Пеория тштт

Под редакцией члена-корреспондента РАН Ю.М.Соломенцева

ИЗДАНИЕ ТРЕТЬЕ, СТЕРЕОТИПНОЕ

Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов машиностроительных специальностей вузов

Москва «Высшая школа» 2000

УДК 621 ББК 34.5 Т 33

Авторы: В.Н. Брюханов, М.Г. Косое, С.П. Протопопов, Ю.М. Соло- менцев, Н.М. Султан-Заде, А.Г. Схиртладзе

Рецензенты: кафедра «Технология транспортного машиностроения и ремонта подвижного состава» Московского государственного универси- тета путей сообщения (зав. кафедрой проф. Д.Г. Евсеев), проф. В.А. Горбатов.

© Издательство «Машиностроение», 1992 ISBN 5-06-003953-6 © ГУП «Издательство «Высшая школа», 2000 Оригинал-макет данного издания является собственностью издательства «Высшая школа», и его репродуцирование (воспроизведение) любым способом без согласия издательства запрещается.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Современное машиностроение развивается в условиях жесткой конкуренции и развитие его идет в направлениях: существенное повышение качества продукции; сокращение времени обработки на новых станках за счет технических усовершенствований; повыше- ние интеллектуальной оснащенности машиностроительной отрас- ли. Каждые 10 лет развития науки и техники характеризуются усложнением технических объектов в 2—3 раза. Учитывая, что период освоения новых технологических процессов в промышлен- ности составляет значительный период (5 и более лет) и эффектив- ность процессов обработки растет также медленно, главным резервом повышения экономических показателей машинострои- тельного производства остается повышение степени непрерывности рабочего процесса, в первую очередь, за счет сокращения tucn и tn -3 времени. Эта задача в машиностроении решается главным образом путем автоматизации производственного процесса и совершенство- ванием управления производственным процессом. Современная стратегия развития машиностроительного произ- водства в мире предлагает создание принципиально новых матери- алов, существенное повышение уровня автоматизации производст- венного процесса и управления с целью обеспечения выпуска продукции требуемого качества в заданный срок при минимальных затратах. Для достижений целей социально-экономического развития производственных систем необходим комплекс мероприятий в каж- дом из направлений: совершенствование принципов организации и методов планирования производства; внедрение новых и совер- шенствование существующих технологических процессов; повыше- ние уровня автоматизации проектирования и изготовления. При этом необходимо продвижение по всем указанным страте- гическим направлениям, так как ни одно из них само по себе не является достаточным. Автоматизация процессов проектирования и управления в ма- шиностроении приводит к необходимости пересмотра многих тра- диционных понятий. Так с позиции теории систем производст- 3

венную систему следует отнести к сложным динамическим объек- там, в которой принятие технологических решений при функцио- нировании осуществляется в условиях априорной неопре- деленности. Это связано со стахостической неопределенностью выходных параметров и недостаточной информацией о возмущаю- щих факторах, влияющих на стабильность и точность функциони- рования производственной системы. Указанную неопределенность можно уменьшить разработкой математических моделей, представ- ляющих собой зависимости между основными технологическими параметрами (режимы обработки, геометрия деталей и инструмента, физико-механические свойства заготовки и инструмента и др.) и параметрами качества и точности обработки (шероховатостью по- верхности, величиной остаточных напряжений и др.) С функцио- нальной точки зрения производственная система реализует исходный технологический процесс в виде процедур взаимодейст- вия материального, информационного и энергетического потоков. Определяющим фактором повышения эффективности процесса функционирования производственной системы является наличие мобильной и оптимальной по структуре системы управления реаль- ного времени, адекватно отображающей протекающие в системе процессы. Следовательно, при разработке современных технологи- ческих, производственных, информационных и других систем воз- никают проблемы, меньше связанные с рассмотрением свойств и законов функционирования элементов, а больше — с выбором наилучшей структуры, оптимальной организации взаимодействия элементов системы, определения оптимальных режимов функцио- нирования, учетом влияния внешней среды и т.д. Речь идет о том, что успешное осуществление программы автоматизации предъяв- ляет новые требования к исследованию проблем развития произ- водственных систем: повышение уровня системного мышления; повышение уровня строгости описания; использование новых ме- тодов исследования. Главный тезис—утверждение первостепенной важности про- блемы выработки целостной концепции производственной системы нового типа, охватывающей все основные аспекты: организацию, технологию, проектирование и изготовление. Только на базе подоб- ной концепции можно корректно ставить и решать задачу комп- лексной автоматизации производственного процесса. Развитие хозяйства во многом определяется техническим про- грессом в машиностроении. Разработка и внедрение в производство новейших конструкций машин, механизмов и приспособлений, соответствующих современному уровню развития науки и техники, возможны при наличии высокопроизводительного станочного обо- рудования. Повышение эффективности производства обеспечивает автоматизация. Автоматизация производства неизменно связана с созданием различных систем управления, которые выполняют фун- 4

кции контроля и регулирования производственных процессов, за- меняя человека. Главное направление автоматизации мелко- и среднесерийного производства —развитие и применение станков с ЧПУ, промыш- ленных роботов (ПР), гибких производственных систем (ГПС). Различают несколько уровней автоматизации производства: локальная автоматизация, т.е. автоматизация отдельных техно- логических операций или единиц оборудования, построенная на базе узко специализированных по назначению автоматических ре- гуляторов или широко универсальных систем, в которых, как правило, используют современные методы цифрового управления; функциональная гибкость локальных систем управления техноло- гическим оборудованием определяет их широкую универсальность и комплексность применения в различных сферах производства; автоматизация совокупности технологических процессов, когда автоматизированы связанные между собой технологические опера- ции (процессы) или несколько единиц оборудования (автоматиче- ские линии, многоцелевые станки, транспортно-загрузочные роботы и др.); они обеспечивают автоматическую работу комплек- сов технологического оборудования, координированное функцио- нирование большого числа локальных систем; необходимость в групповом управлении вызвана потребностями комплексной авто- матизации многофункциональных участков технологического обо- рудования или сложных многосвязных технологических циклов промышленного производства; автоматизация управления производством, т.е. создание автома- тизированных систем планирования и управления производством на базе вычислительной техники; такие системы используют при управлении как технологическими объектами, так и коллективами людей, осуществляющими производственный процесс; на этом уровне большое значение придается организационному управле- нию, связанному преимущественно с решением задач экономиче- ского характера, разработкой планов и производственных программ на заданные сроки, управлением материальными потоками, запа- сами, поддержанием ритмичного хода производства, учетом и ста- тистическим анализом состояния производства; автоматизация инженерно-технической деятельности, когда ав- томатизируются проектирование, конструирование новых изделий, технологическая подготовка производства; важными средствами такой автоматизации стали САПР. На первых двух уровнях главным образом применяют автома- тические системы управления, хотя возможно применение и систем «человек-машина». На двух последних уровнях автоматизация осу- ществляется только системами «человек-машина». Это объясняется тем, что с переходом к более высокому уровню автоматизации 5

