Контрольная группа

V	P2	ɣ	ɣP	d	d^2	d^2P
От 16,5 до 18,0	--	17,25	0	-7,11	50,55	0
От 18,0 до 19,5	2	18,75	37,5	-5,61	31,47	62,94
От 19,5 до 21,0	3	20,25	60,75	-4,11	16,89	50,67
От 21,0 до 22,5	3	21,75	65,25	-2,61	6,81	20,43
От 22,5 до 24,0	9	23,25	209,25	-1,11	1,23	11,07
От 24,0 до 25,	6	24,75	148,5	0,39	0,15	0,9
От 25,5 до 27,0	5	26,25	131,25	1,89	3,57	17,85
От 27,0 до 28,5	4	27,75	111,0	3,39	11,49	45,96
От 28,5 до 30,0	2	29,25	58,5	4,89	23,91	47,82
От 30,0 до 31,5	1	30,75	30,75	6,39	40,83	40,83
Всего: 31,5	35		852,75			298,47

1. ɣ₁ = (16,5/18,0)/2 = 17,25

ɣ₂ = (18,0 + 19,5)/2 = 18,75

ɣ₃ = (19,5 + 21,0)/2 = 20,25

ɣ₄ = (21,0 + 22,5)/2 = 21,75

ɣ₅ = (22,5 + 24,0)/2 = 23,25

ɣ₆ = (24,0 + 25,5)/2 = 24,75

ɣ₇ = (25,5 + 27,0)/2 = 26,25

ɣ₈= (27,0 + 28,5)/2 = 27,75

ɣ₉ = (28,5 + 30,0)/2 = 29,25

ɣ₁₀ (30,0 + 31,5)/2 = 30,75

2. ɣ₁P₁ = 17,25 × 0 = 0

ɣ₂P₂ = 18,75 × 2 = 37,5

ɣ₃P₃ = 20,25 × 3 = 60,75

ɣ₄P₄ = 21,75 × 3 = 65,25

ɣ₅P₅ = 23,25 × 9 = 209,25

ɣ₆P₆ = 24,75 × 6 = 148,5

ɣ₇P₇ = 26,25 × 5 = 131,25

ɣ₈P₈= 27,75 × 4 = 111,0

ɣ₉P₉ = 29,25 × 2 = 58,5

ɣ₁₀P₁₀ = 30,75 × 1 = 30,75

3. ƩP = N

N₂ = P₁ + P₂ + P₃ + P₄ + P₅ + P₆ + P₇ + P₈ + P₉ + P₁₀

N₂ = 0+2+3+3+9+6+5+4+2+1 = 35

4. ƩɣP = ɣ₁P₁ + ɣ₂P₂+ ɣ₃P₃ + ɣ₄P₄ + ɣ₅P₅ + ɣ₆P₆ + ɣ₇P₇ + ɣ₈P₈ + ɣ₉P₉ + ɣ₁₀P₁₀

ƩɣP = 0+37,5+60,75+65,25+209,25+148,5+131,25+111,0+58,5+30,75=852,75

5. M₂ = M₂ = =24,36

6. d = ɣ - M

d₁= ɣ₁–M₂ = 17,25-24,36 = -7,11

d₂ = ɣ₂–M₂ = 18,75-24,36 = -5,61

d₃ = ɣ₃–M₂ = 20,25-24,36 = -4,11

d₄= ɣ₄–M₂ = 21,75-24,36 = -2,61

d₅ = ɣ₅–M₂= 23,25-24,36 = -1,11

d₆ = ɣ₆–M₂ = 24,75-24,36=0,39

d₇ = ɣ₇–M₂ = 26,25-24,36=1,89

d₈ = ɣ₈–M₂= 24,75-24,36=3,39

d₉ = ɣ₉–M ₂ = 29,25-24,36=4,89

d₁₀= ɣ₁₀–M₂ = 30,75-24,36=6,39

d₁² = (-7,11)²= 50,55

d₂² = (-5,61)²= 31,47

d₃²= (-4,11)²= 16,89

d₄² = (-2,61)²= 6,81

d₅² = (-1,11)²= 1,23

d₆² = (0,39)²= 0,15

d₇² = (1,89)²= 3,57

d₈² = (3,39)²= 11,49

d₉² = (4,89)²= 23,91

d₁₀²= (6,39)²= 40,83

d²P

d₁²P₁ = 50,55 × 0 = 0

d₂²P₂ = 31,47 × 2 = 62,94

d₃²P₃ = 16,89 × 3 = 50,67

d₄²P₄ = 6,81 × 3 = 20,43

d₅²P₅ = 1,23 × 9 = 11,07

d₆²P₆ = 0,15 × 6 = 0,9

d₇²P₇ = 3,57 × 5 = 17,85

d₈²P₈ = 11,49 × 4, = 45,96

d₉²P₉ = 23,91 × 2 = 47,82

d₁₀²P₁₀ = 40,83 × 1 = 40,83

9. Ʃ d²P = d₁²P₁ + d₂²P₂ + d₃²P₃ + d₄²P₄ + d₅²P₅ + d₆²P₆ + d₇²P₇ + d₈²P₈ + d₉²P₉ + d₁₀²P₁₀

Ʃ d²P = 0+62,94+50,67+20,43+11,07+0,9+17,85+45,96+47,82+40,83 =298,47

10. δ =

δ = ± = ±=±2,92

11. m = ±

m₂ = ± = ± =± 0,5

12. t =

t = ====1,03

Вывод: в I группе средняяm₁= 23,34±4,08, во II группе средняя m₂= 24,36±2,92.

Так как t<2 разница недостоверна и вероятность безошибочного прогноза менее 95%.