6. Пример выполнения работы

Пусть задана структурная схема супергетеродинного приемника с параметрами функциональных узлов:

Антенна: T_A = 500 K, R_А = 50 Ом Кабель: L_КАБ = 5 дБ ВУ: L_ВУ = 1.2 дБ УРЧ: K_{P УРЧ} = 10 дБ; K_{Ш УРЧ} = 3 дБ ПрЧ: K_{P ПРЧ} = 4 дБ; K_{Ш ПРЧ} = 7 дБ ФСИ: L_Ф = 1 дБ; DF_Ф = 10 кГц УПЧ: K_{Ш УПЧ} = 16 дБ Требуемое отношение С/Ш: q₀ = 9 дБ

1. Переводим исходные данные, заданные в децибелах, в разы с помощью известного соотношения

 

Тогда:

L_КАБ = 10 ^5/10 = 3.162; L_ВУ = 10 ^1.2/10 = 1.318; K_{P УРЧ} = 10 ^10/10 = 10.0; K_{Ш УРЧ} = 10 ^3/10 = 1.995; K_{P ПРЧ} = 10 ^4/10 = 2.512 ; K_{Ш ПРЧ} = 10 ^7/10 = 5.012; L_Ф =10 ^1/10 = 1.259; K_{Ш УПЧ} = 10 ^16/10 = 39.811; q₀ = 10 ^9/10 = 7.943.

2. Определяем, согласно (15), значения коэффициентов передачи и коэффициентов шума пассивных узлов (кабеля, ВУ, ФСИ):

K_{P КАБ} = 1 / L_КАБ = 1 / 3.162 = 0.316; K_{Ш КАБ} = L_КАБ = 3.162; K_{P ВУ} = 1 / L_ВУ = 1 / 1.318 = 0.759; K_{Ш ВУ} = L_ВУ = 1.318; K_{P Ф} = 1 / L_Ф = 1 / 1.259 = 0.794: K_{Ш Ф} = L_Ф = 1.259.

Далее задача может быть решена различными способами.

1. 1-й способ решения

3. Вычисляем, согласно (10), значения шумовой температуры каждого каскада приемника

T_КАБ = (K_{Ш КАБ} - 1) T₀ = (3.162 -1) 293 = 633.5 K; T_ВУ = (K_{Ш ВУ} - 1) T₀ = (1.318 -1) 293 = 93.2 K; T_УРЧ = (K_{Ш УРЧ} - 1) T₀ = (1.995 -1)∙293 = 291.6 K; T_ПРЧ = (K_{Ш ПРЧ} - 1) T₀ = (5.012 -1)∙293 = 1175.5 K; T_Ф = (K_{Ш Ф} - 1) T₀ =(1.259 -1) 293 = 75.9 K; T_УПЧ = (K_{Ш УПЧ} - 1) T₀ = (39.811 -1)∙293 = 11371.5 K.

4. Основываясь на (13), рассчитываем шумовую температуру приемника в целом. При этом обязательно фиксируем удельный вклад каждого каскада (16)

K.

Выделенные значения характеризуют вклад каждого каскада в общую шумовую температуру приемника. Они понадобятся на этапе анализа возможности снижения шумов.

5. Находим, используя (9), коэффициент шума приемника

или 12.6 дБ.

6. Определяем суммарную шумовую температуру приемника и приемной антенны

T_S = T _А + T_ПР = 500 + 5023 = 5523 K.

7. Вычисляем суммарную шумовую мощность на входе приемника, полагая, что ΔF_ЭФ ≈ΔF_Ф = 10 кГц,

P_{Ш S} = k ∙T_S∙ΔF_ЭФ = 1.38 · 10 ^-23 · 5523 · 10 ⁴ = 7.62 · 10 ^-16 Вт.

8. Рассчитываем искомое значение чувствительности приемника

P_А0 = q₀ · P_{Ш S} = 7.943 · 7.62 · 10 ^-16 = 6.05 · 10 ^-15 Вт.

Вычисляем значение чувствительности в децибелах относительно 1 мВт

дБм

и по формуле (16) в единицах напряжения

= 1.10 · 10 ^-6 В = 1.10 мкВ.

2. 2-й способ решения

Используя выражение (14), находим коэффициент шума приемника K_{Ш ПР} в целом_. Далее по выражению (10) определяем шумовую температуру приемника T_ПР. При такой последовательности решения можно не вычислять значения шумовой температуры отдельных каскадов (п. 3). Дальнейшие действия такие же, как в способе 1.

