1948

система обозначена цифрой 2. Линза и пластинка собраны в юстировочной оправе, которая позволяет изменять величину зазора и месторасположение точки контакта линзы и пластинки. Юстировочная оправа закрепляется в держателе рейтера.

ВНИМАНИЕ:

1)Установка содержит гелий-неоновый лазер ЛГ128, в блоке питания которого вырабатывается напряжение свыше 1000 Вольт, поэтому при работе необходимо соблюдать правила техники электробезопасности.

2)Интенсивность излучения лазера не превышает 5 милливатт, поэтому данный лазер допущен к эксплуатации в учебных установках. Однако не следует допускать прямого попадания лазерного луча в глаза.

3)Качественное изображение колец достигается при правильной настройке оптической системы (юстировке). Юстировка оптической системы является сложной процедурой, которую может провести специалист. Поэтому при отсутствии изображения не следует пытаться получить ее самостоятельно. Любое малейшее смещение оптических элементов приводит к разъюстировке, поэтому при проведении работы нельзя ставить на стол с оптическими элементами посторонние предметы.

4)После проведения лабораторной работы и проверки преподавателем экспериментальных данных необходимо сдать установку в первоначальном состоянии дежурному лаборанту.

Dm

Dm

Рис.3. Способ определения усредненного диаметра m-го кольца Ньютона

3.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1)Подключить шнуры настольной лампы и лазера к электрической сети. Затем с помощью тумблера на корпусе прибора включить ЛГ-128.

2)Лазерный луч из расширителя пучка при правильной настройке попадает на систему из линзы и плоской пластины, а после отражения от нее дает изображение колец на противоположной стене. Рассмотрите ход лучей, помещая последовательно лист бумаги на пути лучей до и после линзы, затем - полученное изображение.

3)Прикрепить листок бумаги и зарисовать кольца (лучше карандашом). Полученное изображение должно содержать достаточное количество колец, количество и номера колец указывает преподаватель.

4)Как видно из формулы (3), картина интерференционных колец весьма чувствительна,

–определяется изменением воздушной прослойки на доли длины световой волны (λ =

R = Rсредн

0,6328 мкм). Из-за высокой чувствительности метода и малых деформаций пластины, реально всегда имеющих место, кольца имеют некоторую эллиптичность. Поэтому, чтобы уменьшить погрешность в определении радиуса, замер диаметра кольца необходимо производить в двух взаимно-перпендикулярных направлениях, как показано на рисунке 3. Затем производится простое арифметическое усреднение:

средн.	=	Dгоризm	. + Dвертm .	(8)
D m				.
			2

5)После определения усредненных радиусов двух колец Ньютона производится вычисление среднего радиуса кривизны Rсредн. линзы по формуле (7).

6)Погрешность данного метода определяется тем, насколько применимы формулы (4)-

(7). Данный метод предполагает пластинку идеально плоской. Если же пластинка не идеально плоская, то это приводит к эллиптичности колец. Относительная погрешность этого метода может быть оценена как величина эллиптичности

			Dгорm . - Dвертm .		(9)
e =						,
			Dсреднm .

тогда абсолютную погрешность в определении радиуса кривизны DR можно оценить как

DR = e×R. Окончательная запись должна иметь вид:

± DR.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1)Что называется интерференцией света?

2)Какие волны называются когерентными?

3)Что называется оптической разностью хода лучей?

4)Какая среда называется оптически более плотной?

5)Каков сдвиг фаз при отражении от оптически более плотной среды?

6)На чем основан интерференционный метод определения толщины диэлектрических пленок?

7)Обоснуйте высокую чувствительность интерференционных методов измерения.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №46

Измерение длины световой волны с помощью дифракционной решётки

Цель работы: изучение законов дифракции.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.

Дифракционная решётка обычно представляет собой стеклянную пластинку, на которую с помощью делительной машины через строго одинаковые интервалы нанесены параллельные штрихи. Неповреждённые места являются очень узкими дифракционными щелями, прозрачными для света. Они разделены одинаковыми непрозрачными промежутками – штрихами, являющимися препятствиями для света. Лучшие дифракционные решётки, изготовляемые в настоящее время, имеют до 1700 штрихов на

1 мм.

