0100 0001 1100 0100 0000 0000 0000 0000.

Расставим пробелы так, чтобы отделить знаковый бит от характеристики, а характеристику – от приведенной мантиссы:

0 10000011 10001000000000000000000.

Далее выполним в обратном порядке шаги приведенного выше алгоритма.

Число положительное, так как в знаковом разряде стоит ноль.

Характеристика числа равна 10000011, т. е 131 в десятичной системе счисления, отсюда порядок числа равен 4 (131 – 127 = 4).

Приведенная мантисса равна 1000100...0, отсюда нормализованная мантисса равна 1, 1000100...0.

Искомое число в нормализованной форме равно 1, 10001. Выполним умножение. Умножение мантиссы наэквивалентно переносу запятой на четыре разряда вправо. Получаем число 11000,1. Переведем результат в десятичную систему счисления и получаем: 24,5₁₀.

2. Контрольные вопросы

1) Какое количество различных чисел можно представить данными типа byte в языке Basic и unsigned char в языке С++?

2) Какое количество различных чисел можно представить данными типа integer в языке Basic и int в языке С++?

3) Является ли количество вещественных чисел типа single в языке Basic и float в языке С++ бесконечным?

4) Чему равно десятичное представление числа, если шестнадцатеричная форма внутреннего представления имеет вид:

а) FF (тип byte в языке Basic и unsigned char в языке С++);

б) FF FF (тип integer в языке Basic и int в языке С++);

в) FF 7F FF FF (тип single в языке Basic и float в языке С++)?

3. Задания

Задание 1. Получить шестнадцатеричную форму внутреннего представления значения переменной типа byte, а из заданного внутреннего представления значения переменной типа byte извлечь десятичное значение. Варианты исходных данных для задания приведены в табл. 3.

Таблица 3

Исходные данные (тип byte в языке Basic и unsigned char в языке С++)

Номер варианта	Десятичное целое число без знака	Внутреннее представление целого числа без знака
1	123	F5
2	211	E0
3	222	BD
4	223	85
5	166	7F
6	132	9A
7	102	CD
8	188	A9
9	176	D1
10	221	C5
11	199	D2
12	221	CE
13	219	EB
14	232	C4
15	207	CD
16	218	C3

Задание 2. Получить шестнадцатеричную форму внутреннего представления значения переменной типа integer, а из заданного внутреннего представления значения переменной типа integer извлечь десятичное значение. Варианты исходных данных для задания приведены в табл. 4.

Таблица 4

Исходные данные (тип integer в языке Basic и int в языке С++)

Номер варианта	Десятичное целое число со знаком	Внутреннее представление целого числа со знаком
1	–123	00 F5
2	211	FF 2A
3	–222	00 BD
4	223	FE B3
5	–277	00 80
6	354	FE BD
7	–256	02 00
8	231	FF 50
9	–311	01 41
10	287	FF 39
11	–300	00 FB
12	214	FE CA
13	–273	00 FA
14	170	FF 60
15	–190	00 E3
16	–255	FF 82

Задание 3. Получить шестнадцатеричную форму внутреннего представления значения переменной типа single, а из заданного внутреннего представления значения переменной типа single извлечь десятичное значение. Варианты исходных данных для задания приведены в табл. 5.

Таблица 5

Исходные данные (тип single в языке Basic и float в языке С++)

Номер варианта	Десятичное число	Внутреннее представление вещественного числа
1	–3,5625	41 BA 80 00
2	–7,1250	40 A6 00 00
3	–12,0625	41 56 00 00
4	55,7500	40 92 00 00
5	–1,6250	42 24 80 00
6	–21,7500	3F B0 00 00
7	–12,1250	3F F0 00 00
8	2,3125	C2 91 00 00
9	54,2500	C2 1C 40 00
10	–117,5000	42 59 00 00
11	–39,0625	C2 EB 00 00
12	31,3125	41 39 00 00
13	–63,2500	42 81 40 00
14	–65,3125	41 71 00 00
15	–16,6250	3F 10 00 00
16	–4,5625	42 5F 00 00