Задача 2.3.1

В рассмотренную игру 2 (научно-исследовательские работы) введите учет дисконтирования, если дополнительно известно, что исследования длятся 1 год, а после налаживание производства происходит еще в течение 2 лет, а ежегодный коэффициент дисконтирования для фирмы составляет . Изменится ли результат принятия решения?

Игра 2 (научно-исследовательские работы). Пусть менеджер на предприятии должен решить, вкладывать ли средства в изделие A или в изделие B (он не может сделать и то и другое из-за финансовых ограничений). Согласно имеющимся оценкам, научно-исследовательские работы по изделию A требуют инвестиций в размере двух миллионов долларов ($2M), но шансы, что исследования будут успешными и удастся организовать производство изделия, равны всего 50%. С вероятностью 30% будет получена прибыль от продаж $5M, с вероятностью 40% —$10M, а с вероятностью 30% изделие не удастся продать. Научно-исследовательские работы по изделию B, с другой стороны, будут стоить также $2M, но вероятность их успеха равна 100%. С вероятностью 80% будет получена прибыль от продаж $5M, а с вероятностью 20% изделие не удастся продать. Издержки производства и того и другого изделия равны $1M.

Решение:

Введение коэффициента дисконтирования означает, что расходы и доходы через 3 года суммируются с расходами текущего года, умноженными на коэффициент 0,8³

Составим дерево возможностей, для каждой ветви посчитаем финансовый результат (в пересчете на цены года принятия решения), умноженный на вероятность ветви.

На рисунке напротив каждой ветви вклад, которую она вносит в среднюю ожидаемую прибыль.

Первая ветвь: выбрано изделие А, НИОКР безрезультатны, эффект -2 в первый год

Вторая ветвь: выбрано изделие А, поставили в производство (затраты на организацию производства , проведенные во 2-3 год, не даны, видимо, они распределены на издержки производства. Но издержки –это и расходы во время производства, например на комплектующие, поэтому все их относим на 4й год, он же первый год производства, с дисконтирующим множителем 0,8³) Общие затраты составили 2+1*0,8³ =2,512 млн $, сбыта нет. Вероятность, что при выборе изделия А события пойдут по 2-й ветви, 0,5*0,3=0,15.

Третья ветвь: выбрано изделие А, поставили в производство, продано на 5 млн$ (выручку относим на 4-й год, с множителем 0,8³, общие затраты составили 2+1*0,8³ ,таким образом, финансовый результат в денежных единицах текущего года 4*0,8³-2 =0,048 млн.$. Вероятность что при выборе изделия А события пойдут по 3-й ветви, 0,5*0,3=0,15.

Четвертая ветвь: выбрано изделие А, поставили в производство, продано на 10 млн$ (выручку относим на 4-й год, с множителем 0,8³, общие затраты составили 2+1*0,8³ ,таким образом, финансовый результат в денежных единицах текущего года 9*0,8³-2 =2,608 млн.$. Вероятность что при выборе изделия А события пойдут по 3-й ветви, 0,5*0,4=0,2.

Можем подвести средний ожидаемый финансовый результат при выборе изделия А: -2*0,5-2,512*0,15+0,048*0,15+2,608*0,2= - 0,72 млн.$ в ценах года принятия решения

Пятая ветвь: выбрано изделие В, разработано и запущено в производство, сбыта нет, общие затраты 2+1*0,8³=2,512 млн.$ c вероятностью ветви 0,2

Шестая ветвь: выбрано изделие В, разработано и запущено в производство, сбыт 5*0,8³, общие затраты 2+1*0,8³=2,512 млн.$ , финансовый результат в денежных единицах текущего года 4*0,8³-2 =0,048 млн.$ c вероятностью ветви 0,8

Средний ожидаемый финансовый результат при выборе изделия В: -0,2*2,512-0,8*0,048= -0,464 млн $