2. Статистические сравнения
Главной целью сравнительного анализа является исследование отношений сходства и различия объектов. Отношения сходства свидетельствуют о той или иной связи. Отношения различия выражают специфику отдельных явлений и их частей. Сходство и различие может быть выражено в разной степени. Сравним бег на 100 метров за 2011 год и бег 2012 год, так как выборки связаны, выбираем непараметрический критерий Уилкоксона. Шкала измерений параметрическая, обе выборки распределены нормально (см. таблица №4) Так же проверим возможность применения t критерия Стьюдента для дальнейшего сравнительного анализа (см. таблица №6).
Таблица 4. Результаты проверки нормальности распределения (по критерию Шапиро-Уилки ) результатов бега на 100 метров за 2011 год, и 5 кратный прыжок 2012 год
|
Бег 100м 2011 год |
|
d |
a |
a*d |
Бег 100 м 2012 год |
|
d |
a |
a*d |
|
1 |
15 |
1,3 |
0,473 |
0,615 |
1 |
14,7 |
1,2 |
0,474 |
0,568 |
|
2 |
15,3 |
1,2 |
0,321 |
0,385 |
2 |
14,6 |
0,9 |
0,321 |
0,289 |
|
3 |
14,7 |
1 |
0,256 |
0,256 |
3 |
14,3 |
0,8 |
0,256 |
0,205 |
|
4 |
14,2 |
0,8 |
0,208 |
0,166 |
4 |
14,3 |
0,6 |
0,208 |
0,125 |
|
5 |
15 |
0,8 |
0,168 |
0,134 |
5 |
14,3 |
0,4 |
0,168 |
0,067 |
|
6 |
14,7 |
0,5 |
0,133 |
0,066 |
6 |
14 |
0,3 |
0,133 |
0,040 |
|
7 |
14 |
0,5 |
0,101 |
0,050 |
7 |
13,6 |
0,3 |
0,101 |
0,030 |
|
8 |
15 |
0,2 |
0,071 |
0,014 |
8 |
14,3 |
0,3 |
0,071 |
0,021 |
|
9 |
15,2 |
0,1 |
0,042 |
0,004 |
9 |
14,5 |
0,2 |
0,042 |
0,008 |
|
10 |
14,6 |
0 |
0,014 |
0 |
10 |
13,9 |
0,1 |
0,014 |
0,001 |
|
11 |
15,2 |
|
|
|
11 |
14,8 |
|
|
|
|
12 |
14,8 |
|
|
|
12 |
14,1 |
|
|
|
|
13 |
14,5 |
|
b |
1,694 |
13 |
14 |
|
b |
1,354 |
|
14 |
14,2 |
|
ss |
3,052 |
14 |
13,8 |
|
ss |
1,8975 |
|
15 |
14 |
|
W эмп |
0,941 |
15 |
14,1 |
|
W эмп |
0,967 |
|
16 |
14,7 |
|
W крит |
0,905 |
16 |
14,2 |
|
W крит |
0,905 |
|
17 |
14,8 |
|
вывод |
нр |
17 |
13,9 |
|
вывод |
нр |
|
18 |
14,5 |
|
|
|
18 |
13,8 |
|
|
|
|
19 |
15 |
|
|
|
19 |
14,3 |
|
|
|
|
20 |
14,2 |
|
|
|
20 |
14 |
|
|
|
Таблица
№ 6. Результаты сравнительного анализа
по критерию Стьюдента.
|
Таблица № 7. Результаты сравнительного анализа по критерию Уилкоксона (IBM SPSS Statistics 19)
Статистики критерияb | |
|
|
БЕГ после - БЕГ до |
|
Z |
-3,852a |
|
Асимпт. знч. (двухсторонняя) |
,000 |
|
a. Используются отрицательные ранги. b. Критерий знаковых рангов Уилкоксона Значимость p = 0,000, что < чем 0,05 Примечание: p - доверительная вероятность - это величина, принятая в качестве границы между вероятными и маловероятными событиями. Максимально допустимой доверительной вероятностью считается величина p=0,05. Доверительная вероятность - это не вероятность некоторого события, а вопрос доверия. Выставляя перед началом анализа доверительную вероятность, мы тем самым определяем степень доверия к результатам наших исследований.
Таблица № 8. Итоги сравнительного анализа тестирования учащихся бег на 100 метров за 2011 и 2012 года | |
|
|
2011 |
2012 |
t критерий Стьюдента |
Критерий Уилкоксона |
|
БЕГ на 100 м |
14,7 ±0,2 |
14,2 ±0,1 |
Р<0,05 |
P<0,05 |
Вывод: результаты в беге в 2012 года 14,2 ±0,1 , (p<0,05), достоверно лучше результатов теста 2011 года 14,2 ±0,1(p<0,05).