1948

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

САМАРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра физики и экологической теплофизики

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению лабораторных работ по физике,

раздел «Оптика» для студентов всех специальностей

дневной и заочной форм обучения

Составители: Волов Д.Б., Жмур Л.Е., Ламажапов Х.Д., Рящиков А.С., Стрыгин Ю.Ф., Хохлова Н.Ю., Шмаков В.М.

САМАРА 2007

УДК 535 Методические указания к выполнению лабораторных работ по Физике, раздел «Оптика»

для студентов всех специальностей дневной и заочной форм обучения / Составители: Д.Б. Волов, Л.Е. Жмур, Х.Д. Ламажапов, А.С. Рящиков, Ю.Ф. Стрыгин, Н.Ю. Хохлова, В.М. Шмаков. - Самара: СамГАПС, 2007 - 41с.

Утверждены на заседании кафедры «Физика и ЭТ» 20 сентября 2004г., протокол №

1.

Печатается по решению редакционно-издательского совета академии.

Приведены методические указания по выполнению лабораторных для студентов по рассматриваемой дисциплине.

В методических указаниях приведены необходимые теоретические сведения по разделу «Оптика», даны схемы и описания лабораторных установок, порядок проведения исследований и контрольные вопросы для самостоятельной подготовки студентов.

Составители: Волов Дмитрий Борисович, Жмур Леонид Емельянович, Ламажапов Хубита Доржиевич, Рящиков Александр Сергеевич, Стрыгин Юрий Федорович, Хохлова Наталья Юрьевна, Шмаков Вячеслав Михайлович.

Рецензенты: Гуменников Валерий Борисович, профессор, зав. каф «АТС на ж.д. транспорте», СамГАПС; Кононенко Вадим Степанович, профессор, проф. каф. «Физика», СамГТУ.

Редактор: И.М Егорова Компьютерная верстка:

Подписано в печать Формат 60х90 1/16. Бумага писчая. Печать оперативная. Усл. п. л. 3,0.

Тираж 800 экз. Заказ № © Самарская государственная академия путей сообщения, 2007.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 41

Определение угла полной поляризации

Цель работы: изучение закона Брюстера.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Световая волна слагается из множества цугов (отдельных порций) электромагнитных волн, испускаемых отдельными атомами независимо друг от друга.

Векторы напряженности электрического Ε и магнитного Η полей в электромагнитной волне перпендикулярны друг другу и к направлению распространения волны (рис.1),

причем для каждого цуга волны Ε и Η ориентированы случайным образом в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения волны. Поэтому в световой волне направления

колебаний векторов Ε и Η представлены с равной вероятностью. Свет, создаваемый такой волной, называется естественным. В естественном свете

колебания Ε и Η в различных направлениях быстро и беспорядочно сменяют друг друга.

Свет, в котором колебания векторов Ε и Η каким-либо образом упорядочены, называется поляризованным.

Если колебания векторов Ε в разных цугах происходят только в одной плоскости, проходящей через вектор Ε и вектор скорости волны, то свет называют плоско, или

линейно поляризованным. Плоскость, в которой колеблется вектор Ε напряженности электрического поля, называют плоскостью колебаний. Плоскостью поляризации

называется плоскость, в которой происходят колебания вектора Η. Плоско поляризованный свет можно получить из естественного с помощью приборов, называемых поляризаторами. Эти приборы свободно пропускают колебания, параллельные плоскости, которую называют плоскостью поляризатора, и полностью задерживают колебания, перпендикулярные к этой плоскости. Поляризация света происходит также при отражении и преломлении света на границе двух диэлектриков. Отраженный и преломленный лучи всегда частично поляризованы. В отраженном луче

преобладают колебания вектора Ε, перпендикулярные к плоскости падения (плоскостью падения называется плоскость, проведенная через падающий луч и перпендикуляр, восставленный в точке падения), на рис. 2 эти колебания обозначены точками, а в

преломленном луче преобладают колебания Ε, параллельные плоскости падения. На рис. 2 они изображены двусторонними стрелками. Степень поляризации зависит от величины угла падения α. При угле падения α = αB (где αB - угол Брюстера),