приходится все большее внимание уделять автоматизации интел- лектуальной, а не физической деятельности человека. Создание и эксплуатация подобных систем автоматизации на промышленном предприятии перестали быть функциями только специалистов по автоматизированному или автоматическому управ- лению. Они требуют различных форм участия практически всех групп административно-управленческого и инженерно-техничес- кого персонала. Следовательно, современный инженер, даже непо- средственно не связанный по роду своей деятельности с автоматизацией управления, должен обладать достаточно широки- ми знаниями в этой области. Учебник предназначен для студентов машиностроительных спе- циальностей вузов, обучающихся по направлениям:«Технология, оборудование и автоматизация машиностроительных производств»; «Автоматизация и управление» и специальностям: «Технология машиностроения»; «Металлорежущие станки и инструменты»; «Ав- томатизация технологических процессов и производств», а также другим техническим специальностям. Книга может быть полезна для инженерно-технических работ- ников заводов, проектных организаций и институтов, занимающих- ся вопросами автоматизации и управления производственными процессами в машиностроении. Предисловие и введение написаны В.Н. Брюхановым, глава 1 — В.Н. Брюхановым и Ю.М. Соломенцевым; глава 2 — В.Н. Брюха- новым, М.Г. Косовым, С.П. Протопоповым, Ю.М. Соломенце- вым; глава 3 —А.Г. Схиртладзе; глава 4 —Н.М. Султан-Заде и А.Г. Схиртладзе; глава 5 —В.Н. Брюхановым; глава 6 —С.П. Про- топоповым.

Чл.-корр. РАН д-р техн. наук, профессор Ю.М. Соломенцев

ВВЕДЕНИЕ

Основой деятельности любого предприятия, цеха, участка и т. п. является производственный процесс, под которым пони- мают организованную совокупность взаимосвязанных трудовых и технологических процессов, при реализации которых исходные материалы и полуфабрикаты превращаются в законченные изде- лия. Производственный процесс машиностроительного предприя- тия включает получение заготовок, различные виды их обработки (механическую, термическую, химическую и др.). контроль ка- чества, транспортирование, хранение, сборку машины, испыта- ние, регулировку, окраску, отделку и упаковку. Части производственного процесса, представляющие собой последовательность целенаправленных действий по получению из исходных материалов конечного продукта с требуемыми свой- ствами, называют технологическим процессом. В применении к любому производственному процессу степень автоматизации характеризуется частичным или полным освобожде- нием человека от непосредственного выполнения функций управ- ления производственными процессами и передачей этих функций автоматическим устройствам. Автоматическими называют уст- ройства, которые управляют различными процессами и контроли- руют их без непосредственного вмешательства человека. При этом не только высвобождается труд человека, но и повышается ско- рость и точность выполнения операций, значительно возрастает производительность и улучшаются условия труда, а также воз- можна сравнительно быстрая окупаемость первоначальных затрат за счет снижения эксплуатационных расходов и повышения объема и качества выпускаемой продукции. Совокупность операций любого производственного процесса условно можно разбить на две группы: рабочие операции и опе- рации управления. Рабочие операции — это действия, необходимые непосред- ственно для выполнения процесса в соответствии с природой и законами, определяющими ход процесса. Например, процесс обработки деталей,на станке состоит из рабочих операций: за- крепление заготовки (детали), подача резца, снятие стружки и др. Для достижения цели процесса рабочие операции должны

организовываться и направляться действиями другого рода — операциями управления. Так, при изготовлении детали на станке совершаются следующие операции управления: своевременное включение и отключение станка, поддержание заданного числа оборотов заготовки, целенаправленное изменение скорости, на- правление перемещения резца и др. Совокупность операций управления образует процесс управления. Полную или частичную замену операторов машинами и меха- низмами в рабочих операциях, выполняемых вручную, называют механизацией. При комплексной механизации вручную осуще- ствляется только то, что связано с затратами усилий на управле- ние машинами. При механизации за человеком сохраняются функции контроля и управления. Автоматизация—процесс совершенствования производства, характеризуемый прежде всего уменьшением потока информации от человека к машине и повышением самостоятельности различ- ных уровней и звеньев управления. •Современные станки как средство автоматизации — это слож- ные технические системы, состоящие из большого числа техни- ческих агрегатов, приводов различного типа, приспособлений, измерительных и решающих устройств. Это оборудование яв- ляется основой функционирования самых различных произ- водственных систем. В настоящее время традиционное применение станков с ЧПУ сокращает главным образом вспомогательное время на обработку. Эффективность этих станков значительно повышается, когда ими оснащают участки, цеха или когда их включают в автомати- ческие линии, управление работой которых осуществляется от ЭВМ. Тем не менее эти преимущества не позволяют исключить ра- бочего из технологического процесса, так как в функции си- стемы управления станком еще не перешла умственная работа, которая обеспечивает высокое качество изготовления. Одна из эффективных возможностей повысить точность обработки и одно- временно производительность — применение систем адаптивного управления, которые позволяют в зависимости от складывающихся производственных условий корректировать технологический про- цесс в автоматическом режиме без участия рабочего. Приоритет в разработке теории адаптивного управления я создании первых в мире станков с адаптивными системами принадлежит советской технологической школе, которую основал и возглавил доктор технических наук, лауреат1 Ленинской премии Б. С. Балакшин. Адаптивные системы с успехом выполняют ряд интеллектуальных функций рабочего, высвобождая его из технологического про- цесса и переводя в разряд наладчика. Дальнейшим развитием автоматизации явилось создание гиб- ких производственных модулей — независимых обрабатывающих комплексов, управляемых с помощью ЭВМ без участия человека; 8

соединение гибкой производственной ячейки с другими про- изводственными подразделениями, которые подают заготовки, инструмент и другие необходимые материалы и информацию. Это привело к созданию систем машин, управляемых от ЭВМ. Окон- чательным шагом автоматизации является интеграция с помощью ЭВМ всей производственной деятельности, начиная от конструи- рования изделия и до его изготовления. Реализация комплексной автоматизации привела к необхо- димости создания высокоэффективных систем управления на основе средств вычислительной техники для всего производствен- ного процесса. Такая система управления, обладающая развитым алгоритмическим, программным, информационным и техническим обеспечением, способна осуществить как необходимый уровень автоматизации всех этапов производственного процесса, так и его эффективную перестройку (гибкость) за счет предваритель- ного программирования необходимых или желаемых структур. Каждый этап автоматизации отдаляет человека от физического труда. Труд для человека приобретает новый смысл, при этом ограниченные возможности человеческого организма не препят- ствуют росту производительности труда. Каждый этап автома- тизации характеризует определенный уровень развития тех- нологии и связанных с ней параметров эффективности произ- водства (качество, производительность и себестоимость изготов- ления изделий). Непрерывная интенсификация производственных процессов ведет, как правило, к усложнению функций управления. Однако достижения в области математики, кибернетики, экономики, а также быстрое развитие средств вычислительной техники су- щественно расширяют возможности создания новых высокоэффек- тивных производственных и технологических процессов и мето- дов управления ими. Встречное развитие технологии производства и технологии управления привело к созданию таких производ- ственных и технологических процессов и типов оборудования, которые невозможно рассматривать и тем более проектировать в отрыве от систем управления (станки о ЧПУ, ПР, ГПС). Сегодня автоматизация процессов производства лежит в основе развития всех отраслей техники. С каждым годом автоматизация охватывает все новые звенья производственного процесса и ста- новится комплексной, вызывая кардинальные изменения в тех- нологии и организации производства.

