Лекция 14. Элементы теории приема и обработки информации

На приемной стороне о передаваемых сигналах обычно имеются некоторые предварительные (априорные) сведения. Могут быть известны, например, частота несущей, вид модуляции и т.п. - абсолютно неизвестный сигнал нельзя было бы принять.

Известные параметры сигнала используются в приемнике для лучшего отделения сигналов от помех. Чем больше мы знаем о сигнале, тем совершеннее могут быть методы приема.

Изменения параметров сигналов, переносящих информацию (информационных параметров) на приемной стороне, как правило, неизвестны.

В зависимости от вида и назначения системы передачи информации при приеме сигналов возникают следующие основные задачи:

• обнаружение сигналов;

• различение сигналов;

• восстановление сигналов.

1. При обнаружении сигналов задача сводится к получению ответа на вопрос, имеется ли на входе приемника сигнал или нет, точнее, имеется ли на входе сигнал плюс шум или только шум. С такой задачей очень часто встречаются в радиолокации, встречается она также и в системах передачи дискретной информации.

2. При передаче двух сигналов возникает задачане обнаружения, а различения сигналов. Здесь, очевидно, необходимо ответить на вопрос, имеется ли на входе приемника сигнал . Ответ на этот вопрос определяется уже не свойствами каждого сигнала в отдельности, а ихразличием. Сигналы могут отличаться один от другого своими параметрами. Очевидно, следует стремиться к тому, чтобы различие было наибольшим и устойчивым к воздействию помех. Передача двоичным кодом, в котором каждому символу (1 и 0) соответствует определенный сигнал (), не равный нулю, называетсяпередачей с активной паузой. Случай различения многих сигналов принципиально мало отличается от случая различения двух сигналов.

3. Задача восстановления сообщения принципиально отличается от задач обнаружения и различения сигналов. Она состоит в том, чтобы получить выходной сигнал , наименее отличающийся от переданного сообщения. При этом сообщениезаранее неизвестно: известно лишь, что оно принадлежит к некоторому множеству или является реализацией некоторого случайного процесса.

Функциональная схема обработки дискретных сигналов приведена на рис. 1.

К декодеру

Принимаемые сигналы

Рис. 1. Функциональная схема обработки дискретных сигналов

Принятый сигнал, искаженный помехой, в приемнике подвергается определенной обработке, детектируется и для опознания поступает на решающее устройство. Очевидно, что вероятность правильного опознавания сигналов существенно зависит от отношения сигнала к помехе S/N на входе решающего устройства. В связи с этим основной задачей обработки сигналов в приемнике является увеличение отношения сигнал/шум. Обработка сигналов, как правило, сводится к тем или иным методам фильтрации.

В каскадах обработки производится также усиление сигналов до величин, при которых могут нормально работать детектор и решающее устройство.

В обычном приемнике непрерывных сигналов детекторная обработка сигналов осуществляется с помощью резонансных усилителей, обеспечивающих необходимую частотную избирательность. Функции последетекторной обработки при этом выполняются видеоусилителем (или усилителем низкой частоты). Решающее устройство в таких приемниках отсутствует. Вместо него на выходе имеется устройство, воспроизводящее или записывающее (регистрирующее) принятое сообщение.

В системах передачи дискретных сообщений основными видами обработки сигналов в приемнике являются фильтрация со стробированием, и интегрирование .

При стробировании данного элемента сигнала производится отсчет его текущего значения (напряжения или тока) в определенный момент времени. Выбираемый момент времени соответствует той части элемента сигнала, которая в наименьшей степени подвержена искажениям. Момент стробирования лучше выбирать тогда, когда полезный сигнал имеет максимальное значение. Стробирование производится при помощи специальных сигналов, поступающих от системы синхронизации.

Фильтрация принимаемых сигналов обычно она выполняется дважды – до и после детектора.

Операция интегрирования может рассматривать либо как процесс накопления (суммирования), либо как определение среднего значения сигнала. Интегрирование, также как и фильтрация, может осуществляться либо до, либо после детектора.