отраженный луч – полностью поляризован, т.е., в отраженном луче присутствуют только колебания вектора Ε, перпендикулярные плоскости падения. Углом Брюстера αB

называется такой угол падения, при котором отраженный и преломленные лучи взаимно перпендикулярны. Угол Брюстера удовлетворяет условию

tg α

B

=

n2 = n

21

,

(1)

n1

где αB-

1,n1

2,n2

угол полной поляризации или угол Брюстера;

n1-

абсолютный

показатель

падающий луч

преломления окружающей среды, в

α

β

которой

распространяются

падающий и

отраженный лучи

света, эту среду назовем первой;

отраженный луч

n2-абсолютный

показатель

преломления среды, в которой

распространяется преломленный

луч, эту среду назовем второй;

преломленный луч

n21-относительный

показатель

преломления

второй

среды

Рис. 2

относительно первой.

Соотношение (1) называется законом Брюстера.

Закон Брюстера не применим в случае отражения света от поверхности проводников.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Установка состоит из источника света, который дает плоскополяризованный пучок. В качестве такого источника света используется или лазер, или осветитель 1 (рис. 3), включающий лампу накаливания и поляроид 2. Поляроид пропускает световые

волны, в которых колебание вектора Ε происходят преимущественно в одной плоскости. Выходящий из поляроида или из лазера плоско поляризованный свет падает на поверхность диэлектрика 3, а отраженный от диэлектрика - на экран 4.

Освещенность экрана будет зависеть от ориентации плоскости колебаний в падающем луче света относительно плоскости падения на отражающую поверхность.

Если поворотом поляроида вокруг горизонтальной

оси добиться того, чтобы колебания вектора Ε происходили в плоскости падения, а поворотом Рис. 3 диэлектрика - минимальной освещенности экрана,

то угол падения будет равен углу полной поляризации (углу Брюстера). По тангенсу угла Брюстера можно определить показатель преломления диэлектрика.

3.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1)Включите осветитель. Поворотом лимба с диэлектриком получите на экране световой

“зайчик”.

2)Не изменяя положения диэлектрика, вращением поляроида или лазера вокруг

горизонтальной оси добейтесь минимальной освещенности экрана световым

“ зайчиком” ( при этом вектор Ε будет совершать колебания, лежащие в плоскости падения).

3)Поворачивая лимб с диэлектриком, добейтесь полного или почти полного исчезновения светового “ зайчика” на экране. При этом угол падения равен углу Брюстера.

4)Произвести отсчет угла α1 по лимбу и нониусу.

5)Расположите экран по другую сторону прибора, а диэлектрик так, чтобы световой “ зайчик” снова попал на экран. Следите за тем, чтобы свет отражался от одной и той же поверхности диэлектрика. Положение диэлектрика не изменяйте. Добейтесь повторного исчезновения “ зайчика”.

6)Проведите второй отсчет угла α2 по лимбу и нониусу.

7)Повторите измерения (п.п. 3...6) еще два раза.

8)Найдите значение угла полной поляризации по формуле

α = (α1 − α2) /2.

(2)

9)По закону Брюстера (1) определите абсолютный показатель преломления n диэлектрика, считая абсолютный показатель преломления воздуха равным единице.

10)Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 1.

Таблица 1

№ опыта	α1	α2	α	αср.	Δα	Δαср.	n	nср.
1.
2.
3.

11) Рассчитать погрешность Δαср. и вычислить относительную погрешность для n по формуле

nср. /nср. = Δαср. / αср.

Найти абсолютную погрешность для n по формуле

nср. = nср. (Δαср. / αср.).

Результаты представить в виде

n = nср. ± nср.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1)В чем состоит явление поляризации света? Чем поляризованный свет отличается от естественного? Какие виды поляризованного света Вы знаете?

2)Какие оптические явления сопровождаются поляризацией света?

3)Сформулируйте закон Брюстера. Какой угол называется углом Брюстера?

4)Начертите ход лучей в установке.

5)Каков порядок выполнения работы?

