Приложение 1. Некоторые правила приближённых

вычислений

Численные значения величин, с которыми приходится иметь дело при решении физических задач, как правило, являются приближёнными. Приближённые вычисления следует вести с соблюдением следующих правил.

1. При сложении и вычитанииприближённых чисел окончательный результат округляют так, чтобы он не имел значащих цифр в тех разрядах, которые отсутствуют хотя бы в одном из слагаемых. Например, при сложении чисел

4,462+2,38+1,17273+1,0263=9,04093

следует сумму округлить до трех значащих цифр, т.е. принять её равной 9,04.

2. При умножениинеобходимо округлять сомножители так, чтобы каждый из них содержал столько значащих цифр, сколько их имеет сомножитель с наименьшим числом таких цифр. Например, вместо вычисления выражения

3,7232,45,1846

следует вычислять выражение

3,72,45,2.

В окончательном результате следует оставлять такое же число значащих цифр, какое имеется в сомножителях, после их округления.

3. При возведении в квадрат или в другую степеньследует в степени оставлять столько же значащих цифр, сколько их имеется в основании степени. Например,

1,32²1,74.

4. При извлечении корня любой степени в результате нужно брать столько значащих цифр, сколько их имеется в подкоренном выражении. Например,

.

5. При вычислении сложных выраженийследует применять указанные правила в соответствии с видом производимых действий. Например,

.

Сомножитель 5,1 имеет наименьшее число значащих цифр – две. Поэтому результаты всех промежуточных вычислений должны округляться до трех значащих цифр:

.

После округления результата до двух значащих цифр получаем

3,810^-3.

При вычислениях рекомендуем пользоваться калькулятором с применением вышеуказанных правил.

Приложение 2. Таблицы физических величин

Таблица П1

Основные физические постоянные (округленные значения)

Физическая постоянная	Обозначение	Значение
Ускорение свободного падения	g	981 м/с^2
Гравитационная постоянная	G	6.6710^-11м^3/(кгс^2)
Постоянная Авогадро	NA	6.0210^23моль^-1
Молярная газовая постоянная	R	8.31 Дж/(мольК)
Стандартный объем	Vm	22.410^-3м^3/моль
Постоянная Больцмана	k	1.3810^-23Дж/К
Элементарный заряд	е	1.6010^-19Кл
Скорость света в вакууме	с	3.0010^8м/с
Постоянная Планка	h ħ	6,6310^-34Джс 1.0510^-34Джс
Радиус Бора	а	0.52910^-10м
Энергия ионизации атома водорода	Еi	2.1810^-18Дж
Атомная единица массы	а. е. м.	1.66010^-27кг
Электрическая постоянная	o	8.8510^-12Ф/м
Магнитная постоянная	o	410^-7Гн/м

Таблица П2

Некоторые астрономические величины

Наименование	Значение
Радиус Земли	6.3710^6м
Масса Земли	5.9810^24кг
Радиус Солнца	6.9510^8м
Масса Солнца	1.9810^30кг
Радиус Луны	1.7410^6м
Масса Луны	7.3310^22кг
Расст. от центра Земли до центра Солнца	1.4910^11м
Расст. от центра Земли до центра Луны	3.8410^8м

Таблица П3