1 ОСНОВЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫМ ПРОЦЕССОМ

1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Все окружающие нас предметы взаимодействуют друг с другом, подчиняясь известному философскому закону о всеобщей связи и взаимообусловленности вещей в природе. Предмет или процесс, подлежащий изучению, называют объектом, а все окружающие предметы, взаимодействующие с ним — внеш- ней средой. Характерной чертой современного подхода при исследовании и проектировании объектов и процессов является представление последних как систем. Понятие «система» употребляется часто в широком смысле (система знаний, система управления, ГПС, система счисления и т. п.). Существует множество определений понятия «система», однако все они сходятся на том, что система — есть совокупность элементов или устройств, находящихся в от- ношениях и связях между собой и образующих определенную целостность, единство. Элемент системы — простейшая неделимая часть системы. Ответ на вопрос, что является элементом системы, зависит от цели рассмотрения исследуемого объекта. Любая система может быть рассмотрена как элемент системы более высокого порядка, в то время как ее элементы могут выступать в качестве систем более низкого порядка. Основной характеристикой всякой системы является ее струк- тура, под которой понимают совокупность элементов и связей между ними, определяемую исходя из распределения функций и целей, поставленных перед системой. Под внешней средой пони- мают множество существующих вне системы элементов любой природы, оказывающих влияние на систему и находящихся под ее влиянием. Для простоты математического описания внешнюю среду удобно представить в виде совокупности своих элементов, аналогичных элементам системы, с той только разницей, что полной модели поведения этих элементов не требуется. Достаточно задавать ее лишь в той части, которая относится к формированию соответствующих воздействий на элементы системы. m

Свойства системы — качества, позволяющие описывать си- стему и выделять ее среди других систем. Свойства характери- зуются совокупностью параметров, одни из которых могут иметь количественную меру, другие выражаются лишь качественно. Свойства системы проявляются в процессе ее взаимодействия с внешней средой, причем система является активной стороной этого взаимодействия. Состояние системы — множество существенных свойств,. ко- торыми она обладает в данный момент времени. Систему, не имеющую внешней среды, называют изолирован- ной. В реальном мире не существует изолированных систем. Систему, у которой есть внешняя среда, называют открытой. Если некоторый объект определен как открытая система, то воз- никает вопрос: какие элементы 'включать в систему, а какие — отнести к внешней среде? Универсальных правил для решения этого вопроса не существует. Хотя конкретные системы по своему характеру объективны, на них в то же время наложен субъектив- ный отпечаток, поскольку образующая их конфигурация элемен- тов обусловлена требованиями задач, формулировку и решение которой осуществляет исследователь. Очевидно, что внешняя среда воздействует на объект, а объект, в свою очередь, влияет на окружающую среду. Эти взаимодей- ствия могут быть самыми различными: физическими (гравита- ционными, температурными, механическими и т. п.) и информа- ционными, т. е. сигнальными (рис. 1.1). Пример: объект — радиоприемник. Его воздействие по ка- налу Б на внешнюю среду имеет акустический характер, а внешняя среда (это мы) по каналу А настраивает его на станцию, изменяет уровень громкости, тембр передачи и т. п. Объект выделяют из среды для того, чтобы целенаправленно управлять им. Производственный, технологический процесс или технический объект, нуждающийся для определенного взаимодей- ствия с другими объектами или процессами в специальном орга- низованном управляющем воздействии, называют объектом управ- ления (ОУ). Объектом управления может быть отдельный механизм, машина, станок, агрегат, бригада рабочих или отдельный рабо- чий, цех или все предприятие и др. Говоря об управлении как о целенаправленном процессе, введем понятие управляющего органа, который является источни- ком целей, реализуемых управлением. Цели управления возни- кают у управляющего органа под влиянием его потребностей, связанных с его функционированием и взаимодействием с внешней средой и объектом управления. Управляющий орган находится в той же среде, что и объект управления, т. е. воспринимает со- стояние среды (А, Б). Если состояние объекта управления удо- влетворяет требованиям управляющего органа, взаимодействую- щего с этим объектом и использующего его для своих целей, то никакого управления ему не нужно. Если состояние не устраи- 11

Внешняя среда

51 внешняя ~"1 среда

внешняя среда

Рис. 1.1. Схема взаиомдействия объ- екте с внешней средой

Рис. 1.2. Схема системы управления

вает управляющий орган, то ему необходимо организовать такое воздействие на ОУ, которое переведет его в новое состояние, удовлетворяющее управляющий объект. Это воздействие и есть управление. Следовательно, под управлением понимают про- цесс организации такого целенаправленного воздействия на объект управления, в результате которого последний переходит в требуемое (целевое) состояние. Управляющее воздействие на объект управления можно осу- ществить, если выполняются следующие условия: любой процесс управления должен быть целенаправленным, т. е. должна быть известна цель управления; существует правило (совокупность правил), позволяющих добиваться поставленной цели управления в различных ситуациях; существует управляющий орган, способ- ный создавать в соответствии с правилом управления и целью управления управляющее воздействие. В качестве управляющего органа можно рассматривать уст- ройство или человека, управляющих станком, агрегатом, меха- низмом, процессом. Управляющим органом является также брига- дир, осуществляющий руководство бригадой, управленческий персонал цеха, завода или учреждения. Совокупность объекта управления и управляющего устрой- ства, взаимодействие которых приводит к выполнению поставлен- ной цели, называют системой автоматического управления (САУ). Любой производственный, технологический процесс или тех- нический объект характеризуются определенными физическими параметрами (расход вещества и энергии, режимы резания, тем- пература, давление). Для обеспечения требуемого режима эти параметры необходимо поддерживать постоянными или изменять по определенному закону. Параметр производственного, технологического процесса или технического объекта, который необходимо поддерживать по- стоянным или изменять по определенному закону, называют управляемым (управляемой величиной). Значение управляемого параметра, которое согласно заданию должно быть в данный мо- мент времени, называют заданным значением управляемого пара- метра, 12

Делтпь _ 1 1

Контроль ~~*^блокиро6ка I—» | /Чеканив \ Ь

Выдача раковинная

•-] /оан а я , деталь 1 --"- деталь

Рис. 1.3. Структурная схема автомата

В структурном аспекте любую систему управления можно представить взаимосвязанной совокупностью объекта управления и управляющего органа (рис. 1.2). Автомат — любое техническое устройство, которое может работать самостоятельно, без постоянного вмешательства чело- века. Рассмотрим, например, последовательность действия кон- трольного автомата (рис. 1.3). Первая стадия — контрольная операция. Если деталь годная, то отключается блокировочное устройство и в действие приходит механизм выдачи. В противном случае — бракованная деталь удаляется из контрольного ав- томата. Схему, изображающую последовательность процессов внутри устройства или системы, называют структурной схемой.

