Лекция 3. Статистические гипотезы
1.Логические схемы проверки выполнения гипотез.
2.Критерии согласия
3.Параметрические критерии сравнение
4.Непараметрические критерии сравнения
1. Логические схемы проверки выполнения гипотез.
1.
2.Критерии согласия
1.Критерий Шапиро-Уилка (W-кр)
2.Критерий Пирсона 
(хи-квадрат)
2.Критерии согласия
Критерий Шапиро-Уилка (W-кр)
1.Ограничения: 5 ≤ n ≤ 30
2.Гипотеза:
Н0: Данные в выборке подчиняются закону
нормального распределения.
Н1: Данные в выборке не подчиняются закону нормального распределения.
3. Формулировка вывода:
1.Если Wэмп.>Wкрит., то Н0, иначе Н1
2.Если α>0,05, то Н0, иначе Н1
2.Критерии согласия
Критерий Шапиро-Уилка (W-кр)
4. Алгоритм критерия:
1.Создать вариационный ряд.
2.Получить разности (Δκ=хn-κ+1-xκ)
3.Найти произведение κ*аκ
4.Находим b=Σ κ*аκ .
5. Найти
6. Рассчитать Wэмп : Wэмп =b2/SS
2.Критерии согласия
Критерий Шапиро-Уилка (W-кр)
5. Пример:
3.Параметрические критерии сравнение
Критерий Фишера
1.Ограничения: выборки НР
2.Гипотеза:
Н0: Дисперсии выборок равны. Н1: Дисперсии выборок не равны. 3. Формулировка вывода:
1.Если Fэмп.<Fкрит., то Н0, иначе Н1
2.Если α>0,05, то Н0, иначе Н1
4.Алгоритм критерия:
1. Вычислить дисперсии выборок
2. Расчитать
3.Параметрические критерии сравнение
Критерий Фишера
5. Пример:
3.Параметрические критерии сравнение
t-критерий Стьюдента
1.Ограничения:
2.Гипотеза:
Н0: Среднее значения 1-ой выборки не меньше
среднего значения 2-ой выборки.
Н1: Среднее значения 1-ой выборки меньше
среднего значения 2-ой выборки. 3. Формулировка вывода:
1.Если tэмп.<tкр., то Н0, иначе Н1
2.Если α>0,05, то Н0, иначе Н1
3.Параметрические критерии сравнение
t-критерий Стьюдента
4. Алгоритм критерия:
1.Найти выборочные средние
2.Найти выборочные дисперсии
3.Вычислить эмпирическое значение tэмп.
4. Сравнить t и t