Дифракцией называется явление отклонения света от прямолинейного распростра-

нения при прохождении узких щелей или отверстий. Пусть свет с длиной волны λ падает на дифракционную решётку нормально (рис.1). Дифракция происходит, когда ширина

щели сравнима с λ. Так как это условие выполняется для щели решётки, то на каждой

щели решётки лучи света будут отклоняться от прямолинейного распространения. Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса, согласно которому каждая

точка,

до которой

доходит

волна,

служит

источником

вторичных

волн,

а

огибающая этих волн

Свет

дает

положение

волнового

фронта

в

1

n

φ

какой-то

момент

d

Экран

2

времени.

Рассмотрим

δ

Рис. 1

плоскую

волну,

Рис. 2

падающую

нормально

на

отверстие в экране (рис.2). Любая точка отверстия или края отверстия, например, точки А и В, служат источником вторичных волн. Построив огибающую вторичных волн для некоторого момента времени (дуга CD), видим, что фронт волны заходит за края отверстия. Дифракция характерна для волновых процессов и подтверждает волновую природу света. Однако принцип Гюйгенса не может объяснить наличие дифракционных максимумов. Френель дополнил принцип Гюйгенса идеей интерференции вторичных волн. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, каждая щель является источником вторичных световых волн, амплитуды которых в некоторой точке пространства (на экране) будут складываться и в зависимости от разности хода лучей усиливать или ослаблять друг друга. Возникает интерференция световых волн. Обычно наблюдают интерференцию, когда точка наблюдения находится в бесконечности или на достаточно далёком расстоянии по сравнению с размером решётки. В этом случае для каждой щели направление, в котором производится наблюдение, определяется углом φ между нормалью к решётке и направлением лучей. Для наблюдения картины интерференции на более близком расстоянии все параллельные лучи фокусируют с помощью линзы на экран (рис. 1).

Световая волна, падающая на решётку нормально, возбуждает колебания для каждой щели в одинаковой фазе. Если вторичные лучи, испускаемые каждой щелью, имеют направление под некоторым углом φ, то каждый такой луч для различных щелей будет проходить до экрана различное расстояние, то есть лучи будут иметь различную разность хода и будут интерферировать.

Пусть φ = 0, в этом случае все лучи придут в точку наблюдения в одинаковой фазе, и амплитуды лучей будут складываться. В этом направлении наблюдается максимум света на экране. При увеличении угла φ между лучами возникает разность хода, лучи приходят в точку экрана в различной фазе и амплитуды лучей, складываясь, создадут значительно меньшую или даже нулевую интенсивность света в данной точке. Однако

существует ещё несколько значений угла φ, при которых все лучи придут в соответствующую точку экрана в одинаковой фазе и дадут максимум интенсивности света. Для этого необходимо, чтобы разность хода лучей соседних щелей была равна n·λ (условие максимума для интерференции), где n = 0, ±1, ±2, …

Из рис.1 видно, что разность хода между соседними лучами 1 и 2 (см. рис. 1),

δ = d·sinφ,

(1)

где d – расстояние между центрами щелей. Тогда максимум интенсивности света на экране будет наблюдаться для направлений, определяемых условием

d ×sinϕ = n × λ,

(2)

Максимумы, удовлетворяющие условию (1), называются главными (рис.2). Кроме главных максимумов возможны направления, в которых свет, посылаемый различными щелями, гасится (взаимно уничтожается).

Минимум интенсивности света на экране будет наблюдаться для направлений, определяемых условием

d ×sinϕ = ±n ×	λ	,	(3)
	N

(n = 1, 2, …, N - 1, N + 1, ¼, 2×N - 1, 2×N + 1, ¼),

где N – число штрихов дифракционной решётки.

Из (2) следует, что между двумя главными максимумами располагается (N-1) добавочных минимумов, разделённых вторичными максимумами (рис. 3). Интенсивность этих максимумов значительно меньше интенсивности главных

	максимумов, поэтому они обычно не наблюдаются.
		На	экране	дифракционная
		картина	состоит	из	наиболее
		яркой центральной линии (n=0) и
		симметрично		расположенных
		двух максимумов первого порядка
		(n=1), второго порядка (n=2) и т.д.
		(рис.3).	Эти		максимумы
		получаются		только		для
	Рис. 3	монохроматического			света,	с
		определённым значением λ. Если

осветить дифракционную решётку белым светом, то каждой соответствующей длине

волны λ, согласно формуле (1), будет соответствовать определённое значение угла φ. Поэтому на экране светлые полосы растянуты в спектры, разделённые тёмными