1.2. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ Для любых систем, в которых протекают процессы управления (технические системы или живые организмы), ха- рактерна одна общая черта: отдельные элементы этих систем вза- имосвязаны так, что передают друг другу некоторые сообщения о происходящих в них процессах посредством сигналов, т. е. информации. По этому признаку можно проследить глубокое сходство и единство процессов управления. Информация всегда связана с материальным носителем ка- кой-либо физической величины. В технических системах мате- риальные носители информации называют носителями сигналов (например, электрическое напряжение и ток, давление, механи- ческое перемещение и др.), которые можно изменять в соответ- ствии с передаваемой информацией. Конструктивные элементы системы должны преобразовывать одни физические величины (и соответствующие им сигналы) в другие. Этот процесс отражается в кибернетическом понятии звена системы. Звено — элемент, входящий в САУ, в котором определенным образом преобразуется входной параметр в выходной. Схемати- ческое изображение звена (рис. 1.4) в виде блока не отражает особенностей его конструкции. Интерес представляет только связь между воздействием на вход звена и его реакцией на вы- ходе. Такой подход позволяет создавать модели элементов самых • различных природных систем, техники и имитировать их пове- 13

Входной параметр (Причина)

•Рис. 1.4. Условное звена

' Unnpouc'itbu управления

изображение Рис. 1.5. Обобщенная структурная схема САУ дение, что значительно облегчает поиск эффективных методов управления. В общем случае САУ состоит (рис. 1.5) из объекта управле- ния ОУ, измерительного устройства ИУ, задающего устройства ЗУ, суммирующего устройства СУ, усилителя У и исполнитель- ного механизма ИМ. ЗУ оказывает управляющее воздействие g (x) на вход системы, которое может иметь постоянную заданную величину при не- обходимости поддержания постоянного заданного значения управ- ляемой величины или же изменяться по определенному закону. Воздействие выхода системы управления на ее вход называют обратной связью. Введение обратной связи позволяет управлять при изменении параметров объекта управления и недостаточности наших знаний о его поведении. Воздействие входного сигнала на объект управления, пере- работка его в выходной сигнал и обратное воздействие выхода через канал обратной связи на входную величину представляет собой процессы передачи и переработки информации. Комплекс устройств, присоединяемых к объекту управления и обеспечивающих автоматическое поддержание заданного значе- ния его управляемой величины или автоматическое изменение последней по определенному закону, называют устройством уп- равления. Алгоритм управления САУ сводится к следующему: измере- ние фактического значения управляемой величины, сравнение фактического значения с заданным, выработка управляющего Воздействия. Таким образом, использование текущей информации об управ- ляющих воздействиях и переменных на выходе систем управления позволяет создать основной класс систем управления — класс замкнутых систем управления с отрицательной обратной связью, в которых можно обеспечить достижение заданных целей управ- ления при большой неопределенности возмущающих воздействий и изменений во времени структуры и параметров системы за счет уменьшения чувствительности к этим возмущающим воздействиям, вариациям структуры и параметров. Наиболее полно понятие суправление> применительно к тех- ническим системам сформулировал академик А. И. Берг.

14

Управление — процесс организации такого целенаправленного воздействия на объект, в результате которого объект переходит в требуемое (целевое) состояние. Более частным случаем понятия «управление» является понятие «регулирование». Регулирование состоит в достижении такой деятельности системы, при которой выравниваются все отклонения на выходе системы от заданного значения этого состояния, т. е. от нормы. Обеспечение только требуемых значений параметров, определяющих желаемый ход производственного или технологического процесса в том или ином объекте без участия человека, осуществляется системой (устрой- ством) автоматического регулирования. Заданное значение или норма состояния выхода системы может быть постоянной или переменной величиной. В первом случае говорят о прямом регулировании, совмещенном с управлением (в этом случае регулятор называют контроллером или управляю- щим устройством). Во втором случае регулирование заключается в корректировке отклонений состояния выхода системы от каж- дого значения переменной нормы этого состояния. Следовательно, регулирование есть выравнивание отклонений от нормы, каждое значение которой определяется управлением. Не следует путать понятие «управление» с понятием «орга- низация производства». Организация производства — порядок, структура и способ функционирования. Функции организации имеют отношение к объекту или системе управления, характери- зуя присущие ей свойства, структуру, состав, взаимосвязь и процесс взаимодействия составляющих элементов. Организация — статика производства, управление — динамика. Однако «статика» отнюдь не означает незыблемости, отсутствия движения. В более широком смысле она может означать и непрерывное циклическое повторение, жесткий регламент, режим, возвращение каждый раз в исходное состояние. Организация как форма существования системы обладает свойством динамичности, что подтверждается непрерывным процессом внедрения на предприятии новой тех- ники, технологии, повышением уровня автоматизации управле- ния. Организация производства и система управления тесно взаимосвязаны. На действующем предприятии совершенствование организации производства сопровождается совершенствованием системы управления, и, наоборот, необходимость совершенствова- ния системы управления вызывает первоочередное проведение работ по совершенствованию организации производства. Если не придерживаться этого условия, может возникнуть диспропор- ция между уровнями организации производства и системы управ- ления.

1.3. Принципы управления Объект управления подвержен воздействию раз- личных внешних возмущений, вследствие чего управляемая ве- личина отклоняется от заданного значения. Задачей устройства 15

Рис. 1.6. Принципы управления

управления является обеспе- чение соответствия управля- емой величины заданному значению путем передачи на ОУ необходимого управляю- щего воздействия. Управление по заданному воздействию. Существуют САУ, управляющие только по заданному воздействию g (x), представляющему в этом случае команды прог- раммы. Такое управление называют жестким, так как при этом не учитываются действитель- ные значения управляемой величины у (t} и возмущающего воз- действия / (t) (параметры САУ и значения / (f) считаются посто- янными). Подобные САУ дают удовлетворительное качество уп- равления лишь при высокой стабильности параметров САУ и внеш- ней среды и при невысоких требованиях к точности. По структуре эти САУ являются разомкнутыми, так как не имеют обратной связи по управляемому параметру у (t) и не образуют замкнутого контура управления. Управление по возмущению (рис. 1.6, а) основано на принципе компенсации возмущений (разомкнутое управление) и является исторически первым принципом автоматического управления. Управляемый параметр не изменяется, а используется информа- ция о внешнем воздействии / (t). При этом сначала выясняют, какое возмущающее воздействие является основным, а затем устанавливают, как необходимо менять значение управляемого параметра при изменении данного возмущающего воздействия, для того чтобы значение его поддерживать постоянным. Достоин- ство — имеется возможность полной компенсации возмущения. Недостаток — в случае преобладания неконтролируемых воз- мущений г (t} этот способ не дает требуемой точности. Управление по отклонению (рис. 1.6, б). Более высокое каче- ство управления позволяет получить замкнутые САУ, в которых используется информация об управляемой величине у (t) и задаю- щем воздействии g (x). Сначала измеряется у (t), затем это значе- ние сравнивается с заданным и при наличии разности (сигнала рассогласования) вырабатывается управляющее воздействие G (t), направленное в сторону уменьшения сигнала рассогласования. При этом устройство управления стремится компенсировать отклонение независимо от причин, вызвавших это отклонение. Такое управление можно назвать гибким, так как при этом учи- тывается действительное состояние объекта управления. Инфор- мация об у (f) передается в устройство управления, образуя кон- тур главной обратной связи. Данный принцип иногда называют компенсационным принципом Ползунова—Уатта. Он является

основным для большинства современных САУ. Недостатки — затруднено управление, возникающее при разработке быстро- действующих систем управления, особенно для сложных инер- ционных объектов. Стремление повысить точность работы такой системы и увеличить коэффициент усиления приводит к потере устойчивости. Решение — в комбинированном управлении. Комбинированное управление. САУ, в которых используется информация одновременно о трех воздействиях: g (х), у (t) и / (t), называют комбинированными. Комбинированные САУ имеют более высокое качество управления, чем системы, работающие только по отклонению, так как информация о значении возму- щающего воздействия / (t) позволяет устройству управления ра- ботать с предвидением, т. е. начинать компенсацию внешнего возмущения, нарушающего нормальную работу объекта управ- ления, раньше, чем возникнет достаточно большое отклонение. Одновременно это дает возможность повысить точность и быстро- действие системы.

