Задание №4

Одним из основных показателей, характеризующих уровень жизни в различных районах области, является среднемесячная номинальная з/п .

Таблица 4.1.

Среднемесячная номинальная з/п работников в Псковском и Пушкиногорском регионах в период 2006-2012гг., тыс. руб

Среднемесячная номинальная з/п работников. Тыс. руб

Год	Псковский район	Год	Пушкиногорский район
2006	6153	2006	6262
2007	7930	2007	7625
2008	10587	2008	9692
2009	12015	2009	11534
2010	13186	2010	12689
2011	14969	2011	13716
2012	17029	2012	15317
Итого	81869	Итого	76835

1. Среднегодовой уровень динамики определяется по формуле средней хронологической простой:

11713тыс. руб

11007,58

1. Базисные и цепные показатели динамики

Таблица 4.2.

Базисные и цепные показатели динамики среднемесячной номинальной з/п работников в Псковском районе в 2006 - 2012 годахГод	Среднемесячная номинальная з/п работников, тыс. руб.	Базисные				Цепные
2006	6153	-	-	-	-		-	-
2007	7930	1777	128,88	28,88	1777		128,88	28,88
2008	10587	4434	172,06	72,06	2657		133,5	33,5
2009	12015	5862	195,27	95,27	1428		113,48	13,48
2010	13186	7033	214,3	114,3	1171		109,74	9,74
2011	14969	8816	243,27	143,27	1783		113,5	13,52
2012	17029	10876	276,75	176,75	2060		113,7	13,76
Итого	81869	38798	1230,55	630,55	10876		712,9	112,9

:Базисные показатели динамики:

Абсолютный прирост: ∆₀ = , например ∆₀ = 7930 – 6153 = 1777

Темп роста: Т^р = , например Т^р = * 100 =172,06

Темп прироста: Т^пр = = Т^р – 100%, например Т^пр = 128,8802

– 100 = 28,8802

Вывод: Объём Среднемесячная номинальная з/п работников в Псковском районе с 2006 года до 2012 года увеличился на 17029 тыс руб. Изменение объёма реализации сельскохозяйственной продукции в Псковском районе за эти годы произошло в 2,76 раз. Темп роста составил 276,759%.

Цепные показатели динамики:

Абсолютный прирост: ∆_i = , например ∆_i = 12015 – 10587 = 1428

Темп роста: Т^р = , например Т^р = 113,4

Темп прироста: Т^пр = = Т^р – 100%, например Т^пр = 113,4 – 100 = =13,4.

Вывод: В 2012 году по сравнению с 2011 годом объём среднемесячной номинальной з/п работников, в Псковском. районе увеличился на 2060 тыс руб. Изменение объёма среднемесячной номинальной з/п в Псковском районе за 1 год произошло в 1,13 раз. Темп роста составил 113,76%.

Средние показатели динамики:

Средний абсолютный прирост:

= 1812,6

Средний темп роста:

=%

Средний темп прироста:

= 176,75%

Вывод: среднее увеличение среднемесячной номинальной з/п в Псковском районе за 2006-2012 годы составило 1812,6 тыс. руб. Средний темп роста равен %, средний темп прироста 176,75%.

Таблица 4.3.

Базисные и цепные показатели среднемесячной номинальной з/п в Пушкиногорском районе в 2006 - 2012 годах

Год	Среднемесячная номинальная з/п работников, тыс. руб.	Базисные				Цепные
2006	6262	-	-	-	-		-	-
2007	7625	1363	121,76	21,76	1363		121,76	21,71
2008	9692	3430	154,77	54,77	2067		127,1	27,1
2009	11534	5272	184,19	84,19	1842		119	19
2010	12689	6427	202,63	102,63	1155		110,01	10,01
2011	13716	7454	219,03	119,03	1027		108,09	8,09
2012	15317	9055	244,6	144,6	1601		111,67	11,67
Итого	76835	33001	1127	527	9055		697,65	97,65

Базисные показатели динамики:

Абсолютный прирост: ∆₀ =

Темп роста: Т^р =

Темп прироста: Т^пр = = Т^р – 100%

Вывод: Объём среднемесячной номинальной з/п в Пушкиногорском районе с 2006 года до 2012 года увеличился на 9055 тыс руб. Изменение объёма среднемесячной номинальной з/п в Пушкиногорском районе за эти годы произошло в 6,64 раз. Темп роста составил 664%.

Цепные показатели динамики:

Абсолютный прирост: ∆_i =

Темп роста: Т^р =

Темп прироста: Т^пр = = Т^р – 100%

Вывод: В 2012 году по сравнению с 2011 годом объём среднемесячной номинальной з/п в Пушкиногорском районе повысилась на 1601 тыс руб. Изменение объёма среднемесячной номинальной з/п в Пушкиногорском районе за 1 год произошло в 1,11 раз. Темп роста составил 111%.

Средние показатели динамики:

Средний абсолютный прирост:

= 1509,16

Средний темп роста:

=1.16* 100% = 116%

Средний темп прироста:

= 16 %

Вывод: среднее увеличение среднемесячной номинальной з/п в Пушкиногорском районе за 2006-2012 годы составило 1509,16 тыс. руб. Средний темп роста равен 116%, средний темп прироста незначителен – 16%.