промежутками. Исключение будет составлять нулевой максимум, в котором при n=0 по

формуле (1) лучи любого цвета имеют угловое направление φ=0, и который поэтому не будет разлагаться в спектр.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Дифракционная решётка 1 укреплена в специальном держателе (рис.4). Источник света (электрическая лампочка) освещает щель 3, ширину которой можно плавно изменить. Если смотреть на освещённую щель через дифракционную решётку, то справа и слева от изображения щели видны дифракционные спектры. Пусть некоторая линия спектра смещена на величину S, а расстояние между измерительной шкалой 4 и дифракционной решёткой равно l. Тогда

tg ϕ =	S	.	(4)
	l

Так как угол φ мал, то tgφ с достаточной

степенью точности равен sin φ. Сравнивая последнее выражение с формулой (2), получим

Рис. 4

sinϕ =	nλ	=		S	,	(5)
	d			l
Отсюда	S × d
λ =			,			(6)
	n × l

где S - расстояние между центром шкалы и центром данной линии спектра, d = 10-5 м, - постоянная дифракционной решетки, l = 0,55 м, n - порядок спектра.

3.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1)Включите электрическую лампочку. Наблюдая щель через дифракционную решётку и подбирая положение лампочки, добиваются наиболее яркого изображения спектров первого и второго порядков.

2)Измерьте по шкале 4 среднее положение красного, оранжевого, жёлтого, зелёного, голубого, синего, фиолетового цветов для спектров первого порядка справа и слева от щели и результат усредните для каждого цвета. То же самое проделайте для 2-го порядка. Результаты измерений занесите в таблицу 1.

3)По формуле (3) вычислить длину волны каждого цвета в спектре первого и второго порядков. Затем найти среднее λ для каждого цвета. Результаты вычислений занести в таблицу 1.

Таблица 1

Расстояние до линии, см

Длина волны λ, мкм

1 порядок

2 порядок

о к

ок

Цвет линии

е

варпса

авелс

ендерсе

варпса

авелс

ендерсе

1ропяд

2яропд

дерсне

спектра

Красный

Оранжевый

Жёлтый

Зелёный

Голубой

Синий

Фиолетовый

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1)Как распределяется интенсивность лучей света после дифракционной решётки по величине углов и почему?

2)В чём заключается явление дифракции?

3)При каких условиях наблюдается дифракция света?

4)Каков порядок следования цветов в дифракционных спектрах?

5)Какова окраска нулевого максимума для белого света?

6)Чему равна разность хода между соседними лучами, идущими от каждой щели в направлении главных максимумов?

7)Почему интенсивность главных максимумов намного больше интенсивности других точек на экране?

8)Почему возникает разность хода лучей, идущих от щелей дифракционной решётки?

9)Почему дифракционная решётка разлагает белый свет в спектр?

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ №№ 48 и 48а

Снятие вольтамперной, люксамперной и спектральной характеристик фотоэлемента и определение работы выхода электрона

Цель работы: изучение законов фотоэффекта и приборов на его основе.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Внешний фотоэффект и его законы. Внешним фотоэффектом называется явление испускания электронов веществом под действием электромагнитного излучения (света, рентгеновских лучей, гамма-лучей). Фотоэффект был открыт Г. Герцем в 1887г. Первые фундаментальные исследования фотоэффекта были выполнены русским ученым А.Г. Столетовым в 1888-1889 годах. Фотоэффект можно наблюдать на установке, схематично изображенной на рис. 1, где через hν обозначен свет, Кв – кварцевое окошко, В – вольтметр, Г – микроамперметр, П - потенциометр

Два электрода (катод К и анод А) помещены в баллон, из которого выкачан воздух. Электроды подключены к источнику питания так, что с помощью потенциометра П можно менять не только значение, но и знак подаваемого на них напряжения. Свет падает на катод через кварцевое окно Кв. Электроны, испущенные катодом К вследствие фотоэффекта, перемещаются под действием электрического поля к аноду А. В результате

вцепи потечет фототок, измеряемый микроамперметром Г.

Сростом напряжения U сила фототока I растет вначале пропорционально, а при достижении некоторого напряжения U = Uуск. ток достигает насыщения Iнас. (рис.2).

hν

Рис. 1	Рис.2
При этом напряжении все выбитые светом электроны достигают анода:
Iнас. = e × n ,	(1)

где n - число электронов, испускаемых катодом в 1 секунду.

Для дальнейшего увеличения фототока необходимо увеличить падающий на катод световой поток Ф:

Ф =	Q	,	(2)

t

где Q – световая энергия, t – время.

