Технологическая карта / Технологическая карта урока

Технологическая карта урока

Предмет – алгебра

Класс – 9а, с углубленным изучением математики.

Тема урока: Квадратные неравенства. Задачи с параметрами.

Цели обучения:

1. Развитие математического мышления учащихся;

2. Знать и применять решение квадратных неравенств для решения более сложных комбинированных задач;

3. Прививать навыки решения задач с параметрами.

Цели воспитания:

1. Уметь соблюдать правила работы в группах;

2. Иметь представление о математике как части общечеловеческой культуры.

Цели развития:

1. Проводить исследования способом от частного к общему;

2. Применять логические мышления аналитико-синтетической деятельности.

Технология: деятельностный подход, проблемное обучение.

Эпиграф: «Ничего не сделано, если хоть что-то осталось недоделанным.

Карл. Ф. Гаусс

Этапы урока

Шаги урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

I.Органи-зацион-ный момент

1.Проверка

рабочих мест

Работа с журналом. Проверка оборудования.

Проверка рабочих мест

30^//

2.Моти-вация

См. эпиграф.

Обращается внимание учащихся на план урока:

1. Устная работа.

2. Проверочная работа.

3. Исследовательская работа в группах

4. Решение задач.

Учитель: Итак, как говорят в известной телевизионной игре о чемоданах и миллионах: у нас все серьезно, все по-честному. Ответы к задачам урока пока знаю только я, но в отличие от этой игры, результат мы узнаем не угадыванием, а с помощью решения задач, исследования.

1,5^/

II.Устная работа

Проблемная ситуация

Решите неравенства: (текст задания заготовлен на доске)

1. х²-6х+8<0

2. х²+5х+40

3. (x-2)²>0

4. (x+7)²0

5. х²+х+19<0

6. х²+х+19>0

7. f(x)=ax²+bx+c, a0

Регулирую диалог. Прошу дать ответ на задание, предлагая это ученикам из разных групп.

Работа в группах. Проблемный диалог. Задают и отвечают на вопросы.

4^/

III. Анализ домашней работы (прове-рочная) работа по домашнеему заданию)

Работа с тетрадью и карточкой – заданием

Оценка ответа. Работа в тетрадях

Каждый ученик на столе имеет лист с заданием (для работы с классом это задание записано на отогнутой доске)

№1. Упражнение х²-ах+1=0 не имеет действительных корней при всех значениях а, удовлетворяющих условию (подчеркни верный ответ)

1) |a|<2; 2) a>2; 3)a(-1;2);

4) a(-2;0); 5)a<-2

№2. Найти все значения параметра а, для которых неравенство х²-2х+а>0 выполняется для любых х (подчеркни верный ответ)

1) a<1; 2) a1; 3)a>1;

4) a>-1; 5)a<-1

№3. Проиллюстрируй решение заданий домашней работы и запиши ответ (на рисунке изобрази эскиз изображения параболы по отношению к оси абсцисс)

задачник №2.524 а)

б)

учебник, №239

№240

Контролирую работу в группах. Спрашиваю одного из учащихся на каждое задание.

Выделяю верные ответы к заданиям №1 и №2, рисунок к заданию №3 прошу сделать одного из учеников и прокомментировать решение.

Корректирую. Оцениваю ответ.

Помогаю скорректировать цели урока.

Запишите в тетрадях число и тему урока.

Ученики самостоятельно выполняют задание (индивидуальная работа), затем в группах.

Обсуждают

Ответ учеников с места (задание № 1 и №1)

Можно у доски с выполнением рисунка и подробным ответом с доказательством невозможности других вариантов.

Ученик к заданию № 3 делает рисунок, зачитывает ответ и доказывает его.

Оцениваю ответ

8^/

30^//

IV.Подго-товка к исследова-тельской работе

Проблемная ситуация

Оценка

ответа

Итак, мы решали квадратные неравенства с параметрами, где вопрос был: при каких значениях а?, решением которых было: любое число или нет решений.

Вопрос: Какие решения квадратного неравенства могут быть еще? Обсудите в группах

Предлагаю одному из учащихся зарисовать все возможные решения квадратных неравенств на доске.

Если он изобразил не все возможные варианты, предлагается это сделать другому ученику.

Корректирую. Оцениваю ответ.

Работа в группах.

Проблемный диалог.

Ученик выполняет все рисунки.

7^/

V. Новый материал.

(исследова-тельская работа)

Проблемная ситуация

Исследова-тельская работа

На доске: ах²+вх+с 0 а0

ах²+вх+с 0 х₁ и х₂ - корни

ах²+вх+с >0 квадратного трехчлена

ах²+вх+с <0 ах²+вх+с =0

На доске записаны все виды квадратных неравенств. Мы выяснили, какие могут быть решения в квадратных неравенствах.

Вопрос: От каких величин зависит решение квадратного неравенства?

Предлагаю таблицу:

(заготовлена основа ранее - либо на доске, либо на большом ватмане и заполнять фломастерами).

	ах^2+вх+с 0	ах^2+вх+с 0	ах^2+вх+с >0	ах^2+вх+с <0

Показываю способ заполнения на примере двух последних строк.

(диалог с учащимися)

Каждой из четырех групп дается задание по заполнению таблицы:

I группа – первый столбик

II группа – второй

III группа – третий

IV группа – четвертый

Корректирую работу в группах. Вызываю по одному ученику из каждой группы для заполнения таблицы.

Оценивание ответа.

Обсуждают. Отвечают.

(от а и от Д=в²-4ас)

Заполняют две последние строки таблицы вместе с учителем.

	ах^2+вх+с 0	ах^2+вх+с 0	ах^2+вх+с >0	ах^2+вх+с <0

Работа в группах. Обсуждение. Проблемный диалог.

Заполнение таблицы

Заполняют таблицу. Слушают. Комментируют и оценивают ответ.

10^/

VI. Закреп-ление нового материала

Проблемная ситуация (применить свои знания в новой ситуации)

Дополнительное задание:

Решить неравенство для каждого значения параметра а.

(а+2)х²+2(а-4)х+2а+8<0

либо (в зависимости от уровня класса) сформулировать конкретные вопросы.

(а? решение – любое число; решение – интервал, не имеет решений)

Сообщаю верный ответ

Решение индивидуальное, обсуждение в группах

Обсуждение в группах.

5^/

Задание на дом

Комменти-рование д/з

Полностью заполнить таблицу, осознать ее. выявить связи, закономерности.

По задачнику: М.Л.Галицкий, Гольдман, Звавич «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов»»

Обязательный уровень №8.111 аб, 8.112аб.

Контсруктивный уровень № 8.111вг, 8.112г, 8.113аб

Творческий уровень № 8.113вг, 865, 866.

Записывают домашнее задание, задают вопросы

1,5^/

Итог урока

Какие цели стояли на уроке?

Достиг ли каждый из вас цели урока?

Фиксирую проблемы для следующего урока. Корретирую и дополняю их.

Участвуют в обсуждении. Обсуждение в группах. Оценивают результат работы каждого учащегося в группе, ставят задачи на следующий урок.

2^/

Учитель: Шорохова С.А.