1.4. СТАТИЧЕСКИЕ И АСТАТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ Одной из существенных характеристик САУ яв- ляется зависимость между значением управляемого параметра и величиной внешнего воздействия (нагрузкой) на объект управле- ния. По виду зависимости между значением управляемого пара- метра и нагрузкой системы делят на статические и астатические (рис. 1.7). Зависимость динамической ошибки е от времени t для систем в установившемся режиме имеет вид е (t) = х (f) — — у (t), где х (t) — сигнал управления; у (t) — выходная ха- рактеристика. При установившихся значениях *уст и #уот ошибка системы еуст = лгуст — #уст. В зависимости от значения еуот и опреде- ляют тип системы. Систему называют статической по отношению к управляю- щему воздействию, если при воздействии, стремящемся с течением времени к некоторому значению, ошибка также стремится к по- стоянному значению, зависящему от значения управляющего воздействия, т. е. статическая система не может обеспечить по- !/,*>

a) f)

Рис. 1.7. Статическое (а) и астатическое (б) управление

17

n

О

VHOH

М,'ном

а-) Рис. 1.8. Статическое (а) и астатическое (б) управление при изменении на- грузки ОТ НуЛЯ ДО РПМХ стоянства управляемого параметра при переменной нагрузке. Систему называют астатической по отношению к управляе- мому воздействию, если при воздействии, стремящемуся к устано- вившемуся значению, ошибка стремится к нулю независимо от значения воздействия. Статические системы обычно имеют менее сложное конструктивное решение, чем астатические. Они обладают погрешностью в поддержании постоянства значения управляе- мого параметра при разных' внешних нагрузках. Изменение управляемого параметра, которое вызывает у статической си- стемы перемещение управляемого органа из одного предельного положения в другое, является важнейшей характеристикой ста- тической системы и называется его неравномерностью. Отношение этой неравномерности к номинальному значению управляемого параметра называют степенью неравномерности (коэффициентом статизма или статизмом). Если при изменении нагрузки от нуля до номинального зна- чения в статической системе значение управляемого параметра изменилось от пх.х до пном (рис. 1.8), то статизмом системы будем называть отношение величины изменения управляемого пара- метра (пх.х— «ном) к значению параметра в режиме рабочего хода, т. е. s = (лх.т — л„ом)/Лх.х = 1 — «ном/Пх.х- Обычно ста- тизм измеряют в процентах. В большинстве случаев статическая зависимость управляемого параметра от возмущающих воздей- ствий является нежелательной, так как создается абсолютная статическая ошибка управления. Поэтому стремятся ее значи- тельно уменьшить или вообще исключить. Для этого1 можно увеличить коэффициент передачи системы, применить принцип управления по возмущению или использовать астатическую систему.

1.5. ПОНЯТИЕ УСТОЙЧИВОСТИ И КАЧЕСТВА САУ Если САУ находится в состоянии равновесия, то такое состояние возможно при отсутствии возмущающих воздей- ствий и изменения управляющих воздействий, даже спустя не- которое время после прекращения этих воздействий. В этом со-

стоянии при появлении возмущающих или управляющих воздей- ствий САУ приходит в движение. При переходе системы из одного установившегося режима работы в другой она может оказаться либо устойчивой, либо неустойчивой. Чтобы это определить, необходимо исследовать динамику процесса управления, т. е. определить закон изменения управ- ляемого параметра в функции времени при воздействии на САУ возмущающих факторов или управляющих воздействий. САУ считается устойчивой, если после установления новых значений возмущающих или управляющих воздействий эта система спустя некоторое время может монотонно приближаться к новому уста- новившемуся значению yJ<Stz (Рис- 1-9, а), или, совершив несколько колебаний нового установившегося значения управляемого па- раметра z/yoTs» приходит к установившемуся режиму работы (рис. 1.9, б). А неустойчивая система, придя в движение, не воз- вращается к установившемуся состоянию равновесия. При этом в устойчивой системе после возникновения возмущающего или управляющего воздействия отклонение от состояния равновесия или все время увеличивается (рис. 1.9, в), или непрерывно изме- няется в форме постоянных незатухающих колебаний (рис. 1.9, г). Частным случаем является САУ, которая совершает незатухаю- щие колебания около нового установившегося значения управ- ляемого параметра (рис. 1.9, д). Таким образом, условие устойчивости САУ состоит в том, что абсолютное значение отклонения управляемого параметра от

Рис. 1.9,. Виды переходных процессов: о, б — устойчивая СЛУ; в, г — неустойчивая САУ; д — консервативная САУ

19

Рис. 1.10. Иллюстрация качества процесса управления

заданного по истечении не- которого времени должно стать меньше некоторого наперед заданного значе- ния. Процесс перехода из одного устойчивого состо- яния в другое устойчивое состояние называют пере- ходным. Устойчивость САУ является основным, но недостаточным услови- ем, потому что не всякую устойчивую САУ можно применять на практике, процесса (рис. 1.10) в прочих равных условиях или мень-

Так, затухание переходного САУ может происходить при быстрее (7\) или медленнее (Tz), с 'большими шими 62 отклонениями управляемого параметра от заданного значения. Переходный процесс может быть апериодическим или колебательным. Для исследования САУ и вводится понятие ка- чества процесса управления. Первой характеристикой качества процесса управления является степень поддержания управляе- мого параметра, когда на САУ не воздействуют внешние возму- щающие факторы, второй — вид переходных процессов, возни- кающих при воздействии внешних возмущающих факторов.

1.6. СИСТЕМА «СТАНОК—ПРОЦЕСС РЕЗАНИЯ» КАК ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ

В общем виде систему управления механической обработки на станках с ЧПУ структурно можно представить со- стоящей из объекта управления и устройства управления, свя- занных между собой каналами прямой и обратной связи (рис. 1.11). Металлорежущий станок с ЧПУ совместно с процессом

Систепа ЧПУ

-»

Привод главного движения

Приводы движения подачи

""I 1, 1 1

L

стройство управления

' Объект управления

• Станок

\

Датчики приводов Датчики режипоб обработки

Процесс oSpaiamxu I— Ti •ч г-1 1 1

II J L. Рис. 1,11. Структурная схема системы «станок—процесс резания»