Сила фототока насыщения пропорциональна падающему световому потоку (пропорциональна освещенности):

Iнас. = α·Ф,

(3)

где α - коэффициент пропорциональности.

В свою очередь освещенность Е пропорциональна световому потоку, поэтому величина фототока I обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника света до катода,

т.е.:

	I	1	=	E	=	r	2
				1		2		,	(4)
	I2			E2		r	2
						1

где Е1, Е2 - освещенности катода, I1, I2 - соответствующие этим освещенностям значения фототока насыщения, r1, r2 – расстояния от источника света до катода. Из уравнения (4) имеем:

	I	1	=	r	2
				2		,	(5)
	I2			r	2
				1

т.е., величина фототока насыщения обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника света до фотоэлемента. Из вольтамперной характеристики следует, что при U = 0 фототок не исчезнет. Следовательно, электроны, выбитые светом из катода, обладают некоторой начальной скоростью V, а значит, и отличной от нуля кинетической энергией и могут достигнуть анода без внешнего поля.

Для того чтобы фототок стал равным нулю, необходимо приложить задерживающее напряжение Uзад.. Путем изучения экспериментальных данных были установлены три закона фотоэффекта:

1)При фиксированной частоте падающего света сила фототока насыщения пропорциональна величине падающего светового потока или освещенности катода.

2)Максимальная скорость (максимальная кинетическая энергия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой ν.

3)Для каждого вещества существует "красная граница" фотоэффекта, т.е. минимальная частота света, ниже которой фотоэффект невозможен (или максимальная длина волны выше которой фотоэффект невозможен).

Гипотеза Планка и уравнение Эйнштейна. Основываясь на положении непрерывном энергетическом спектре излучения светящимися телами, волновая теория не могла объяснить независимости скорости выбитых электронов от интенсивности падающего света. Немецкий физик Макс Планк выдвинул гипотезу о том, что электромагнитная энергия излучается не непрерывным потоком, а отдельными порциями энергии - квантами.

Энергия каждого кванта ε прямо пропорциональна частоте света

	ε = h·ν или ε =	h × c	,	(6)
		λ

где h = 6,62·10-34 Дж·с - постоянная Планка,

λ -длина волны падающего света,

c = 3·108 м/с - скорость света в вакууме.

Развивая идеи Планка, немецкий физик А. Эйнштейн (1905г.) высказал предположение, что поглощение электромагнитной энергии также осуществляется отдельными порциями энергии – квантами, и дал количественную связь между

	m	e	×V	2
максимальной кинетической энергией Emax =				max	, получаемой электроном при его
			2

освобождении, (me – масса электрона, Vmax – максимальная скорость электрона), работой выхода электрона из металла А и частотой падающего света ν :

hν = A +Emax.

(7)

Формула (7) называется уравнением Эйнштейна . Она представляет частный случай закона сохранения и превращения энергии: энергия кванта света, поглощенного веществом, расходуется на работу выхода электрона А и на сообщение электрону кинетической энергии.

Так как работа выхода электрона А из данного вещества не зависит от длины волны падающего света, то скорость выбитых светом электронов зависит только от частоты падающего света ν. При некоторой частоте ν = νo скорость фотоэлектронов V = 0, максимальная кинетическая энергия электронов Еmax = 0. Тогда:

h·νo = A или	h × c	= A .	(8)
	λо

Частота νo называется " красной границей" фотоэффекта. Это частота, ниже которой фотоэффект не наблюдается. Соответствующая граничной частоте νo длина волны λo называется также красной, или длинноволновой границей фотоэффекта. Для разных веществ эта длинноволновая (или красная) граница различна.

Селективный (избирательный) фотоэффект. Анализ уравнения Эйнштейна показывает, что квадрат скорости выбитых электронов пропорционален частоте ν падающего света, а, следовательно, и сила фототока должна увеличиваться с ростом частоты ν падающего света.

Однако эта закономерность оказывается справедливой не для всех веществ. У некоторых щелочных металлов наблюдается следующая особенность: фототок достигает максимума для определенного спектрального участка, быстро спадая по обе его стороны.

