Закон Ома в обобщенной форме

Для однородного участка цепи получили
Неоднородный участок
		I						R
													12	1 2
1									2		I
														R

Закон Ома для полной цепи

		I						R
1									2

I

r Rвн

Правила Кирхгофа

n

Iк 0

к 1

n	m
к Iк Rк
к 1	к 1

Первое правило Кирхгофа

I1		I2	n
I5			Iк 0

к 1

I3

I4

I1 I2 I3 I4 I5 0

Применение правил Кирхгофа

A

R1

I1

R2

I2

R3

I3

ε1 ε2 ε3 B

1. Произвольно выбирают направления токов в ветвях цепи.

Действительные направления токов в схеме определяются после завершения расчетов: если искомый ток получился положительным, то его направление было выбрано правильно, если отрицательным – его истинное направление противоположно выбранному.

Применение правил Кирхгофа

2. Выбирают направления обхода замкнутых

A

контуров цепи (по часовой или против часовой

стрелки).

Произведение IR положительно, если ток на

I1

I2

I3 этом участке совпадает с направлением обхода

R1

R2

R3

ЭДС, действующие по направлению обхода,

считаются положительными, против обхода –

отрицательными

ε1 ε2 ε3 B

Применение правил Кирхгофа

A

R1

I1

R2

I2

R3

I3

ε1 ε3 ε2 B

3. Составляют столько уравнений, чтобы их число было равно числу неизвестных токов, т.е. числу ветвей в схеме.

По первому правилу Кирхгофа составляют n-1 уравнений, где n – число узлов в схеме.

Остальные уравнения составляют по второму правилу Кирхгофа.

n
Iк	0
к 1
n	m
к	Iк	Rк	,
к 1	к 1

Применение правил Кирхгофа

A

Узел А

I1

I2 I3

0

Контур АR2ε2Bε1R1А

I1

I2

I3

I

R

I R

R1

R2

R3

2

1

2 2

1 1

Контур АR3ε3Bε2R2А

I3 R3 I2 R2 3 2

ε1

ε2

ε3

B

Решение

I1 I2 I3 0

	I		R I			R		2				1
		2	2		1	1
I3 R3 I2 R2 3 2
			0			1		1
	1 2					R2		0			=		I1
					R		R
		2		3
						2			3
	1				0		1
R1			1		2		0				=ΔI2
0			2		3		R3

			I			I
1 I		1			1				0
	1			2	3
R I R I				2	0 I		3			1		2
1	1	2

0 I		R I			R I						2		3
	1	2		2		3		3
1		1			1	=
1		2			0
R		R

0R2 R3

1	1			0
R	R					= I3
1	2		1		2
0	R2	2		3

Итог

	I1	I1	I2		I2	I3		I3