4.3. Произвести сглаживание ряда динамики трёхлетней скользящей средней. Отобразить графически.

Таблица 4.4.

Динамика среднемесячной номинальной з/п в Псковском районе в 2006-2012гг.

Год	Среднемесячная номинальная з/п работников тыс.руб	3-х летние скользящие средние
2006	6153	-
2007	7930	8223,333
2008	10587	10177,33
2009	12015	11929,33
2010	13186	13390

Продолжение Таблицы 4.4

2011	14969	15061,33
2012	17029	-
Итого	81869	-

Рис. 4.1 Фактический ряд динамики и трёхлетняя скользящая средняя по среднемесячной номинальной з/п . работников Псковского района

Вывод: Среднемесячная номинальная з/п в Псковском районе имеет тенденцию к увеличению.

Таблица 4.5.

Динамика Среднемесячной номинальной з/п работников в Пушкиногорском районе в 2006-2012гг.

Год	среднемесячная номинальная з/п, тыс.руб	3-х летняя скользящая средняя
2006	6262	-
2007	7625	7859,66
2008	9692	9617
2009	11534	11305
2010	12689	12646,33
2011	13716	13907,33
2012	15317	-
Итого	76835	-

Рис. 4.2 Фактический ряд динамики и трёхлетняя скользящая средняя по среднемесячной номинальной з/п работников в Пушкиногорском районе.

Вывод: на основании построенного графика можно выявить закономерность постепенного роста среднемесячной номинальной з/п работников в Пушкиногорском районе в 2006-2012 гг.

4.4. Произвести аналитическое сглаживание ряда динамики.

Таблица 4.6.

Динамика среднемесячной номинальной з/п в Псковском районе в 2006-2012гг.

Год	среднемесячная номинальная з/п, тыс.руб	tусл			yт
2006	6153	-6	36	-36918	-37609,9
2007	7930	-4	16	-31720	-21174,8
2008	10587	-2	4	-21174	-4739,59
2009	12015	0	0	0	11695,57
2010	13186	2	4	26372	28130,73
2011	14969	4	16	59876	44565,89
2012	17029	6	36	102174	61001,05
Итого	81869	0	112	98610	81868,99

Выдвинем гипотезу о том, что функция – прямая.

, a₀ и a₁ - ?

Для нахождения параметров a₀ и a₁ составляем систему уравнений:

=>

11695,57 Коэффициент показывает среднее значение среднемесячной номинальной з/п работников в Псковском районе за 7 лет.

8217,5 Коэффициент показывает, что с каждым годом Среднемесячная номинальная з/п в Псковском районе растёт на 8217,5 тыс. руб

Итак, мы получили уравнение

Теперь построим фактический график и полученный тренд.

Рис. 4.3 среднемесячной номинальной з/п работников в Псковском районе в 2006-2012гг.

Нам известна теоретическая функция, что означает, что мы можем спрогнозировать развитие явления на 2013 г.:

= 77435,57

Вывод: построенный нами тренд – незначительно возрастающая функция. С каждым годом среднемесячная номинальная з/п работников в Псковском районе растёт на тыс. руб. По тренду мы можем сделать прогноз: реализация с/х продукции в 2013 г. будет примерно составлять 77435,57 тыс.руб.

Динамика среднемесячной номинальной з/п работников в Пушкиногорском районе в 2006-2012гг.

Год	Реализация сельскохозяйственной продукции, тыс.руб	tусл			yт
2006	6262	-6	36	-37572	6439,58
2007	7625	-4	16	-30500	-21174,8
2008	9692	-2	4	-19384	-4739,59
2009	11534	0	0	0	11695,57
2010	12689	2	4	25378	28130,73
2011	13716	4	16	54864	44565,89
2012	15317	6	36	91902	61001,05
Итого	76835	0	112	84688	125918,5

Выдвинем гипотезу о том, что функция – прямая.

, a₀ и a₁ - ?

Для нахождения параметров a₀ и a₁ составляем систему уравнений:

=>

Коэффициент показывает среднее значение номинальной среднемесячной з/п работников в Пушкиногорском районе за 7 лет.

Коэффициент показывает, что с каждым годом среднемесячная з/п работников в Пушкиногорском районе растёт на 1707,304 тыс. руб.

Итак, мы получили уравнение

Теперь построим фактический график и полученный тренд.

Рис. 4.4 Динамика среднемесячных номинальных з/п работников в Пушкиногорском районе в 2006-2012гг.

Нам известна теоретическая функция, что означает, что мы можем спрогнозировать развитие явления на 2013 г.:

= 17025.54

Вывод: построенный нами тренд – возрастающая функция. С каждым годом среднемесячная номинальная з/п работников в Пушкиногорском районе растёт на тыс. руб. По тренду мы можем сделать прогноз: реализация с/х продукции в 2013 г. будет примерно составлять 17025.54 тыс.руб.

Сравнительный анализ: в рассматриваемых районах наблюдается ежегодный рост среднемесячной номинальной з/п работников. В Псковском районе тенденция выше, чем в Пушкиногорском районе в 5 раз, не смотря на почти равную площадь этих районов. Связано это может быть с малым количеством посевных площадей и меньшим более чем в 3 раза количеством населения в Пушкиногорском районе.