обработки и установленными на станке двигателями рабочих механизмов является объектом управления. В устройство управ- ления входят приводы рабочих механизмов и система ЧПУ, датчики механических перемещений рабочих органов станка и режимов обработки. Станок с выполняемым на нем процессом обработки называют динамической системой станка, которая образуется совокупностью упругой системы механизмов и рабо- чих процессов в их взаимодействии. Упругая система состоит из собственно станка, приспособлений, инструмента и детали (заго- товки). Рабочие процессы — это, в первую очередь, обработка резанием, а также сопровождающие ее процессы трения в меха- низмах и электромагнитные и гидродинамические процессы в дви- гателях рабочих механизмов. Рассмотрим станок с ЧПУ совместно с процессом обработки на нем с учетом того, что он является, с одной стороны, замкнутой системой взаимодействия упругой системы с рабочими процес- сами, а с другой, — звеном направленного действия в системе автоматического управления механической обработкой. Неизменяемой частью устройства управления является система ЧПУ, в которую вводят управляющую программу, представляю- щую собой набор отдельных чисел, цифр и букв, следующих в опре- деленной последовательности. Управляющая программа (УП) записывается на программоносителе в определенном коде и со- держит следующие задающие величины: перемещения х, у, г инструмента и заготовки по осям; скорости перемещений dx/dt, dyldt, dzldt по каждой оси, пред- ставляющие собой значение подач Sx, Sv, Sz инструмента или детали по аналогичным осям; частота вращения п^, ..., п„ шпинделя, где п — число ступеней скорости; параметры, определяющие технологические команды Л1? ..., Ат, где т — число команд (технологическими командами являются команды, задающие направление вращения шпинделя, глубину резания, размер инструмента, смену инструмента, вклю- чение и выключение подачи охлаждающей жидкости и т. п.). После считывания с программоносителя закодированная УП претерпевает в системе ЧПУ обратный процесс декодирования, т. е. систему управления отличает дискретный характер задания и прохождения сигналов. Координатами вектора управляемой величины являются следующие показатели результатов процесса механической обработки: точность размера изготовленной детали, т. е. разность между фактически полученными и заданными (тео- ретическими) размерами; параметры шероховатости обработан- ных поверхностей; производительность обработки Q, характери- зуемая количеством металла, снятого в процессе обработки в еди- ницу времени; экономичность обработки Е, характеризуемая затратами на снятие припуска. 21

Отклонения размеров деталей от указанных на чертеже при обработке на станках происходят из-за погрешностей, обуслов- ленных несовершенством механической части станка, инстру- мента и рабочих механизмов, а также из-за погрешностей, свя- занных с системой управления. Погрешности устройства управ- ления состоят из следующих погрешностей: воспроизведения (статические и динамические ошибки приводов подач), программы (погре-иности аппроксимации и погрешности, связанные с дискрет- ностью), вносимые шумами каналов связи. Основной частью ОУ является процесс резания, представляющий собой сложный физи- ческий процесс, при котором возникают упругие и пластические деформации, сопровождаемые большим трением, тепловыделением, наростообразованием, усадкой стружки, упрочнением, изнашива- нием режущего инструмента и др. К погрешностям ОУ, которые являются специфическими как с точки зрения технологического процесса, так и с точки зрения нагрузки на приводы, относятся: /ц — раз'мерный износ режущего инструмента; А7\ — изменение температуры системы «станок— процесс резания»; А/ — изменение жесткости системы по коорди- нате перемещения режущего инструмента; Az — колебание при- пуска на обработку; ДЯ — колебания твердости материала за- готовки; ДГ2 — колебания температуры заготовок при поступле- нии их на обработку и в процессе обработки; Ду — погрешность установки заготовки и др. Следовательно, станок вместе с процессом резания является сложным объектом со случайными во времени характеристиками, зависящими от большого числа переменных, и наличием недо- статочного объема априорной информации об объекте или возмуще- ниях (Аз, А7\, Д7\, ...). Эта недостаточность априорной информа- ции состоит в следующем: режущие свойства инструмента непре- рывно изменяются, и невозможно детерминированно определить характеристики в данный момент времени; свойства системы «ста- нок—процесс резания» неопределенны, так как подвержены ряду трудно выявляемых случайных возмущений; конкретная обраба- тываемая деталь из партии заготовок имеет колебания входных данных (Az, ДЯ, структура металла и т. д.). Управляющие величины, возмущающие воздействия и управ- ляемые величины, характеризующие процесс механической обра- ботки, функционально взаимосвязаны. Исследования показали, что точность изготовления детали зависит от управляющих ве- личин и возмущающих воздействий. Производительность обра- ботки зависит от параметров резания, которые определяет тех- нолог и закладывает в программу обработки. В процессе обработки возмущающие воздействия (/ц, Az, АЯ и др.) приводят к отклонениям параметров технологического процесса Q = / (t, v, S, h,, z, Я, ...). Значения входных переменных (рис. 1.12), представляющих собой совокупность показателей, характеризующих материал, и

"tin I !•••!

размеры заготовки, технические характеристики приспособлений, инструмента, станка и др., на- ходятся в интервалах (*„ 4)шш < < *вх« < (*Bi»)m«, задаваемых технологическими допусками на процесс резания. Управляемые процессом об- работки переменные (подача S,, скорость резания vt, глубина ре- зания t( и др.) также подчинены определенным физическим ограничениям (вибрации в системе, экономическая стойкость инструмента, температура в зоне реза- ния и др.): ti пцп -^ f j - S; —- V; »• ti Объект управления -Увюп, Ряс. 1.12. Модель объекта управле- ния mm 0/ V i f щи. Выходные переменные должны характеризовать технико-эко- номические показатели работы ОУ. Это могут быть данные о ско- рости образования обработанной поверхности (производитель- ность), об уровне вибрации или величинах, одназначно с ними связанных и характеризующих эти показатели. Выходные пере- менные также ограничены по значению. Рассмотренные переменные являются контролируемыми вели- чинами, их физическая природа в достаточной мере изучена. Кроме того, между качественными показателями ОУ, его выход- ными переменными имеется корреляционная зависимость. Таким образом, анализируя основные переменные, участвую- щие в технологическом процессе обработки деталей, можно ска- зать, что этот процесс характеризуется взаимосвязанными пере- менными, влияющими как на ход технологического и производ- ственного процесса, так и на его результаты. Станок в совокуп- ности с процессом резания можно отнести к сложным многока- нальным объектам управления с наличием взаимно коррелирован- ных входных и выходных переменных. Сложность объекта управ- ления проявляется в значительном числе параметров, определяю- щих течение процесса резания, в большом числе внутренних связей между параметрами, в частности, в таком их взаимном влиянии, при котором изменение одного параметра вызывает нелинейное изменение других. Отмеченная сложность усиливается возникновением обратных связей между параметрами, изменяю- щими ход процесса резания. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1 . Какой физический смысл имеют понятия «система», «структура системы», ссвязь», «управление», «объект управления»? 2. Перечислить основные элементы, входящие в структурную систему САУ. 3. В чем сущность понятия «обратная связь»? 4. Каковы основные принципы управления? 5. Чем отличается астатическая система от статической? 6. В чем физический смысл понятия устойчивости?