Методы приема можно классифицировать по видам применяемых детекторов, по способам додетекторной и последетекторной обработки. Различают когерентный и некогерентный методы приема:

Когерентный прием сигналов осуществляется при следующих условиях: передаваемые сигналы s_t (х), i = 1,..., т, полностью известны, канал связи имеет известные параметры, помеха п(х) носит аддитивный характер, синхронизация сигналов является идеальной. Для некогерентного приема характерно нарушение хотя бы одного из этих условий.

Остановимся кратко на одном из эффективных и широко применяемых методов борьбы с помехами – методе накопления. Сущность метода заключается в том, что сигнал или его элементы многократно повторяются. В приемнике информации отдельные образцы сигнала сличаются (обычно суммируются), и так как различные образцы по разному искажаются помехами, в силу независимости помех можно восстановить сигнал с большой достоверностью. В простейшей форме метод накопления часто применяется при телефонном разговоре, когда переспрашивают и повторяют одно и то же слово по несколько раз.

В условиях сильных помех при использовании двоичного кода каждая кодовая комбинация также передается несколько раз и на приеме решение выносится “по большинству”, например:

Передаваемая комбинация	01001
1-ая принятая комбинация	00001
2-ая принятая комбинация	11010
3-ая принятая комбинация	01101
Воспроизведенная комбинация	01001

Заметим, что можно получить n образцов сигнала не путем их повторения, а путем передачи по независимым каналам, разделенным по частоте, или каким-либо иным способом.

Критерии оптимального приема сигналов

Для систем связи чрезвычайно важным является выбор оптимальной решающей схемы, позволяющей распознавать принимаемые сигналы. В связи с этим необходимо предварительно выяснить, в каком смысле понимается оптимальность.

Следует отметить, что выбор критерия оптимальности приема сигналов не является универсальным и зависит от поставленной задачи и условий работы системы.

Рассмотрим два часто используемых критерия оптимального приема.

А. Критерий максимального правдоподобия

Пусть на вход приемника поступает сумма сигнала и помехи

где - сигнал, которому соответствует кодовый символ,- аддитивная помеха. На основании анализа колебанияприемник воспроизводит сигнал. При наличии помех это воспроизведение не может быть совершенно точным. По принятой реализации сигнала приемник вычисляет апостериорное распределение, содержащее все сведения, которые можно извлечь из принятой реализации сигнала.

При передаче дискретных сообщений широко используется критерий максимального правдоподобия, согласно которому принимается решение, что передан сигнал , для которого апостериорная вероятностьимеет наибольшее значение, т.е. регистрируется сигнал, если выполняются неравенства

При использовании такого критерия полная вероятность ошибочного решения будет минимальной.

С помощью формулы Байеса

неравенства (1) можно записать в виде

или

Функцию называютфункцией правдоподобия. Чем больше значение этой функции при данной реализации сигнала x, тем правдоподобнее предположение, что передавался сигнал s. Отношение, входящее в последнее неравенство

называют отношением правдоподобия. Пользуясь этим понятием, правило решения (5) можно записать в виде

Таким образом, данный критерий сводится к сравнению отношений правдоподобия (6).

Рассмотрим вопрос о реализации решающей схемы декодирования при использовании метода максимального правдоподобия.

Пусть является переданным кодовым словом некоторого двоичного блочного (n,k)-кода, а - последовательность, принятая на выходе канала с помехами.

Принятая последовательность из-за действия шумов может отличаться от переданной, то есть по отдельным символам приемник мог принять неправильные решения (вместо нулей – единицы и наоборот).

Декодер канала на основе принятой последовательности должен принять решение относительно переданного кодового слова.

Приемник не принимает решений относительно того, какой из символов r_i ( 0 или 1 ) в данный момент принят, а отдает декодеру весь принятый сигнал x(t) и предоставляет ему право принимать решения.

Обозначим через − l-е кодовое слово используемого кода; - принятый сигнал, содержащий одно из кодовых слов и помеху.

Оптимальный декодер должен учитывать всю имеющуюся информацию об используемом коде, канале связи и помехах, действующих в этом канале, и обеспечивать максимальную вероятность правильных ответов о том, какие кодовые слова были переданы по каналу связи.

Оптимальный по критерию Байеса декодер должен выбирать в качестве решения кодовое слово U* = U_k, которое максимизирует условную вероятность P(U_k/x) того, что была передана последовательность U_k, если принята данная реализация сигнала x.