14) Механическая работа в магнитном поле, магнитный поток, теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля в вакууме.

Рассчитаем поток вектора напряженности электрического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность. Выбираем точечный заряд q, находящийся в ее центре,По теореме Гаусса это справедливо для замкнутой поверхности любой формы. Если замкнутая поверх­ность не охватывает заряда, то поток сквозь нее равен нулю, так как число линий напряженности, входящих в повер­хность, равно числу линий напряженности, выходящих из нее. Таким образом, для поверхности лю­бой формы, если она замкнута и заключа­ет в себя точечный заряд q, поток вектора Е равен q/₀, Следовательно,

Формула (81.2) выражает теорему Га­усса для электростатического поля в ваку­уме: поток вектора напряженности элек­тростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность ра­вен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, делен­ной на ₀. Если заряды «размазаны» с некоторой объемной плотностью =dQ/dV, то сум­марный заряд и

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

15) Электромагнитная индукция, закон Лоренца, основной закон электромагнитной индукции.

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.

Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем 29 августа 1831 года. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина электродвижущей силы (ЭДС) не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током.

Зако́н электромагни́тной инду́кции Фараде́я является основным законом электродинамики, касающимся принципов работы трансформаторов,дросселей, многих видов электродвигателей и генераторов. Закон гласит:

Для любого замкнутого контура индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через этот контур. или другими словами:

Генерируемая ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в СИ):

Где — электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура,

  — магнитный поток через поверхность, натянутую на этот контур. Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца, названное так по имени русского физика Э. Х. Ленца: Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.

Для катушки, находящейся в переменном магнитном поле, закон Фарадея можно записать следующим образом:

где

 — электродвижущая сила,

 — число витков,

 — магнитный поток через один виток,

 — потокосцепление катушки.