Нано_Лабораторная работа 4 - Моя

Федеральное агентство связи ФГОБУ ВПО «Сибирский государственный университет

телекоммуникаций и информатики» Уральский технический институт связи и информатики (филиал)

Отчет Лабораторная работа №4 , по дисциплине Наноэлектроника:

ТУННЕЛИРОВАНИЕ В НИЗКОРАЗМЕРНЫХ СТРУКТУРАХ

Выполнил: Блинков. Е. М Студент 2-го курса ВПО Группы ВЕ-31б.

Руководитель: Пилипенко. Г. И.

†18.12.2014г.†

Вечная память

_________________________

Екатеринбург

2014г.

1.Цель работы

Рассчитать коэффициенты прохождения и отражения в системе барьеров.

2.Теоретическая часть

На рисунке ниже представлена энергетическая схема исследуемой систе-

мы барьеров. Энергия электрона меньше высоты первого барьера, но выше высоты второго.

U2

E1

U3	X

0 L

Прямоугольный барьер с низкой ступенькой

U3 < E1 < U2

Коэффициенты прохождения и отражения электрона от данной систе-

мы барьеров можно найти с помощью следующих соотношений

4k k 2k

D 1 2 3

k12 k22 k32 k22 sh2 k2 L k1 k3 2 k22

Rk12 k22 k32 k22 sh2 k2 L k1 k3 2 k22

k12 k22 k32 k22 sh2 k2 L k1 k3 2 k22 ,

2 m U2

E1

2 m E1 U3

k1

2 m E1

k2

k3

.

где

,

,

2

		3.		Практическая часть
	1) Данные о структуре исследуемых барьеров:
			Вариант						U2 , эВ						U3 , эВ								L , нм
			1						2							0.5							4
2)		Рассчитайте значения D и R для пяти значений энергии в соответствии
с нижеприведенной таблицей
				Е = 0.1 (U	2	-U		)	Е = 0.3 (U	2	-U	)	Е = 0.5 (U		2	-U	)	Е = 0.7 (U		2	-U	)	Е = 0.9 (U	2	-U	)
						3					3					3					3				3
	D			1.68-0.733i					0.72+0.96i				0.928					0.974					0.987
	R			-0.68+0.733i					0.28-0.96i				0.072					0.026					0.013
3)		Постройте зависимости D (Е) и R (Е) и проанализируйте их.

3

Расчеты в математической системе MathCad:

h 1.05 10 34

U2 2

U3 0.5

E1 0.1 (U2 U3)

E1 0.15

L 4 10 9

m 9.11 10 31

	k1		2 m E1
			h
	k2		2 m (U2 E1)
			h
	k3		2 m (E1 U3)
			h

4 k1 k22 k3

D k12 k22 k32 k22 (sinh(k2 L))2 (k1 k3)2 k22

k12 k22 k32 k22 (sinh(k2 L))2 (k1 k3)2 k22

R

k12 k22 k32 k22 (sinh(k2 L))2 (k1 k3)2 k22

D 1.68 0.733i				E1( X) X (U2 U3)
R 0.68 0.733i				X 0.1 0.3 0.9
1.68 0.733i			0.68 0.733i			0.15
	0.72 0.96i			0.28 0.96i
							0.45
D	0.928		R	0.072		E1 0.75
	0.974			0.026			1.05
	0.987			0.013			1.35
				4

E1( X)

0.15

0.45

0.75

1.05

1.35

Зависимости D (Е) и R (Е):

	1.2
	1.06
	0.92
	0.78
D	0.64
	0.5
R
	0.36
	0.22
	0.08
	0.06
	0.20
		.7	0.77		0.84		0.91		0.98		1.05		1.12		1.19		1.26		1.33		1.4
											E1

Как известно сумма коэффициента прохождения и отражения в заданной точке равна единице(что следует из закона сохранения энергии):

Из графика видно, что при сложении этих величин мы получим единицу.

5