2 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ

2.1. СТАТИКА СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Для аналитического исследования процессов, про- исходящих в САУ, составляющие ее элементы целесообразно разделять по виду их статических и динамических характеристик, что существенно упрощает исследование, расчет и проектирование. Элементы САУ — элементарные ячейки, из которых строится система и свойства которых определяют поведение САУ в целом. При анализе и синтезе САУ все элементы систем разделяют не по функциональному или конструктивному признаку, а по динамическим свойствам элементов. Это дает возможность разные элементы, имеющие различные принципы действия и конструк- тивные решения, описывать одинаковыми уравнениями. Элементы, которые рассматривают с точки зрения их динамических свойств, называют типовыми динамическими звеньями. Статические характеристики звена или системы устанавливают связь между входными и выходными параметрами в установив- шемся режиме. Статика САУ определяет характеристики уста- новившихся состояний у = / (х). Эта зависимость может быть как линейной, так и нелинейной. Большинство реальных статиче- ских характеристик нелинейно. Однако, рассматривая относи- тельно небольшие участки характеристик, связывающих вход и выход в нелинейных элементах, можно считать, что приращения на входе и выходе могут описываться линейными уравнениями, т. е. эту связь можно линеаризовать, что обычно на практике при анализе и синтезе САУ и имеет место. В реальных САУ сигналы от звеньев имеют непостоянный характер и, как правило, меняются во времени. Для звеньев, составляющих САУ, основным режимом работы является режим, при котором входная и выходная вели- чины не остаются постоянными. Такой режим называют динами- ческим (рис. 2.1). Для работы звена или системы в динамиче- ском режиме используют динамические характеристики и пара- метры. Переходный процесс звена или системы характеризуется переходной характеристикой, под которой понимается зависи- мость выходной величины от времени t.

Рис. 2.1. Переходный процесс (дина- мические характеристики): Ьу _ область допустимых отклонений от «аданного значения в установившемся ре-

Лереховта процесс f/cmamfuStafacs реяин

Теория линейных систем изучает методы анализа процессов и синтеза структуры управляющих устройств на основе заданных показателей качества управления. При функционировании любой САУ следует выделять два режима: режим невозмущенного дви- жения (равновесное состояние) — установившийся режим, режим возмущенного движения — динамический режим. Методы расчета в установившемся режиме решают две основ- ные задачи: согласование диапазонов изменения координат в эле- ментах системы управления с диапазоном изменения координат объ- екта управления; определение коэффициента усиления устройства управления на основе заданной статической точности управления. Основными этапами исследования систем в динамике явля- ются: постановка задачи управления, т. е. формулирование цели управления и критериев качества управления; математическое описание процессов, протекающих в объектах управления, т. е. определение операторов связи между входной и выходной коор- динатами; синтез структуры устройства управления с определе- нием параметров на основе заданных показателей качества уп- равления; анализ и оценка функционирования системы при за- данных условиях. В энергетическом отношении каждое звено является преобра- зователем энергии. Общим свойством всех звеньев САУ является однонаправленность их действия, т. е. сигнал в любом звене проходит только от входа к выходу и, следовательно, сигнал на выходе звена не оказывает никакого воздействия на сигнал на входе. Структура САУ — совокупность звеньев и связей между ними. Система может обладать свойствами или выполнять функ- ции, которые существенно отличаются от свойств и функций ее отдельных частей. Связь между входной и выходной величиной можно задать: передаточным коэффициентом — отношением вы- ходной величины к входной в установившемся режиме /С = у/х; в форме графиков с помощью с/атических характеристик, пред- ставляющих собой графическое изображение аналитических за- висимостей, существующих между входной и выходной величиной; уравнением статики, т. е. некоторой аналитической зависимостью У = f (x). В САУ звенья можно соединять в самых различных сочетаниях. Однако систему любой сложности можно всегда рассматривать как совокупность трех видов соединений: последовательного, параллельного, соединения с обратной связью. 25

Определение результирующих передаточных коэффициентов Если входная и выходная величины звена имеют одинаковую физическую природу, т. е. одинаковые размерности, то коэффициент К. размерности не имеет и его называют коэффи- циентом усиления. При разных размерностях входной и выходной величин передаточный коэффициент звена имеет размерность. Примером может служить потенциометрический датчик, пред- ставляющий собой реостат, включенный по схеме делителя на- пряжения (рис. 2.2). Из закона Ома следует: (/вых = IR* — - URJR. Предположим, что намотка датчика выполнена равномерно и R проволоки на единицу длины постоянно, тогда RJR = х/1 или С/вых = Ux.ll = Кх, где К = U/1 — передаточный коэффи- циент, В/мм. Применительно к датчику коэффициент К называют также чувствительностью. Чем больше К, тем больше выходной сигнал звена при таком же изменении входной величины и тем меньше нужно будет усиливать выходной сигнал до требуемого значения. Последовательное соединение. При последовательном соеди- нении звеньев (рис. 2.3, а) выходная величина предыдущего звена является входной величиной последующего. Например, для трех последовательно соединенных звеньев можно записать: У! = xz; yz = x3. (2.1) Входной величиной х всего соединения служит входная вели- чина первого звена. Выходной величиной у соединения является выходная величина последнего звена. В соответствии с заданием связи между входной и выходной величинами через передаточный коэффициент запишем: уг = /Сл; yz = Kzx2; у* — К3х3- Учиты- вая зависимость (2.1), находим^, = /Ci/Ca/Сз*!- Так как передаточ- ный коэффициент соединения /С = у/х, то с учетом того, что m "lux

Рис. 2.2. Потенциометрический дат- чик: a — функциональная схема: / — сила то- ка, протекающего по датчику; RX — со- противление введенной части датчика; I/ — напряжение питания; R — полное сопротивление датчика; б — статическая характеристика

26

Рис. 2.3. Соединение звеньев: а — последовательное; б — параллельное; в — соединение с обратной связью

уя = у и Xi = х, получим К = /Ci/Cg/Ca- Следовательно, передаточ- •ный коэффициент системы из п последовательно соединенных звеньев равен произведению передаточных коэффициентов от- п дельных звеньев: К. = П /С4. {=i. Параллельное соединение. Входная величина системы, состоя- щей из Параллельно соединенных звеньев (рис. 2.3, б), одновре- менно подается на входы всех звеньев, ее выходная величина равна сумме выходных величин отдельных звеньев. Действительно, у = уг + Уъ + Уз и уг = /Сл, yt = /С,*,, у3 = Ksxa, а х = Xi = х* = хя. Тогда у = (/Ci + /Са + /С8) х, т. е. передаточный коэффициент соединения, 'состоящего из п па- раллельно соединенных звеньев, равен сумме передаточных ко- п эффициентов этих звеньев: К = S /Cj. Соединение с обратной связью. При соединении звена с обрат- ной связью (рис. 2.3, в) на вход звена одновременно с входной величиной подается ее выходная величина, прошедшая через звено обратной связи с передаточным коэффициентом /С0.с . поэтому Ах = х ± х0.с. При отрицательной обратной связи выходная величина вычитается из входной величины. При поло- жительной обратной связи выходная величина суммируется с входной величиной. Передаточный коэффициент системы запишем так: у = KI&X = = KI (x ± *0.с)- Разделив это равенство на у и учитывая, что /С0 с= хо с/У> а передаточный коэффициент системы К = у/х, получим 1 = Kj. (УК ± /Со. «)• Откуда К = /d/(l ± /CiK0.c)- В знаменателе знак «+» относится к отрицательной обратной связи, когда А* = х — х0.с. Если выходной сигнал х0.„, про- шедший по цепи обратной связи, поступает в противофазе с вход- ным сигналом х, то образуется отрицательная обратная связь, уменьшающая коэффициент преобразования, но увеличивающая стабильность работы звена. Знак « — » в знаменателе относится к положительной обратной связи, когда А* = х + *0. с. т- е- если входной сигнал х совпадает по фазе с сигналом *0.с, прошед- шим через цепь обратной связи, то образуется положительная обратная связь, которая увеличивает коэффициент преобразова- ния, но уменьшает стабильность работы звена. В САУ для обес- печения устойчивости их работы обычно применяют отрицатель- ную обратную связь. Построение результирующих статических характеристик Свойства звеньев, их соединений и САУ в целом определяются их статическими характеристиками, которые могут быть получены экспериментальным путем или в результате ана- литических или графических расчетов. 27

