Нано_Лабораторная работа 3
.docxФедеральное агентство связи
ФГОБУ ВПО «Сибирский государственный университет
телекоммуникаций и информатики»
Уральский технический институт связи и информатики (филиал)
Отчет Лабораторная работа №1 , по дисциплине Наноэлектроника:
РАСЧЕТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ ЭЛЕКТРОНА В GaAs-КВАНТОВОЙ ПРОВОЛОКЕ
Выполнил: Блинков. Е. М
Студент 2-го курса ВПО
Группы ВЕ-31б.
Руководитель: Пилипенко. Г. И.
02.12.2014г.
_________________________
Екатеринбург
2014г.
Лабораторная работа 3
Расчет распределения волновой функции электрона в GaAs-квантовой проволоке
Цель работы: Рассчитать распределение волновых функций электронов в арсенид галлиевой квантовой проволоке и оценить вероятность обнаружения электрона в той или иной части поперечного сечения проволоки.
Теоретическая часть.
На рисунке ниже схематически изображена квантовая проволока. Ее размеры в поперечном сечении и соизмеримы с длиной волны электрона де Бройля и приводят к возникновению размерного квантования. Уровни размерного квантования и значения волновых функций можно рассчитать с помощью известных соотношений
,
.
Вероятность обнаружить электрон, находящегося на определенном уровне размерного квантования , в определенной точке прямоугольного сечения проволоки с координатами равна =
Практическая часть.
1. В соответствии со своим вариантом выбрать исходные данные для исследуемой квантовой проволоки
|
Вариант 1 |
, нм |
3 |
, нм |
4 |
, |
1, 2 и 2, 1 |
Должны быть исследованы два состояния с двумя разными наборами номеров и .
2. Рассчитать распределение волновой функции по координатам поперечного сечения. Расчет вести в соответствии с нижеприведенной таблицей, в которой записывать рассчитанные при указанных и значения .
При ny=1; nz=2
|
=0.1 |
=0.2 |
=0.4 |
=0.5 |
=0.7 |
=0.8 |
=0.9 |
=0.1 |
0.105E9 |
0.17E9 |
0.105E9 |
0 |
-0.17E9 |
-0.17E9 |
-0.105E9 |
=0.2 |
0.199E9 |
0.323E9 |
0.199E9 |
0 |
-0.323E9 |
-0.323E9 |
-0.199E9 |
=0.3 |
0.275E9 |
0.444E9 |
0.275E9 |
0 |
-0.444E9 |
-0.444E9 |
-0.275E9 |
=0.5 |
0.339E9 |
0.549E9 |
0.339E9 |
0 |
-0.549E9 |
-0.549E9 |
-0.339E9 |
=0.7 |
0.275E9 |
0.444E9 |
0.275E9 |
0 |
-0.444E9 |
-0.444E9 |
-0.275E9 |
=0.8 |
0.199E9 |
0.323E9 |
0.199E9 |
0 |
-0.323E9 |
-0.323E9 |
-0.199E9 |
=0.9 |
0.105E9 |
0.17E9 |
0.105E9 |
0 |
-0.17E9 |
-0.17E9 |
-0.105E9 |
При ny=2; nz=1
|
=0.1 |
=0.2 |
=0.4 |
=0.5 |
=0.7 |
=0.8 |
=0.9 |
=0.1 |
0.105E9 |
0.199E9 |
0.323E9 |
0.339E9 |
0.275E9 |
0.199E9 |
0.105E9 |
=0.2 |
0.17E9 |
0.323E9 |
0.522E9 |
0.549E9 |
0.444E9 |
0.323E9 |
0.17E9 |
=0.3 |
0.17E9 |
0.323E9 |
0.522E9 |
0.549E9 |
0.444E9 |
0.323E9 |
0.17E9 |
=0.5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
=0.7 |
-0.17E9 |
-0.323E9 |
-0.522E9 |
-0.549E9 |
-0.444E9 |
-0.323E9 |
-0.17E9 |
=0.8 |
-0.17E9 |
-0.323E9 |
-0.522E9 |
-0.549E9 |
-0.444E9 |
-0.323E9 |
-0.17E9 |
=0.9 |
-0.105E9 |
-0.199E9 |
-0.323E9 |
-0.339E9 |
-0.275E9 |
-0.199E9 |
-0.105E9 |
3. Найти квадрат волновой функции и таким образом оценить вероятность обнаружения электрона в следующих точках поперечного сечения квантовой проволоки: =0.1 и =0.1, а также =0.5 и =0.5 и =0.8 и =0.8.
При ny=1; nz=2
|Ψ|2 (0.1; 0.1) = 1.103E+16
|Ψ|2 (0.5; 0.5) = 0
|Ψ|2 (0.8; 0.8) = 1.043E+17
При ny=2; nz=1
|Ψ|2 (0.1; 0.1) = 1.103E+16
|Ψ|2 (0.5; 0.5) = 0
|Ψ|2 (0.8; 0.8) = 1.043E+17