Структурные модели
В отличие от
функциональных, структурные модели
строятся на основании имеющихся у
экспериментатора знаний о внутреннем
устройстве объекта моделирования.
Структурные модели могут включать в
себя функциональные. Например, если бы
у нас имелись экспериментальные данные,
свидетельствующие о том, что среднегодовая
температура воды в Керченском проливе
t
оказывает существенное влияние на
количество зашедших в Азовское море
производителей хамсы x,
использующееся в модели Горстко, то мы
могли бы описанным выше способом
регрессионного анализа построить
функциональную модель зависимости
и объединить ее с первоначальной моделью,
тем самым повысив степень ееадекватности,
т. е. соответствия реальному объекту
(ведь в модели Горстко влияние темературы
не учитывалось, а в реальности такое
влияние есть). Получившаяся в результате
комбинация из двух функциональных
моделей уже являлась бы структурной,
так как объект моделирования (экосистема
Азовского моря) уже являлся бы не вполне
«черным», а скорее «серым» ящиком,
поскольку некоторые данные о его
внутреннем устройстве (взаимосвязи
протекающих в нем процессов) у нас бы
уже имелось.
Признаком, отличающим структурные модели от функциональных является наличие одного или нескольких внутренних параметров. В описанной выше гипотетической модели «температура t – количество производителей x – удельное количеством выжившей молоди y» таким внутренним параметром являлась бы переменная x.
Простые структурные модели, передаточную характеристику которых можно записать в виде одного или нескольких математических выражений, без использования в явном виде аппарата дифференциальных уравнений или случайных величин часто называют аналитическими моделями. В противном случае (при использовании в ней дифференциальных уравнений в явном виде или случайных величин) структурную модель называют имитационной.
Суть имитационного моделирования заключается в исследовании сложной математической модели с помощью вычислительных экспериментов. Процесс построения имитационной модели можно представить следующим образом. Мы записываем в любом доступном для компьютера формализованном виде (в виде дифференциальных и аналитических уравнений, логических соотношений, вероятностных законов) все, что знаем о системе, а потом проигрываем на компьютере варианты того, что может дать совокупность этих знаний при тех или иных значениях внешних и внутренних параметров системы.
Ясно, что разработка имитационной модели сложной системы и работа с этой моделью часто требуют усилий целого коллектива специалистов, как в области машинной математики, так и в предметной области.
Примеры активно разрабатываемых имитационных моделей в области биологии:
1. Модели систем организма.
В настоящее время имеются имитационные модели многих систем организма - сердца, желудочно-кишечного тракта, почек, печени, мозга, и других.
2. Модели продукционного процесса растений.
Имитационные модели продукционного процесса растений (агробиоценозов) для разных культур являются одними из первых имитационных моделей. Практическая задача моделирования - выбор оптимальной стратегии проведения сельскохозяйственных мероприятий: орошения, полива, внесения удобрений с целью получения максимального урожая. Существует большое число моделей разных культур. Среди биотических процессов выделяют блок фотосинтеза, блок корневого питания, блок роста и развития, блок почвенной микрофлоры, блок развития болезней сельскохозяйственной культуры и другие. Рассматриваются также геофизические процессы: формирование теплового и водного режима, концентрации и передвижения биогенных и токсических солей, концентрации СО2 в посеве и других.
3. Модели водных экосистем.
Водная среда гораздо более однородна, чем сухопутные биогеоценозы, и имитационные модели водных систем успешно создаются начиная с 70-х годов 20 века. Описание обменных процессов в водной среде включает описание усвоения азота, фосфора и других биогенных элементов, рост фито- и зоопланктона и детрита. При этом важно учитывать гидробиологические процессы в рассматриваемых водоемах, которые, как правило, являются неоднородными и при моделировании разбиваются на ряд частей.