Первичный статистический анализ:
Все методы количественной обработки принято подразделять на первичные и вторичные.
Первичная статистическая обработка нацелена на упорядочивание информации об объекте и предмете изучения. На этой стадии «сырые» сведения группируются по тем или иным критериям, заносятся в сводные таблицы. Первично обработанные данные, представленные в удобной форме, дают исследователю в первом приближении понятие о характере всей совокупности данных в целом: об их однородности – неоднородности, компактности – разбросанности, четкости – размытости и т. д. Эта информация хорошо считывается с наглядных форм представления данных и дает сведения об их распределении.
В ходе применения первичных методов статистической обработки получаются показатели, непосредственно связанные с производимыми в исследовании измерениями.
К основным методам первичной статистической обработки относятся: вычисление мер центральной тенденции и мер разброса (изменчивости) данных.
Первичный статистический анализ всей совокупности полученных в исследовании данных дает возможность охарактеризовать ее в предельно сжатом виде и ответить на два главных вопроса: 1) какое значение наиболее характерно для выборки; 2) велик ли разброс данных относительно этого характерного значения, т. е. какова «размытость» данных. Для решения первого вопроса вычисляются меры центральной тенденции, для решения второго – меры изменчивости (или разброса). Эти статистические показатели используются в отношении количественных данных, представленных в порядковой, интервальной или пропорциональной шкале.
Бег на 100 метров относится к такой дисциплине легкой атлетики, как бег на короткие дистанции. Но если во время преодоления отрезков в 200 и 400 метров скорость спортсмена постепенно снижается, то во время стометровки поддерживается предельный темп. Именно поэтому результаты бега на сто метров являются показателем, определяющим скоростные качества человека
Прыжок в длину дисциплина относящаяся к горизонтальным прыжкам технических видов легкоатлетической программы. Требует от спортсменов прыгучести, спринтерских качеств а также скоростно-силовых.
Данные тесты определяют скоростно-силовые качества.
Основные статистические характеристики:
Таблица 1.Описательная статистика (первичная обработка данных)
|
Осн. статист. Характерист. |
бег 100 м. (мин/сек) |
бег 100 м. (мин/сек) |
прыжок в длину с разбега (см) |
прыжок в длину с разбега (см) |
|
2011 г. |
2012 г |
2012 г. 1 замер |
2012 г. 2 замер | |
|
|
17,4
|
17,0
|
313
|
309
|
|
S2 |
0,8
|
0,8
|
882,6
|
746,3
|
|
S |
0,9
|
0,9
|
29,7
|
27,3
|
|
V |
0,1
|
0,1
|
0,1
|
0,1
|
|
Ур.над. для α=0,05 |
0,4
|
0,4
|
13,9
|
12,7
|
Выводы: Бег 100метров 2011год:
Результат 17,4±0,4 (c.) , данные однородные (коэффициент вариации V= 5% < 30%), результаты теста достоверны (коэффициент достоверности Т = 84,3> 2,4), данные подчиняются закону нормального распределения.
Бег 100 метров 2012года:
Результат 17,0±0,4 (c.) , данные однородные (коэффициент вариации V= 5% < 30%), результаты теста достоверны (коэффициент достоверности Т = 82, 2> 2,4), данные подчиняются закону нормального распределения.
Прыжок в длину с разбега(см.) 1 замер 2012года:
Результат 313±13,9 (м.) , данные однородные (коэффициент вариации V= 9% < 30%), результаты теста достоверны (коэффициент достоверности Т = 47,1> 2,4), данные подчиняются закону нормального распределения.
Прыжки в длину с места (см.) 2 замер 2012года:
Результат 309±12,8 (м.) , данные однородные (коэффициент вариации V= 9% < 30%), результаты теста достоверны (коэффициент достоверности Т = 50,6> 2,4), данные подчиняются закону нормального распределения.
Интервальный ряд
Интервальным вариационным рядом называют упорядоченную совокупность интервалов варьирования значений случайной величины с соответствующими частотами или относительными частотами попаданий в каждый из них значений величины.
Интегральный ряд используют в качестве последовательности вариантов, записанных в возрастающем порядке и соответствующих им частот.
n – объем выборки
Количество
интервалов нашли по следующей формуле:
,
или
Длину
интервалов нашли по следующей формуле:
- наибольшее
значение варьирующего признака,
- наименьшее
значение варьирующего признака.
Наибольшее (xmax = xmin + h ) и наименьшее (xmin = Хi)- h/2) значения признака.
Частота интервалов
Интервальные частности (pj = mj / n)
Определение средней производится по следующей формуле:
|
|
Рассчитав все данные, строим гистограмму и полигон распределения
Рисунок 1. Частотное распределение графически в виде гистограммы
Вывод:Самое большое количество попаданий приходится на интервал от 16,3 до 16,9; наблюдается ассиметрия графика
Рисунок 2. Полигон
Вывод:распределение условно нормальное, полигон распределения имеет 2 выступа (двухгорбое).