6)Что называется плоскостью колебания и плоскостью поляризации?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 42

Определение показателя преломления стекла с помощью микроскопа

Цель работы: изучение законов отражения и преломления света.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

При прохождении света через границу двух прозрачных веществ с разной оптической плотностью падающий луч света АО разделяется на два - отраженный луч

ОВ и преломленный луч ОД (рис.1).
				Р				Направление		этих	лучей
							определяется законами			отражения и
	A	a		b	B
							преломления света:
							1) Падающий луч АО,			нормаль РО к
	среда 1				Граница	раздела 2-х		поверхности	в точке		падения,
								отраженный луч ОВ и преломленный
среда 2			O		сред			луч ОД лежат в одной плоскости.
							2)	Угол отражения b равен углу
			g
					Д			падения a.
							3) Отношение синуса угла падения a к
								синусу угла преломления g, для двух
		Рис. 1						данных сред	величина постоянная,
					n21 = ( sin a ) / ( sin g ) = const.			т.е.
										(1)

Величина n21 называется относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Если первая среда - вакуум, то относительный показатель преломления среды 2 по отношению к вакууму называется абсолютным показателем преломления данной среды или просто показателем преломления. Абсолютный показатель преломления среды 2 (рис.1):

n2 = ( sin a ) / ( sin g ). (2)

Относительный показатель преломления n21 связан с абсолютными показателями второй среды n2 и первой среды n1 соотношением

n21 = n2 / n1.

(3)

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления принято называть средой оптически менее плотной. Показатель преломления имеет определенный физический смысл. Он связан со скоростью распространения света в данной среде. Абсолютный показатель преломления

n = с / v,

(4)

т.е. равен отношению скорости света в вакууме (c = 3×108 м /с) к скорости света v в данной среде. Абсолютный показатель преломления всех веществ всегда больше единицы. Это означает, что скорость распространения света в данной среде всегда меньше, чем в вакууме. Из соотношения (1) и (2) можно получить

n21 = v1 / v2,

(5)

т.е. относительный показатель преломления двух сред равен отношению скоростей света в этих средах.

2.ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ, ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

1)Микроскоп.

2)Набор стеклянных пластинок.

3)Микрометр.

Для определения показателя преломления веществ существует несколько методов. Одним из них является метод определения показателя преломления стекла при помощи микроскопа. При помощи винта тубус микроскопа можно перемещать вдоль своей оси, что дает возможность производить фокусировку и получать резкое изображение штрихов, нанесенных на стеклянные пластинки. Отсчет перемещений тубуса производится по индикатору, который имеет две шкалы. Одна из них - окружность меньшего радиуса с ценой деления 1мм. Другая шкала - окружность большего радиуса, которая охватывает первую шкалу. Цена деления этой шкалы 0,01мм. В основе метода лежит явление кажущегося уменьшения толщины стеклянной пластинки вследствие преломления световых лучей, проходящих в стекле при рассматривании пластинки нормально к ее поверхности. Схема прохождения лучей через стеклянную пластинку дана на рис. 2.

Рассмотрим два луча света (1 и 2), выходящих из точки А, находящейся на нижней поверхности стеклянной пластинки. Луч 1 падает нормально к поверхности пластинки и поэтому проходит сквозь нее, не испытывая преломления, и выходит в точке С. Луч 2 преломляется и выходит из пластинки в точке О по направлению к точке D. При выходе

из пластинки луч ОD образует угол преломления γ - больший, чем угол падения α. Если смотреть из точки Д по направлению луча DО, то наблюдатель будет видеть точку пересечения лучей ОD и АС не в точке А, а в точке Е, т.е. толщина пластинки будет казаться равной СЕ. Из рис. 2 видно, что кажущаяся толщина пластинки СЕ = h меньше истинной ее толщины СА= H.

Для лучей, близких к нормально падающим лучам, углы падения и преломления малы. В этом случае синусы можно заменить тангенсами и по закону преломления света написать для абсолютного показателя преломления стекла n2 = n, считая показатель

