2. Расчет червячной передачи редуктора

Материалы червячных пар должны обладать антифрикционными свойствами, хорошей прирабатываемостью и повышенной теплопроводностью.

2.1 Число заходов червяка, число зубьев червяка:

При u₁ = 8 z₁ = 8

z₂^’ = 8*8 = 64 > 28

Окончательно z₁ = 8; z₂ = 64.

2.2 Предварительная скорость скольжения

, м/с, (2.1)

где: T₂ – вращающий момент колеса, Н*м;

n₂ – частота вращения вала колеса, об/мин.;

z₂ – число зубьев червячного колеса;

Меньшее начение коэффициента перед перед корнем берется при большем числе заходов червяка и больших нагрузках, а большее – при меньших нагрузках.

V_ск = (1,8…6,6) * 178,7 * 10^-3 * = (3,08…11,3) м/с.

В соответствии с полученным значением скорости скольжения V_ск = 7 м/с назначается степень точности червячной передачи n = 8 [2, с.3]

2. 3 Выбор материала, вида термообработки и твердости.

Материал эвольвентного червяка: сталь 40ХН, термообработка – улучшение + закалка ТВЧ, HRC поверхности 45-50, НВ 269…302, _в = 900 МПа, _т = 750 МПа [2, c.4]

Материал червячного колеса отливка в кокель: оловянная бронза Бр010Н1Ф1 _в = 275 МПа, _т = 200 МПа. [2, c.4]

2. 4 Допускаемые контактные напряжения

(2.2)

где С_V – коэффициент, учитывающий износ материала, С_V = 0,88 [2, c.5]

K_HL - коэффициент долговечности при расчете на контактную прочность

, (2.3)

здесь N – число циклов нагружения зубьев червячного колеса за весь срок службы – наработка;

N = 60n₂t_∑ , (2.4)

здес n₂ – частота вращения вала червячного колеса;

t_∑ - срок службы привода (ресурс), ч, t_∑ = 16*10³

N = 60 * 178,7 * 16*10³ = 17,1* 10⁷

= 0,756

МПа

2. 5 Допускаемые напряжения изгиба для зубьев червячного колеса

определяют в зависимости от материала зубьев червячного колеса, ресурса L и вычисляют по эмпирическим формулам [2, с5]

(2.5)

где _B, _T – предел текучести и предел прочности при растяжении и изгибе (табл. 2 [2, с.4] );

K_FL – коэффициент долговечности при расчете на изгиб;

[2, с.6]

= 0,6

= 30,5 МПа

2.6 Коэффициент нагрузки (предварительной)

, [2, c.7]

где - предварительный коэффициент концентрации нагрузки;

- предварительный коэффициент динамической нагрузки.

При проектном расчете рекомендуется принимать из интервала=1,1…1.4 [2,c.7]

2.7 Межосевое расстояние, мм.

, [2, c.7]

где z₂ – число зубьев червячного колеса;

q=d₁/m – коэффициент диаметра червяка, или

q ≥ 0,25z₂ = 0,25*40 = 10 – принимаем предварительное значение 10; [σ]_Н – допускаемое контактное напряжение, МПа; [2, c.7]

T₂ – вращающий момент на валу червячного колеса, Н*м;

K’ – предварительный коэффициент нагрузки.

Полученное значение межосевого расстояния a_w округляется до стандартного ГОСТ 2144-76: a_w = 250 мм. [2, с.6]

Основные параметры червячной передачи:

2.8 Модуль зацепления, мм:

m = 2a_w/q+z₂ (2.9)

m = 2*250/10+64 = 7,

что соответствует стандартному значению. [2, c.7]

2.9 Коэффициент смещения

X=a_w/m – 0,5*(z₂ + q) ≤ ±1 (2.10)

X= 250/7 – 0,5 *(64+10) = -0,2

2.10 Угол подъема витков червяка на делительном цилиндре

(2.11)

2.11 Угол подъема витков червяка на начальном цилиндре

(2.12)

2.12 Уточнение скорости скольжения, м/с

(2.13)

где V_w1 – окружная скорость на начальном цилиндре червяка.

(2.14)

Уточненная степень точности 8. [2, c.3]

2.13 Уточнение допускаемых контактных напряжений

_, (2.15)

где С_v = 0,915 при V_ск = 5,49 м/с.

МПа

Степень точности n = 8.

2.14 Уточнение коэффициента нагрузки

K = K_β * K_v,

где K_β=1 при постоянной нагрузке;

K_v – коэффициент динамической нагрузки.

