Содержание
|
1. Первичный статистический анализ |
5 |
|
2. Статистические сравнения (2 и 3) |
9 |
|
3. Основы теории тестов |
15 |
|
4. Основы теории оценок |
18 |
|
Список литературы |
21 |
Первичный статистический анализ
Первичная статистическая обработка- упорядочивание информации об объекте и предмете изучения. На этой стадии сведения группируются по конкретным критериям и заносятся в таблицы. Первично обработанные данные дают понятие о характере всей совокупности данных в целом. Эта информация хорошо считывается с наглядных форм представления данных и дает сведения об их распределении. В ходе применения первичных методов статистической обработки получаются показатели, связанные с производимыми в исследовании измерениями.
Бег на 100 метров относится к такой дисциплине легкой атлетики, как бег на короткие дистанции. Но если во время преодоления отрезков в 200 и 400 метров скорость спортсмена постепенно снижается, то во время стометровки поддерживается предельный темп. Именно поэтому результаты бега на 100 метров являются показателем, определяющим скоростные качества человека.
Прыжок в длину - дисциплина относящаяся к горизонтальным прыжкам технических видов легкоатлетической программы. Требует от спортсменов прыгучести, спринтерских качеств а также скоростно-силовых.
Педагогическая задача заключается в нахождении результата, определении однородности, нахождении коэффициента достоверности и проверки нормальности распределения.
Описательная статистика (первичная обработка данных).
Используя программу Excel была проведена первичная обработка данных.
Таблица 1.
Анализ первичной обработки данных
|
Статистические параметры |
бег 60 м (сек) |
бег 60 м (сек) |
прыжок в длину с разбега (см) |
прыжок в длину с разбега (см) |
|
|
2011 г. |
2012 г |
2012 г. 1 замер |
2012 г. 2 замер |
|
Среднее |
10,55 |
10,1 |
306,75 |
299,25 |
|
Стандартная ошибка |
0,12 |
0,12 |
5,70 |
5,26 |
|
Медиана |
10,4 |
10 |
310 |
300 |
|
Мода |
10,4 |
10 |
335 |
300 |
|
Стандартное отклонение |
0,51 |
0,54 |
25,51 |
23,52 |
|
Дисперсия выборки |
0,3 |
0,3 |
650,7 |
553,4 |
|
Эксцесс |
-0,67 |
-0,93 |
-0,58 |
-0,50 |
|
Асимметричность |
0,49 |
0,38 |
-0,42 |
-0,15 |
|
Интервал |
1,7 |
1,7 |
90 |
90 |
|
Минимум |
9,8 |
9,3 |
250 |
255 |
|
Максимум |
11,5 |
11 |
340 |
345 |
|
Сумма |
211 |
202 |
6135 |
5985 |
|
Счет |
20 |
20 |
20 |
20 |
|
Уровень надежности(95,0%) |
24% |
25% |
1194% |
1101% |
|
результат |
10,6±0,2 |
10,1±0,3 |
306,8±11,9 |
299,3±11,0 |
|
v |
5% |
5% |
8% |
8% |
|
t |
91,70 |
83,80 |
53,78 |
56,89 |
|
проверка (Шапиро Уилки) |
нр |
нр |
нр |
нр |
Вывод:
Бег 100метров 2011год:
Результат 10,6±0,2 (c.), данные однородные (коэффициент вариации V=5%), результаты можно перенести на генеральную совокупность. Результаты теста достоверны (коэффициент достоверности Т=91,70>2,4), данные подчиняются закону нормального распределения.
Бег 10 метров 2012года:
Результат 10,1±0,3(c.), данные однородные (коэффициент вариации V=5%),результаты можно перенести на генеральную совокупность.Результаты теста достоверны (коэффициент достоверности Т =83,80> 2,4), данные подчиняются закону нормального распределения.
Прыжки в длину с места (см.) 1 замер 2012года:
Результат306,8±11,9(см.), данные однородные (коэффициент вариации V=8%),результаты можно перенести на генеральную совокупность. Результаты теста достоверны (коэффициент достоверности Т=53,78>2,4), данные подчиняются закону нормального распределения.
Прыжки в длину с места (см.) 2 замер 2012года:
Результат 299,3±11,0 (см.), данные однородные (коэффициент вариации V=8%), результаты можно перенести на генеральную совокупность. Результаты теста достоверны (коэффициент достоверности Т=56,89> 2,4), данные подчиняются закону нормального распределения.
Далее выборку представляем в виде интервального ряда (таблица 2.)
Интервальный вариационный ряд - последовательная совокупность интервалов варьирования значений случайной величины с соответствующими частотами или относительными частотами попаданий в каждый из них значений величины.
Для представления выборки в виде интервального ряда было выполнено последовательность расчетов:
Находим величину интервала (h) по формуле: h= (хmin-xmax) /k; где k – число группы = 1+3,322lgn (формула Стерджесса); (xmin –xmax) – отношение размаха вариации; n - общее число единиц совокупности;
Найти число попаданий (m)в каждом интервале;
Найти распределение (р) по формуле р=m / n;
Рассчитать среднее значение (хср) в каждом интервале;
Таблица 2.
Построение интервального ряда
|
0 |
X min |
X max |
mі |
fi (%) |
Xср |
h |
|
1 |
10,18 |
8,62 |
20 |
100% |
14,49 |
-0,638 |
|
2 |
11 |
9,43 |
3 |
15% |
15,72 |
-0,096 |
|
3 |
10,6 |
9,03 |
4 |
20% |
15,12 |
-0,128 |
|
4 |
11 |
9,43 |
3 |
15% |
15,72 |
-0,096 |
|
5 |
10,5 |
8,93 |
6 |
30% |
14,97 |
-0,191 |
|
6 |
10 |
8,43 |
10 |
50% |
14,22 |
-0,319 |
|
n |
20 |
|
|
к |
5,32 |
6 |
|
h |
-1,57 |
|
Далее представим частотные распределение в виде гистограммы и полигона распределения.
Рис.1 Частотное распределение в виде гистограммы
Вывод: Самое большое количество попаданий приходится на интервал от 8,62 до 10,18; наблюдается асимметрия графика.
Рис. 2. Частотное распределение в виде полигона распределения.
Вывод: распределение условно нормальное, полигон распределения имеет два выступа.