*ff

f)

Рис. 2.4. Построение результирующих статических характеристик: а — статические характеристики отдельных звеньев; б — для параллельного соедн- вевия; в — для последовательного соединения

Примеры статических характеристик: зависимость расхода топлива через клапан от хода его штока; зависимость скорости электродвигателя от подводимого напряжения; зависимость мощ- ности, потребляемой нагревательным прибором, от подводимого к нему напряжения. Параллельное соединение. Для графического построения ре- зультирующей статической характеристики соединения, состав- ленного из параллельно .соединенных звеньев при заданных статических характеристиках последних, необходимо построить характеристики всех этих звеньев в одинаковом масштабе и про- суммировать их ординаты для соответствующих значений входных величин, так как для такого соединения К. = Кг + К* Н + Кп (рис. 2.4). Последовательное соединение. Так как при последовательном соединении звеньев выходная величина каждого предыдущего звена является входной величиной каждого последующего и К = КгКа ••• Кп, то для построения статической характеристики соединения необходимо построить характеристику первого звена в первом квадранте, характеристику второго звена — во втором квадранте таким образом, чтобы ось абсцисс Ха второго звена была совмещена с осью ординат Ка первого звена. Характерис- тику третьего звена строят в третьем квадранте. При поступлении на вход соединения величины х0 на выходе первого звена получим выходную величину у01, которая будет входной величиной хт для второго звена. Выходная величина #02 второго звена является входной величиной хаз третьего звена. На выходе третьего звена устанавливается выходная величина #03, которая является выходной величиной у0 соединения. В четвертом квадранте восстанавливают перпендикуляры к осям абсцисс и ординат в точках х0 и у0. В их пересечении получают точку, кото-

рая принадлежит статической характеристике соединения, так как она определяет зависимость между входной и выходной ве- личинами соединения в установившемся режиме. Произведя ана- логичные построения для других значений входной величины, получают результирующую статическую характеристику в четвер- том квадранте (рис. 2.4, в). При построении статической характеристики соединения, со- стоящего из двух звеньев, в третьем квадранте проводят вспомо- гательную линию из начала координат под углом 45° к оси абсцисс, что эквивалентно условному подключению третьего звена с К — 1. При определении статических характеристик соединения, об- разованного более чем из трех последовательных звеньев, по- строение выполняют для первых трех звеньев, затем повторяют для последующих трех звеньев и т. д. После этого выполняют аналогичные построения с полученными результирующими ста- тическими характеристиками и таким образом находят статиче- скую характеристику всего соединения. Соединение с обратной связью. При пассивных элементах, стоящих в цепи обратной связи, как правило, /С0.0 изменяется в пределах от нуля до единицы. В случае размыкания цепи обрат- ной связи К0. с = 0. При подаче выходной величины непосред- ственно на вход /С0. с — 1- Статическую характеристику соеди- нения по характеристике звена и известному К0.с находят путем смещения каждой точки характеристики элемента параллельно оси абсцисс на величину, равную произведению выходной ве- личины для соответствующей точки на /С0. <•• Точки смещают вправо при отрицательной обратной связи и влево при положи- тельной обратной связи (рис. 2.5). При наличии отрицательной обратной связи и значении вы- ходной величины у„, сместив т. А статической характеристики звена вправо на величину /С0. с#о> получают т. В, которая будет принадлежать статической характеристике соединения. Действи- тельно, если подать на вход соединения величину х„, то при зна- чении выходной величины уа на вход звена при наличии отрица- тельной обратной связи посту- пает величина (д:0 — К0. су„), ко- торая, проходя через звено, со- образно с его статической ха- рактеристикой обеспечивает на выходе звена, а следовательно, и соединения величину у0. Та- ким образом, абсцисса т. А ха- рактеристики звена, имеющей ординату, равную у0, должна быть равна (х0 — К0. с*/о)- Так как по построению ордината Л Уо Для+O.G Для-О.С *лс Уо т. В равна у0, а ее абсцисса больше абсциссы т. А на К0. еу0. Рис. 2.5. Построение результирующих статической характеристики для со- единения с обратной связью при 29

то абсцисса т. В равна \(х0 — К0. еУо) + Ко. „Уо1 — х0. Поэтому т. В должна принадлежать статической характеристике соеди- нения.

Правила структурных преобразований

Большинство реализуемых на практике САУ пред- ставляют собой многоконтурные структуры. Многие методы рас- чета анализа и синтеза разработаны только для одноконтурных систем. В связи с этим возникает проблема приведения исходной системы к одноконтурной. Особенно важно знать перенос точек 'отвода обратных связей. Например, имеем САУ, схема которой приведена на рис. 2.6. Для определения передаточного коэффи- циента такой системы используют правило переноса точек обрат- ной связи. Перенос точки отвода обратной связи по направлению про- хождения информации. При переносе точки отвода обратной связи для сохранения равенства передаточных коэффициентов (рис. 2.7) необходимо ввести звено В. Передаточный коэффициент /С' = = Xi/C2/(l +/Ci/Co. 0). Передаточный коэффициент К" = = /Ci/Cz/(l + ЪКъКо.оВ). При К' = К' имеем В = l/Kt. Таким образом, при переносе точки отвода обратной связи по направле- нию прохождения информации дополнительный элемент должен иметь передаточный коэффициент, обратный Kt- Перенос точки отвода обратной связи против направления прохождения информации (рис. 2.8). Передаточный коэффициент #*'== К!/С2/(1 + Ko.cKiK*). Передаточный коэффициент /С** = = ЛгКг/О + К0.сК\В')> где В'—дополнительное звено. Чтобы передаточный коэффициент системы сохранился, т. е. чтобы Кг = — Кг, необходимо при переносе точки отвода обратной связи

Рис. 2.6. Структурная схема САУ

Рис. 2.7. Перенос точек от- вода обратной связи по на- правлению передачи инфор- мации: а — исходная схема; б — экви- валентная схема

Рис. 2.8. Перенос точек отвода обратной связи против направления пе- редачи информации: а — исходная схема; б — эквивалентная скема

Рис. 2.9. Перенос сумматора: а — исходная схема; б — перевес сумматора по направлению передачи информации; i — перенос сумматора против направления передачи информации

против направления прохождения информации ввести элемент с передаточным коэффициентом, равным В' = /С,. Перенос сумматора. При переносе сумматора по направле- нию прохождения информации необходимо добавить звено с пере- даточным коэффициентом, равным передаточному коэффициенту звена, через которое переносится сумматор (рис. 2.9, б). Если сумматор переносится против направления прохождения инфор- мации, то необходимо добавить звено с передаточным коэффи- циентом, равным обратному передаточному коэффициенту звена, через которое переносится сумматор (рис. 2.9, в).