2. Расчет дискретной цепи
Дискретная функция входного сигнала импульсной характериски.
Вычисление дискретного сигнала на выходе цепи U2(n).
Максимум модуля спектральной плотности среди значений U1(n):
U1max = 35 мВ·с.
Найдем частоту, после которой значения U1(n) не превышает уровень
0,1· U1max = 3,5 мВ·с. Такой частотой можно считать f = 0,6 кГц. Эта частота принимается за верхнюю границу спектра входного сигнала, и частота дискретизации берется равной fд = 1,2кГц. Соответственно период дискретизации Тд = 1/fд = 1/1,2 = 0,83 мс. Т.к период слишком большой, чтобы не пропустить скачки изменения напряжения, уменьшим его до Тд = 0,2 мс.
Составляется аналитическое выражение для
0, t < 0
U1(t) = 10, 0 ≤ t < t1
10 - 2500·(t-t1), t1 ≤ t < t2
0, t ≥ t2
Подставляя вместо t последовательность моментов дискретизации, вычисляем значения дискретных отсчетов входного сигнала U1(n).аналогичным образом вычисляются значения дискретных отсчетов импульсной характеристики цепи H(n) на интервале времени 0 ≤ t < t2.
Дискретные значения импульсной характеристики вычисляются по формуле:
Дискретные значения функции входного сигнала и импульсной характеристики:
|
t |
0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1 |
1.2 |
1.4 |
1.6 |
1.8 |
2 | |
|
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
|
U1(n) |
5 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 | |
|
H(n) |
0.9 |
0.15 |
0.08 |
0.06 |
0.045 |
0.033 |
0.025 |
0.018 |
0.014 |
0.01 |
0.0015 | |
|
t |
2.2 |
2.4 |
2.6 |
2.8 |
3 |
3.2 |
3.4 |
3.6 |
3.8 |
5 |
| |
|
n |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
| |
|
U1(n) |
9,5 |
9 |
8,5 |
8 |
7,5 |
7 |
6,5 |
6 |
5,5 |
2,5 |
| |
|
H(n) |
0.0055 |
0.004 |
0.003 |
0.0022 |
0.0017 |
0.0012 |
0.001 |
0.0007 |
0.0005 |
0.0004 |
| |
Дискретный сигнал на выходе цепи:
|
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
t,мс |
0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1 |
1.2 |
1.4 |
1.6 |
1.8 |
|
U2(n) |
0,3 |
0,89 |
1,17 |
1,73 |
2,07 |
2,53 |
2,75 |
3,08 |
3,25 |
3,64 |
2.2 Спектральные характеристики дискретного сигнала.
Спектральные характеристики дискретизированного сигнала U1(n) рассчитываются по формуле:
.
На частотах:
ω = 0
ω = π/4Т
ω = π/2Т
ω = 3/4Т
ω = π/Т
ω = π/4Т
ω = π/2Т
ω = π/Т
ω = 0
ω = 3π/4Т
Спектральная характеристика дискретного сигнала:
ω
|H(jω)|
2.3 Синтез схемы дискретной цепи.
Z – преобразование импульсной характеристики цепи записывается в виде:
Схема дискретной цепи:
a0 = 0.0666; b1 = 1,4
Канонический вид схемы дискретной цепи:
X[n]
a0 = 0.0666; b1 = 1.4