- •Курсовая работа
- •Решение Диофантова уравнения с помощью генетического алгоритма
- •Аннотация
- •Содержание
- •Введение
- •1. Идентификация предметной области
- •1.1 Общий вид генетического алгоритма
- •1.2 Генетические операторы
- •1.3 Достоинства и недостатки стандартных и генетических методов
- •1.4 Актуальные проблемы и модификации генетического алгоритма
- •2. Решение Диофантовых уравнений с помощью генетического алгоритма
- •2.1 Диофантовы уравнения
- •2.1 Обоснование выбора программных средств реализации
- •2.2 Формирование обучающей выборки
- •2.3 Выбор структуры нейронной сети
- •2.4 Прогнозирование ввп на основе многослойной нейронной сети
- •Заключение
- •Список использованных источников
- •Приложение а Блок-схема алгоритма обратного распространения ошибки
2.1 Обоснование выбора программных средств реализации
Для решения Диофантова уравнения выбрано свободно распространяемая программа Turbo Pascal. Это интегрированная среда разработки программного обеспечения для платформ DOS и Windows и язык программирования в этой среде.
Основные возможности программы:
1) решение задач прогнозирования (предсказание значений количественных выходных признаков) и классификации (предсказание состояний качественных выходных признаков);
2) Работа (чтение, запись, редактирование) с файлами данных, представленных в форматах *.dbf (СУБД dBase, FoxPro, Clipper) и *.db (СУБД Paradox).
3) Создание слоистых нейронных сетей со следующими характеристиками:
- число слоёв нейронов – до 10;
- число нейронов в слое – до 100;
- нейроны с нелинейной сигмоидной функцией активации;
4) Работа с количественными (непрерывными) и качественными (от 2 до 20 дискретных состояний) входными признаками;
5) Возможность одновременного решения нескольких задач прогнозирования;
6) Возможность установления для каждого выходного сигнала своих требований к точности прогнозирования;
6) Обучение нейронной сети производится по принципу двойственного функционирования с применением одного из следующих методов оптимизации:
градиентного спуска;
модифицированного ParTan-метода;
метода сопряжённых градиентов;
квазиньютоновский BFGS-метод.
Проведение тестирования нейронной сети.
Вычисление и вывод значимости входных сигналов сети.
Внесение случайных возмущений в веса синапсов сети.
Упрощение (контрастирование) нейронной сети, а именно:
сокращение числа входных сигналов сети;
сокращение числа нейронов сети;
равномерное прореживание структуры синапсов сети;
сокращение числа синапсов сети;
сокращение числа неоднородных входов (порогов) нейронной сети.
2.2 Формирование обучающей выборки
Для реализации нейросетевого прогнозирования необходимо, прежде всего, выявить факторы, влияющие на значение внутреннего валового продукта.
В результате анализа предметной области были выделены следующие значимые параметры:
Объём промышленной продукции (млрд. руб.);
Грузооборот предприятий транспорта (млрд. тонно-километров);
Перевозки грузов железнодорожным транспортом (млн. тонн);
Инвестиции в основной капитал (млрд. руб.);
Объём подрядных работ в фактических ценах (млрд. руб.);
Экспорт товаров (млрд. долларов США);
Импорт товаров (млрд. долларов США);
Официальный курс доллара США (рублей);
Розничный товарооборот (млрд. руб.);
10) Индекс потребительских цен (в % к месяцу предшествующего года);
11) Номинальная начисленная среднемесячная зарплата (руб.);
12) Численность населения с доходами ниже прожиточного минимума (млн. чел.);
13) Общая численность безработных на коней периода (млн. чел.).
Зависимость значения всех товаров и услуг, произведённых на территории Российской Федерации (в млрд. руб.) от перечисленных параметров представлена в таблице 1. Источник: журнал «Вопросы статистики» №8, 1998 г.
