3.2. Числовые характеристики выборки

1. Найти средние характеристики (выборочное среднее, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратичное отклонение, среднюю гармоническую, среднюю геометрическую, среднее линейное отклонение) для следующего дискретного вариационного ряда:

xi	1	2	3	4	5	6	7	8
ni	9	15	22	30	16	5	2	1

2. Найти средние характеристики (выборочное среднее, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратичное отклонение, среднюю гармоническую, среднюю геометрическую, среднее линейное отклонение) для следующего интервального вариационного ряда:

xi - xi+1	9-12	12-15	15-18	18-21	21-24	24-27
ni	6	12	33	22	19	8

3. Найти медиану следующего вариационного ряда: 3, 6, 6, 8, 8, 12, 12, 12, 25, 25, 70, 75, 75.

4. Найти моду и медиану интервального вариационного ряда, заданного таблицей:

xi - xi+1	ni
120-140	1
140-160	6
160-180	19
180-200	58
200-220	53
220-240	24
240-260	16
260-280	3

5. Найти медиану и моду дискретного вариационного ряда объема n=100, заданного таблицей:

xi	ni	ni нак
1	4	4
2	6	10
3	12	22
4	16	38
5	44	82
6	18	100
выше 6	0	100

6. Найти медиану и моду для интервального вариационного ряда, заданного таблицей:

xi - xi+1	ni
80-90	8
90-100	15
100-110	46
110-120	29
120-130	13
130-140	3
140-150	3

7. Найти асимметрию и эксцесс распределения, заданного таблицей:

   xi	-2	-1	0	1	2	3
   ni	2	4	6	5	2	1

8. Найти ковариацию по данным таблицы:

i	1	2	3	4	5
xi	-1	0	1	2	4
yi	0	1	3	4	5

9. Найти моду и медиану для интервального вариационного ряда, заданного таблицей:

xi - xi+1	ni
143-146	1
146-149	2
149-152	8
152-155	26
155-158	65
158-161	120
161-164	181
164-167	201
167-170	170
170-173	120
173-176	64
176-179	28
179-182	10
182-185	3
185-188	1

10. Найти медиану и моду для дискретного вариационного ряда, заданного таблицей:

xi	0	1	2	3	4	5	6
ni	10	30	75	45	20	15	6

11. Найти асимметрию и эксцесс распределения, заданного таблицей:

xi	2	3	4	5	6	7
ni	2	6	8	5	3	1

12. Найти медиану и моду для интервального вариационного ряда, заданного таблицей:

xi - xi+1	ni
70-80	1
80-90	3
90-100	10
100-110	15
110-120	20
120-130	12
130-140	7
140-150	2