	преломления воздуха n1 = 1:
				n21 = ( sin α ) / ( sin γ ) = const,						(6)
				sin α			/ sin γ = tg α / tg γ = 1/ n,			(7)
	или							n = tg γ / tg α,
										(8)
	т.к.			tg γ = СО/СЕ; tg α = АК/ОК;
										(9)
	то						n = ОК/СЕ = Н/h.
										(10)
	Если считать ЕА=a , то можно написать:
								n = Н/(Н - а).		(11)
		Абсолютный показатель преломления стекла можно измерить двумя способами,
							γ	D	используя формулы (10) и (11).
	Воздух		C	O				cреда 2	1 СПОСОБ. На нижней и верхней поверхностях
			h						пластинки наносятся штрихи. Пусть на нашем
				α					чертеже штрихи изображаются точками А и С.
	H		E 1						Сначала устанавливают микроскоп так, чтобы в
			A	2			cреда 1		его поле зрения был отчетливо виден штрих С
									и записывают показания индикатора, а затем

КQ

Рис. 2

перемещают тубус микроскопа так, чтобы в поле зрения было отчетливо видно изображение штриха А, т.е. точки Е и вновь записывают показания индикатора. Разность показаний индикатора есть перемещение тубуса микроскопа, равное СЕ = h. Если мы измерим толщину пластинки Н, то показатель преломления можно определить по формуле (3).

2 СПОСОБ. Пусть А есть штрих, начерченный на поверхности какой-нибудь вспомогательной пластинки Q. Наведем микроскоп на этот штрих и получим его отчетливое изображение при отсутствии испытуемой пластинки Р. Затем на поверхности пластинки Q накладываем испытуемую пластинку Р. Тогда изображение штриха переместится из А в Е, и чтобы его отчетливо видеть, нужно микроскопу сообщить

перемещение АЕ = a. Если это перемещение измерить, то показатель преломления можно определить из формулы

n = Н/(Н - а).

(12)

3.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Спомощью микрометра измерить толщину испытуемой пластинки 3 ÷ 4 раза и найти среднее арифметическое из этих измерений.

1 СПОСОБ

1)Чернилами на верхней и нижней поверхности испытуемой пластинки нанести штрихи.

2)Устанавливают микроскоп так, чтобы в поле зрения был отчетливо виден любой штрих.

3)Записывают показания индикатора.

4)Перемещая тубус микроскопа до тех пор, пока не будет отчетливо виден другой штрих, и вновь записывают показания индикатора.

5)Находим перемещение тубуса микроскопа (разность показаний индикатора).

6)По формуле (3) вычислим показатель преломления.

7)Вычислить показатель преломления стекла не менее 4 раз, повторяя пункты 2 - 6.

8)Найти среднее арифметическое значение показателя преломления.

2 СПОСОБ 1) На верхней поверхности вспомогательной пластины чернилами наносим штрих.

1)Устанавливаем микроскоп так, чтобы в поле зрения был отчетливо виден этот штрих.

2)Записываем показания индикатора.

3)Накладываем на эту пластинку испытуемую пластинку и вновь, перемещая тубус микроскопа, добиваемся отчетливого изображения штриха.

4)Записываем вновь показания индикатора.

5)находим перемещение тубуса микроскопа.

6)По формуле (5) определяем показатель преломления.

7)Повторяем измерение 3 - 4 раза, каждый раз определяя показатель преломления.

8)Найти среднее арифметическое значение показателя преломления.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1)Сформулируйте законы преломления и отражения света.

2)Что называется абсолютным показателем преломления?

3)Что называется относительным показателем преломления?

4)Физический смысл показателя преломления.

5)Начертите ход лучей в плоскопараллельной стеклянной пластинке.

6)Что называется кажущимся изображением?

7) В чем сущность данных методов измерения показателя преломления?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 45

Определение радиуса кривизны линзы при помощи колец Ньютона

Цель работы: изучение интерференции в тонких пленках.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.

Явление наложения световых волн, при которых происходит устойчивое во времени их взаимное усиление в одних точках пространства и ослабление в других в зависимости от соотношения между фазами этих волн, называется интерференцией световых волн.

Интерферировать могут только когерентные волны, если им соответствуют колебания, совершающиеся вдоль одного и того же или близких направлений.

Когерентными называются монохроматические волны, разность фаз которых не зависит от времени. В случае интерференции световых волн важна не геометрическая длина пути l, а оптическая длина пути S, которая представляет собой произведение геометрической длины l на абсолютный показатель преломления n среды: S = n× l. Величина d = S2 - S1 = n2 × l2 - n1 × l1 - оптическая разность хода интерферирующих волн. Здесь l1 , l2 и S1 , S2 - соответственно геометрические длины и оптические длины пути интерферирующих волн, n2 и n1 - абсолютные показатели преломления сред, в которых распространяются световые волны. Из двух сред оптически более плотной является та из них, у которой n больше.

