линейно-деф-ю однородность и изотропную полуплоскость.

2. Полосовая нагрузка

dP_y– интенсивность нагрузки, приходящаяся на бесконечно малый элемент нагруженного участка

dP_y=P_y∙dy

Применим формулу Фламана:

В этой формуле имеются три переменные: y, β,R- их нужно свести к одной. Из точки М проведем радиус в точку 0₁. Из точки 0 опустим перпендикуляр на МО₁.

ÐОКО₁= 90⁰

ОК = R ∙ dβ

OK= 00₁∙cosβ

От β₁до β₂от начала до конца изменения β.

Лекция 12 – 16.12.11

При P_y= P =const