III. Электростатика. Постоянный ток пояснения к рабочей программе

Изучение основ электродинамики начинается с электрического поля в вакууме. Эта тема является фундаментом раздела, вклю­чающего электростатику и постоянный ток.

Особое внимание при изучении этого раздела следует обратить на закон сохранения, электрического заряда, инвариантность его в теории относительности, на силовую и энергетическую характерис­тики поля (напряженность, потенциал) и связь между ними. Сту­дент должен уметь применять теорему Остроградского—Гаусса для вычисления напряженности электрических полей и уяснить такие Понятия, как поток и циркуляция вектора напряженности поля.

При изучении электрического поля в диэлектриках следует пред­ставлять механизм поляризации полярных и неполярных диэлектри­ков и преимущество вектора электрического смещения перед векто­ром напряженности для описания электрического поля в неоднород­ных диэлектриках.

При изучении вопроса об энергии заряженных проводников и конденсаторов студент, должен обратить внимание, что в рамках электростатики нельзя однозначно, решить вопрос о локализации этой энергии. С равным правом можно считать, что энергией обла­дают как заряженные проводники, так и создаваемое ими электри­ческое поле.

Изучение темы «Постоянный электрический ток» следует начать с классической электронной теории проводимости металлов, на ее основе рассмотреть законы Ома и Джоуля—Ленца. Четко разграни­чить такие понятия, как разность потенциалов, электродвижущая сила и электрическое напряжение.

Контрольная работа № 3 составлена таким образом, что помо­гает проверить знания студентов по разделу «Электростатика. По­стоянный ток». Она включает в себя задачи на определение напря­женности поля и разности потенциалов, расчет простейших элек­трических полей с помощью принципа суперпозиции, определение электроемкости и энергии поля конденсаторов, применение законов Ома и Джоуля — Ленца. Кроме того, включены задачи на определе­ние удельной проводимости собственных полупроводников, электро­литов и плотности тока в газе при отсутствии насыщения.

Основные законы и формулы

Закон Кулона

F = Q₁Q₂ /(4πεε₀r²)

Напряженность электриче­ского поля

E = F/Q₀

Напряженность поля:

точечного заряда

E = Q/(4πεε₀r²)

бесконечно длинной заря­женной нити

E = τ / (2πεε₀r)

равномерно заряженной плоскости

E = σ / (2εε₀)

между двумя равномерно и разноименно заряжен­ными бесконечными парал­лельными плоскостями

E = σ / (εε₀)

Напряженность поля, созда­ваемого металлической заря­женной сферой радиусом R на расстоянии r от ее центра:

на поверхности сферы(r =R)

E = Q/(4πεε₀R²)

вне сферы (r>R)

E = Q/(4πεε₀r²)

Смещение электрическое

D = εε₀E

Поток напряженности элек­трического поля

Ф =

Работа перемещения заряда в электрическом поле из точки М в точку N

A = Q; А = q()

Потенциал поля, создаваемо­го точечным зарядом

Потенциал электрического поля металлической полой сфе­ры радиусом R на расстоянии r от центра сферы:

на поверхности и внутри сферы (rR)

=Q/(4πεε₀R)

вне сферы {r>R)

=Q/(4 πεε₀r)

Связь потенциала с напряженностью поля

; Е = -grad

Сила притяжения между двумя разноименно заряженными обкладками конденсатора

Электроемкость:

уединенного проводника С = Q/

плоского конденсатора

С = Q/U; С = εε₀ S/d

слоистого конденсатора

С =

Электроемкость батареи па­раллельно соединенных конденсаторов

С = С₁ + С₂ +… +С_n

Формула для определения электроемкости батареи последовательно соединенных конденсаторов

Энергия поля:

заряженного проводника

_э =

заряженного конденсатора

поляризованного диэлектрика

Объемная плотность энергии электрического поля

Сила тока

I = d Q/d t

Плотность тока в металле

j =en<υ>

Закон Ома для замкнутой (полной) цепи

I =

Закон Ома в дифференциальной форме

j = γ E =e/ρ

Закон Джоуля—Ленца в дифференциальной форме

Закон Джоуля—Ленца

Q = I²Rt = U²t/R

Термоэлектродвижущая сила

∆T

Сопротивление однородного проводника

Удельная проводимость

Γ=1/ρ

Зависимость удельного сопротивления от температуры

Ρ_t = ρ₀(1+αt)

Работа тока A = IUt = I² Rt = U² tlR

Полная мощность, выделяющаяся в цепи

P = I

Объединенный закон электролиза (объединенный закон Фарадея)

Коэффициент полезного действия источника тока

Плотность тока в газе при отсутствии насыщения

j =Qn (b₊+ b_-)E

Удельная проводимость собственных полупроводников

γ = en (b_п + b_p)

Удельная проводимость электролитов

γ = Qαn (b₊+ b_-)