K_v=1,4

K=1*1,4 =1,4 [2, с.8]

2.15 Расчетное контактное напряжение, МПа

(2.16)

=141,3 МПа

Отклонение расчетного σ_н от допускаемого [σ_н]:

σ_н = 141,3 МПа < [σ]_н = 171,2 МПа

Расчетное напряжение σ_н не превышает допустимое [σ_н]. Ранее принятые параметры Z₁, Z₂, a_w, m и q передачи принимаем за окончательные.

2.16 Геометрические размеры червяка и червячного колеса

2.16.1 Делительный диаметр, мм

d₁ = m*q = 10*10 = 100 (2.17)

d₂ = m*z₂ = 10*40 = 400 (2.18)

2.16.2 Начальный диаметр, мм

d_w1 = m(q+2x) = 10(10+2*0) = 100 (2.19)

d_w2 = d₂ = mz₂ = 10*40 = 400 (2.20)

2.16.3 Диаметр вершин витков червяка и зубьев колеса, мм

d_a1 = d₁ +2m = 100 + 2*10 = 120 (2.21)

d_a2 = d₂ + 2m(1 + x) = 400 + 2*10 = 420 (2.22)

2.16.4 Диаметр впадин витков червяка и зубьев колеса, мм

d_f1 = d₁ – 2,4m = 100 – 2,4*10 = 76 (2.23)

d_f2 = d₂ – 2m(1,2 – x) = 400 – 2*10*1,2 = 376 (2.24)

2.16.5 Наибольший диаметр колеса, мм

d_aM2 ≤ d_a2 + Km = 420 + 10 = 430 (2.25)

где K = 1 при Z₁ = 4

2.16.6 Длина нарезки червяка, ширина венца колеса, мм

, (2.26)

где B₁⁰ ≥ (12,5 + 0,09Z₂)m (2.27)

B₁⁰ = (12,5 + 0,09*40)*10 = 161

B₁ = 161 + 4*10 = 201

B₂ ≤ 0,67 d_a1 = 0,67*120 = 80,4 (2.28)

B₂ = 80 мм.

2.17 Коэффициент полезного действия

(2.29)

где - угол трения равен 1^◦ [2, c.9]

2.18 Уточнение мощности P₁ и вращающего момента T₁ на валу червяка

P₁ = P₂/= 9,98/0,904 = 11,04 кВт (2.30)

T₁ = P₁/ώ₁ = 11,04*10³/102,05 = 108,2 Нм (2.31)

2.19 Силы в зацеплении

2.19.1 Окружная сила на червяке F_t1, равная осевой силе на колесе F_a2, H

F_t1 = - F_a2 = (2.32)

2.19.2 Окружная сила на колесе F_t2 , равная осевой силе на червяке F_a1, H

F_t2 = - F_a1 = (2.33)

2.19.3 Радиальная сила на червяке F_r1 , равная радиальной силе на колесе F_r2 , H

F_r1 = - F_r2 = F_t2 tg α_w, (2.34)

где α_w – угол зацепления, α_w = 20^◦

F_r1 = - F_r2 = 4892,5 tg 20^◦ = 1780,7 H.

2.20 Расчетное напряжение изгиба, МПа

, [2, c.10]

где Y_F2 – коэффициент формы зуба колеса, определяется в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса

z_v2 = z₂ / cos ³ γ_w = 40 / cos³ 21,8 = 50 [2, c.10]

y_F2 = 1,45

k – коэффициент нагрузки, k = 1,4

σ_F2 = 0,7*1,45*(4892,5 / 80,4*10)*1,4 =

= 7,41МПа < 30,5МПа

2.21 Проверка передачи червячного редуктора на нагрев

2.21.1 Площадь свободной поверхности охлаждения корпуса, включая 70% площади ребер и бобышек, м²

, [2,c.10]

где a_w – межосевое расстояние, м

м

2.21.2 Рабочая температура редуктора

Редуктор без искусственного охлаждения, град.

[2, c.10]

где t⁰ – температура корпуса редуктора при установившемся режиме работы, град.

t^o₀ = 20⁰ – температура окружающего воздуха, град.

[t⁰] = 75⁰…95⁰ C – максимально допустимая температура нагрева масла, град.

K_T = 8…17,5 – коэффициент теплоотдачи, зависящий от материала корпуса редуктора и интенсивности вентиляции помещения, Вт/м

Ψ = 0,25…0,3 – коэффициент учитывающий отвод тепла от корпуса редуктора в металлическую плиту или раму. [2, c.11]

< 75⁰

Дополнительное оребрение корпуса редуктора не требуется.