Такое явление называется избирательным (селективным) фотоэффектом. Наиболее выраженная селективность наблюдается у катодов, имеющих покрытие из сложных соединений щелочных металлов. На таких катодах наблюдается несколько максимумов фототока в различных спектральных интервалах. (см. рис.3). λо соответствует "красной

границе" фотоэффекта для данного катода.
Исходя из волновых представлений,
				I
селективный фотоэффект можно объяснить
следующим образом: электрон в металле
обладает собственной частотой колебаний ν';
приходящая световая (электромагнитная)
волна возбуждает вынужденные колебания
электрона с частотой ν; при приближении ν к
ν' резко	возрастает	амплитуда	колебаний		λ
электрона,	он преодолевает		притяжение
					λ0
окружающих ионов		и освобождается из
					Рис.3

металла. Полное объяснение этого явления дает квантовая теория металлов.

Структура фотокатода и работа выхода электрона. Материал катода должен быть подобран таким, чтобы обеспечить высокую электронную эмиссию под действием света. Наиболее эффективным для этой цели являются щелочные металлы, обладающие небольшой работой выхода электронов. Работа А, которую надо совершить для удаления электрона из вещества в вакуум, называют работой выхода электрона. Она зависит от

химической	природы вещества катода и состояния поверхности		катода.	Для цезия
А = 1,97эВ,	для платины А = 5,3эВ, для соединения платины	с	цезием	А = 1,4эВ
(1эВ = 1,6×10-19 Дж). Поэтому современные фотокатоды имеют		сложную		структуру,
обнаруживая высокую чувствительность к свету.

Устройство и действие вакуумного фотоэлемента. Фотоэлемент - это прибор, преобразующий световую энергию в энергию электрического тока.

Действие фотоэлементов основано на явлении фотоэффекта. Вакуумный фотоэлемент (рис.4) состоит из стеклянного баллона, на внутренней поверхности которого нанесен светочувствительный слой - фотокатод ФК.

В центре баллона в виде кольца или сетки выполнен анод А. Для работы фотоэлемента его электроды (ФК и А) соеди-

				ФК			А		няют с источником постоянного на-
								свет
									пряжения. Между ФК и А создается
									электрическое поле, в котором дви-
									жутся вырванные светом электроны (от
									ФК к А). Возникающий фототок может
					mkA				быть измерен микроамперметром. Ва-
									куумные фотоэлементы имеют невысо-
									кую чувствительность, но характерны
			Рис.4.						прямо пропорциональной или линей-
									ной зависимостью между фототоком I

и падающим световым потоком Ф. Фотоэлементы практически безинерционны и поэтому применяются для регистрации кратковременных световых импульсов и

измерения световых потоков.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 48

Снятие вольтамперной и люксамперной характеристик фотоэлемента

Цель работы: изучение работы фотоэлемента и его характеристик.

1. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Исследование проводится на установке, состоящей из сурьмяноцезиевого вакуумного фотоэлемента и источника света – лампы, которые расположены на оптической скамье.

На рис.5 изображена принципиальная схема установки, где Ф -- исследуемый фотоэлемент, П - потенциометр для изменения анодного напряжения, В - вольтметр для измерения анодного напряжения, А - микроамперметр для измерения фототока, Л - осветительная лампа.

Ф

—				—

Л

R

В А

П

~ (0…250B) +

Рис.5

2.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1)Снятие вольтамперной характеристики фотоэлемента.

а) Установить осветительную лампу на некотором расстоянии R1 от фотоэлемента.

(R1 = 0,2м).

б) Не меняя положения осветительной лампы, изменяйте анодное напряжение и записывайте величину фототока для каждого значения анодного напряжения.

в) Повторите опыт при другом положении лампы Л (R2 = 0,25м).

г) Постройте график зависимости величины фототока от анодного напряжения

I= f(Ua) при выбранных расстояниях R1 и R2.

2)Изучение зависимости величины фототока от освещенности при постоянном анодном напряжении.

а) Установить осветительную лампу на минимальное расстояние от фотоэлемента.

б) Установить постоянное анодное напряжение Ua = 70В.

в) Увеличивая расстояние в каждом опыте на R = 50мм, измеряйте величины фототока. Измерения проводите до тех пор, пока будет наблюдаться изменение анодного тока.

г) Повторите пункты б) и в) для значения анодного напряжения Ua = 100В.

д) Постройте график зависимости I = f(1/R2) величины фототока от величины обратной квадрату расстояния между осветительной лампой и фотоэлементом для каждого значения анодного напряжения. При построении графиков берите значение расстояний в метрах. Результаты измерений и расчетов занести в таблицу, которую нужно составить самостоятельно.

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ: при измерениях не допускайте зашкаливания приборов.