Интерференционные максимумы и минимумы удовлетворяют следующим условиям:

d = ± m × l - максимум,	(1)
где m = 0, 1, 2, 3, ... - порядок максимума.
d = ± (2n -1) × (l/2) - минимум,	(2)

где n = 0, 1, 2, 3, ... - порядок минимума.

Одним из примеров интерференции света служат кольца Ньютона. Наблюдаются они следующим образом: плосковыпуклая линза с большим радиусом кривизны R кладется на плоскую стеклянную пластинку выпуклой стороной. Между ними образуется воздушная прослойка, толщина которой увеличивается от центра к краям (рис. 1).

Если на линзу падает монохроматический свет, то волны, отраженные от верхней и нижней границы этой воздушной прослойки, будут интерферировать между собой, а разность хода между ними будет зависеть от толщины воздушной

прослойки в этом месте.

В отраженном свете при этом наблюдается следующая картина: в центре - темное пятно, окруженное чередующимися концентрическими светлыми и темными интерференционными кольцами убывающей толщины. В проходящем свете будет обратная картина: пятно в центре будет светлым, а все светлые кольца заменяются темными и

наоборот. Интерференционная картина при использовании обычных источников света, например ламп накаливания, обычно имеет небольшие размеры, (r < 10-3м), поскольку с увеличением толщины воздушной прослойки ее контрастность падает. Поэтому для обычных источников света при наблюдении используют микроскоп. Это связано с низкой когерентностью обычных источников. Использование лазера позволяет проецировать интерференционную картину на стену и измерять радиусы колец обычной линейкой.

В данной работе наблюдения ведутся в отраженном свете. Центральное пятно считается нулевым, а нумерация темных и светлых колец ведется раздельно. Таким образом, мы имеем 1-е, 2-е, ... m-е темные кольца и 1-е, 2-е, ... m-е светлые кольца.

Интерференция происходит между волнами, отраженными от верхней и нижней поверхностей воздушной прослойки, то есть между лучами I и II (рис.1).

Оптическая разность хода этих лучей dm , обусловленная воздушной прослойкой толщиной dm, соответствующей m-му темному кольцу Ньютона, будет равна:

dm = 2dm + l/2,

(3)

где абсолютный показатель преломления воздуха принят равным единице, а слагаемое l/2 обусловлено сдвигом по фазе на p при отражении от оптически более плотной среды (луч I в точке L на рис.1). Предполагая малым угол падения световых лучей на поверхность линзы, а также из подобия соответствующих треугольников, можем

вывести: rm/R = dm/rm. Отсюда видим, что rm = R × δm .

Из последнего равенства, соотношения (3) и условий (1), (2) следует, что радиусы m-го светлого ( rmсв ) и m-го темного (rm) колец Ньютона в отраженном свете равны:

r	с в =	(2m -1) × R × l	, m = 1,2,3, ... ,	(4)
	m	2

				(5)
	rm =	m × R × λ , m = 0,1,2, ... ,

где m - номер кольца.

Последовательно записывая формулу (5) для m - го и k - го темных колец, можно найти выражение для радиуса кривизны плосковыпуклой линзы:

	rm2 - rk2
R =	(m - k) × λ ,	(6)

где l - длина волны монохроматического света.

Более удобно производить расчет, придав формуле (6) следующий вид:

R =	(r	m	+ r	k	) × (r	m	- r	k	)	.	(7)
			(m - k) × l

2.ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ, ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

1)Гелий-неоновый лазер ЛГ-128.

2) Расширитель пучка, состоящий из 2-х линз

1

2

в одной обойме. На рис. 2 обозначен цифрой 1.

3)Оптический рельс, на котором Лазер устанавливаются рейтеры с оптическими элементами.

4)Оптическая система, состоящая из

	плосковыпуклой	линзы	и	плоской
					Экран для
	стеклянной пластинки.		На рис. 2 эта
					наблюдения колец

Рис. 2. Схема установки