5.3. Задачи и методы моделирования

Задачипри моделировании можно разделить на 2 класса:

1. Вычислительныезадачи (предназначенные для определения некоторых величин).

К вычислительным задачам можно отнести вычисление параметров физических, химических, геологических, строительных, энергетических, технических, экономических и других процессов.

16. Функциональныезадачи (предназначенные для выполнения некоторых действий).

К функциональным задачам можно отнести набор текста и рисунков, изготовление географических карт, проектирование строительных сооружений и энергетических установок, проведение химических опытов, вложение инвестиций и т.д.

К методам физического моделированияможно отнести:

1. Наблюдение.

17. Измерение.

18. Конструирование.

19. Физический эксперимент.

К методам концептуального моделированияможно отнести:

1. Описание.

20. Детализациюиобобщение.

21. Анализисинтез.

22. Дедукциюииндукцию.

23. Абстрагированиеиагрегирование.

К методам графического моделированияможно отнести:

1. Рисование.

24. Черчение.

25. Съёмку.

26. Проектирование.

К методам логического моделированияможно отнести методы:

1. Представления данных.

27. Представления знаний.

28. Системного анализа.

К методам математического моделированияможно отнести:

1. Аналитические методы.

29. Численные методы.

30. Методы оптимизации(в т.ч. градиентные методы).

31. Статистические методы(в т.ч. методы Монте-Карло).

К методам компьютерного моделированияможно отнести:

1. Визуализацию.

32. Редактирование.

33. Форматирование.

34. Вычислительный эксперимент.

5.4. Виды численных методов

Наибольший интерес с точки зрения компьютерного моделирования представляют математические модели, как наиболее пригодные для реализации на компьютере.

Самую большую популярность приобрели численные методы(ЧМ) математического моделирования(которые лучше всего позволяют решать на компьютере задачи, не поддающиеся аналитическому решению). Среди ЧМ в настоящее время популярны:

1. Для решения алгебраических и трансцендентных уравнений:

а) Метод половинного деления.

б) Метод Ньютона.

в) Метод итераций.

г) Метод секущих.

д) Метод хорд.

35. Для решения систем алгебраических уравнений:

а) Метод Гаусса.

б) Метод прогонки.

в) Метод Ньютона.

г) Метод итераций.

д) Метод Зейделя.

36. Для решения дифференциальных уравнений:

а) Метод Эйлера.

б) Метод Рунге-Кутты.

в) Метод конечных разностей.

г) Метод конечных элементов.

д) Метод граничных элементов.

37. Для вычисления определённых интегралов:

а) Метод прямоугольников.

б) Метод трапеций.

в) Метод Симпсона.

г) Метод квадратурных формул Гаусса.

д) Метод квадратурных формул Ньютона-Котеса.

Тема № 6. Введение в компьютерную графику

6.1. Предмет компьютерной графики

Компьютерная графика(КГ) – наука, изучающая работу с графическими изображениями на компьютере. КГ сформировалась какнаукаоб аппаратном и программном обеспечении для работы с графической информацией(от чертежей до реалистических образов естественных объектов). Подграфической информациейпонимаются геометрические модели объектов и их визуальные изображения.

В КГ изучают автоматизацию процессовсоздания, преобразования, хранения и воспроизведения графической информации с помощью ЭВМ. В ней рассматриваютсязадачисоздания и представления изображения, подготовки его к визуализации, осуществления различных операций с геометрической моделью изображения.

КГ охватывает все формы представления изображений:

1. На экране (на мониторе, телевизоре, настенном экране и т.д.).

4. На внешнем носителе (бумаге, киноплёнке, ткани и т.д.).

Визуализация компьютерных данныхнаходит применение в:

• рекламе;

• издательском деле;

• фотографии;

• кино- и телеиндустрии;

• моделировании тканей и одежды;

• медицине;

• научных исследованиях;

• инженерном проектировании;

• конструкторских разработках;

• картографии;

• дизайне, и т.д.