3. 3-й способ решения

После определения T_ПР или K_{Ш ПР} по способам 1 или 2 можно рассчитать мощность шума приемника как

P_{Ш ПР} = k (K_{Ш ПР} -1) T₀ ΔF_ЭФ

или

P_{Ш ПР} = k∙T_ПР ∙ΔF_ЭФ.

Далее рассчитываем мощность шума в антенне

P_{Ш А} = k ∙T_А∙ΔF_ЭФ,

суммарную мощность шума

P_{Ш S} = P_{Ш А} + P_{Ш ПР}

и чувствительность приемника

P_А0 = q₀ P_{Ш S}.

 

Анализ полученных результатов

1. Сравнение значений шумовой температуры анализируемого приемника (T_ПР = 5023 K) и антенны (T_A = 500 K) позволяет утверждать, что T_ПР>>T_A. Следовательно, при уменьшении T_ПР возможно значительное улучшение чувствительности приемной установки. Таким образом, снижение шумов приемника целесообразно.

2. Сравнение значений шумовой температуры приемника (T_ПР = 5023 K) и УРЧ (T_УРЧ = 292 K) показывает принципиальную возможность снижения шумов, так как минимальным предельным значением T_ПР является Т_УРЧ. Из анализа выражения (16) видно, что основной вклад в T_ПР вносят шумы УПЧ. Снизить их уровень можно двумя путями.

Во-первых, можно рекомендовать использовать УПЧ с меньшим уровнем собственных шумов. Например, если применить УПЧ с K_{Ш УПЧ} = 5 дБ (в анализируемой структуре K_{Ш УПЧ} = 16 дБ), то шумовая температура будет определяться следующими слагаемыми (аналогично (16)):

T_ПР = 633.5 + 294.9 + 1215.6 + 490.0 + 12.6 + 132.4 = 2779 K.

Следовательно, T_ПР уменьшится почти в 2 раза и доля шумов УПЧ будет малой.

Во-вторых, уменьшить вклад шумов УПЧ можно, применив ПрЧ или/и УРЧ с большими значениями коэффициента усиления. Пусть по-прежнему K_{Ш УПЧ} = 16 дБ. Применим, однако, УРЧ с K_{P УРЧ} = 20 дБ, а ПрЧ с K_{P ПРЧ} = 8 дБ. В этом случае

T_ПР = 633.5 + 294.9 + 1215.6 + 49.0 + 0.5 + 94.9 =2288 K.

Видно, что использование УРЧ с высоким коэффициентом усиления снизило не только вклад шумов УПЧ, но также и ПрЧ.

3. Другим фактором, определяющим высокий уровень шумов, являются потери в кабеле на входе приемника. Если передвинуть ВУ и УРЧ непосредственно к антенне, а кабель подключить к выходу УРЧ, то структура приемника примет следующий вид (значения K_{P УРЧ} и K_{P ПРЧ} соответствуют предыдущему случаю):

ВУ: L_ВУ = 1.2 дБ (K_{P ВУ} = 0.759, K_{Ш ВУ} = 1.318, T_ВУ = 93.2 K);

УРЧ: K_{P УРЧ} = 20 дБ (K_{P УРЧ} = 100),

K_{Ш УРЧ} = 3 дБ (K_{Ш УРЧ} = 1.995, T_УРЧ = 291.6 K);

Кабель: L_КАБ = 5 дБ (K_{P КАБ} = 0.316, K_{Ш КАБ} = 3.162, T_КАБ = 633.5 K);

ПрЧ: K_{P ПРЧ} = 8 дБ (K_{P ПРЧ} = 6.310),

K_{Ш ПРЧ} = 7 дБ (K_{Ш ПРЧ} = 5.012; T_ПРЧ = 1175.5 K);

ФСИ: L_Ф = 1 дБ (K_{P Ф} = 0.794, K_{Ш Ф} = 1.259, T_Ф = 75.9 K);

УПЧ: K_{Ш УПЧ} = 16 дБ (K_{Ш УПЧ} = 39.811; T_УПЧ = 11371.5 K).

Рассчитаем шумовую температуру при таком построении приемника 

K.

Таким образом, подключение ВУ и УРЧ непосредственно к антенне позволяет существенно снизить шумы приемника. Дальнейшее уменьшение шумов возможно при снижении потерь в ВУ, либо при использовании УРЧ с меньшим уровнем собственных шумов. Однако, с учетом того, что T_А = 500 K, это не даст заметного улучшения чувствительности.