Таблица 1 - Значения ВВП
Месяц |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
ВВП |
1996 год | ||||||||||||||
Январь |
109 |
287 |
75 |
17 |
11 |
5,9 |
4,3 |
4,73 |
59 |
204 |
654 |
37,3 |
6,4 |
148 |
Февраль |
114 |
271 |
71 |
18 |
13 |
6,9 |
5,3 |
4,81 |
55 |
189 |
684 |
36,6 |
6,5 |
150 |
Март |
121 |
289 |
79 |
22 |
16 |
7,7 |
5,3 |
4,85 |
59 |
179 |
745 |
35,9 |
6,5 |
168 |
Апрель |
122 |
279 |
78 |
24 |
16 |
7,2 |
5,7 |
4,94 |
61 |
168 |
746 |
35,4 |
6,6 |
175 |
Май |
110 |
284 |
77 |
24 |
17 |
7,2 |
5,4 |
5,01 |
60 |
158 |
779 |
34,9 |
6,7 |
169 |
Июнь |
110 |
273 |
73 |
27 |
21 |
7,1 |
5,2 |
5,1 |
61 |
150 |
837 |
34,6 |
6,7 |
181 |
Июль |
111 |
274 |
74 |
27 |
22 |
7,3 |
5,5 |
5,19 |
62 |
144 |
842 |
34,0 |
6,7 |
188 |
Август |
113 |
271 |
76 |
27 |
20 |
7,1 |
5,2 |
5,34 |
63 |
137 |
831 |
33,5 |
6,8 |
200 |
Сентябрь |
116 |
272 |
76 |
30 |
22 |
7,3 |
4,8 |
5,39 |
65 |
132 |
848 |
33,2 |
6,8 |
201 |
Октябрь |
127 |
291 |
79 |
32 |
20 |
8,3 |
5,2 |
5,45 |
65 |
127 |
843 |
33,0 |
6,9 |
205 |
Ноябрь |
124 |
282 |
74 |
48 |
21 |
8,4 |
4,9 |
5,51 |
66 |
124 |
835 |
32,9 |
7,0 |
198 |
Декабрь |
132 |
292 |
72 |
76 |
21 |
8,7 |
5,5 |
5,56 |
75 |
122 |
1017 |
32,5 |
7,2 |
217 |
1997 год | ||||||||||||||
Январь |
119 |
283 |
68 |
19 |
14 |
7,0 |
4,7 |
5,62 |
68 |
120 |
812 |
31,9 |
7,1 |
172 |
Февраль |
122 |
266 |
67 |
20 |
15 |
6,7 |
5,0 |
5,67 |
64 |
118 |
821 |
31,7 |
7,5 |
175 |
Март |
134 |
288 |
76 |
26 |
18 |
7,3 |
5,6 |
5,72 |
67 |
117 |
903 |
31,6 |
7,6 |
194 |
Апрель |
130 |
272 |
73 |
25 |
16 |
6,9 |
6,2 |
5,76 |
69 |
115 |
901 |
31,3 |
7,8 |
202 |
Май |
125 |
267 |
72 |
25 |
18 |
6,5 |
5,5 |
5,77 |
68 |
114 |
920 |
31,5 |
7,9 |
205 |
Июнь |
128 |
255 |
71 |
29 |
22 |
6,6 |
5,5 |
5,78 |
68 |
114 |
993 |
31,1 |
7,9 |
213 |
Июль |
130 |
259 |
74 |
29 |
23 |
7,0 |
5,2 |
5,79 |
69 |
114 |
999 |
30,9 |
7,9 |
222 |
Август |
132 |
256 |
76 |
29 |
22 |
7,2 |
6,3 |
5,83 |
71 |
114 |
982 |
30,9 |
7,9 |
241 |
Сентябрь |
132 |
261 |
75 |
32 |
23 |
6,9 |
6,2 |
5,86 |
74 |
114 |
1026 |
31,0 |
8,0 |
252 |
Октябрь |
140 |
274 |
79 |
33 |
22 |
8,2 |
6,2 |
5,88 |
75 |
112 |
1006 |
31,0 |
8,1 |
242 |
Ноябрь |
136 |
279 |
74 |
53 |
22 |
8,2 |
5,8 |
5,91 |
76 |
111 |
997 |
31,1 |
8,1 |
226 |
Декабрь |
142 |
286 |
74 |
84 |
22 |
9,2 |
7,7 |
5,96 |
89 |
111 |
1214 |
30,7 |
8,2 |
238 |
Таким образом, обучающая выборка представляет собой двадцать четыре примера (два года по двенадцать месяцев), в каждом из которых зафиксировано по тринадцать параметров, оказывающих влияние на значение внутреннего валового продукта.