1. Виды модуляции

Чтобы осуществить эффективную передачу сигналов в какой-либо среде, необходимо перенести спектр этих сигналов из низкочастотной области в область достаточно высоких частот. Данная процедура получила в радиотехнике название модуляции.

Сущность модуляции заключается в следующем. Формируется некоторое колебание (чаще всего гармоническое), называемое несущим колебанием или просто несущей, и какой-либо из параметров этого колебания изменяет­ся во времени пропорционально исходному сигналу. Исходный сигнал называют модулирующим, а результирующее колебание с изменяющи­мися во времени параметрами — модулированным сигналом. Обратный процесс — выделение модулирующего сигнала из модулированного колебания — называется демодуляцией.

Классификация видов модуляции:

1) по виду информационного сигнала (модулирующий сигнал);

- непрерывная модуляция (аналоговый сигнал);

- дискретная модуляция (дискретный сигнал);

2) по виду переносчика (или несущей частоты)

- гармоническая (синусоидальный сигнал);

- импульсная (прямоугольный периодический импульс).

3) по виду параметров несущей частоты, которые претерпевают изменения под действием информационного сигнала.

- амплитудная модуляция;

- частотная модуляция;

- фазовая модуляция;

- широтная модуляция;

- широтно-импульсная модуляция (рисунок 1.1).

Рисунок.1.1 – Виды модуляции

Гармонический сигнал общего вида:

S (t) = A cos(ω₀t+ φ₀).

У данного сигнала есть три параметра: амплитуда А, частота ω₀ и начальная фа­за φ₀. Каждый из них можно связать с модулирующим сигналом, получив, таким образом, три основных вида модуляции: амплитудную, частотную и фазовую. Частотная и фазовая модуляция очень тесно взаимосвязаны, поскольку обе они влияют на аргумент функции cos. Поэтому эти два вида моду­ляции имеют общее название — угловая

модуляция.

В настоящее время все большая часть информации, передаваемой по разнообраз­ным каналам связи, существует в цифровом виде. Это означает, что передаче под­лежит не непрерывный (аналоговый) модулирующий сигнал, а последователь­ность целых чисел п₀, п_1, п₂,..., которые могут принимать значения из некоторого фиксированного конечного множества. Эти числа, называемые символами, поступают от источника информации с периодом Т, а частота, соответствующая этому периоду, называется символьной скоростью: f_T = 1/Т.

Часто используемым на практике вариантом является двоичная последовательность символов, когда каждое из чисел n_i может принимать одно из двух значений — 0 или 1.

Последовательность передаваемых символов является, очевидно, дискретным сиг­налом. Поскольку символы принимают значения из конечного множества, этот сигнал фактически является и квантованным, то есть его можно назвать цифровым сигналом.

Типичный подход при осуществлении передачи дискретной последовательности символов состоит в следующем. Каждому из возможных значений символа со­поставляется некоторый набор параметров несущего колебания. Эти параметры поддерживаются постоянными в течение интервала Т, то есть до прихода сле­дующего символа. Фактически это означает преобразование последовательности чисел {n_k} в ступенчатый сигнал S_n(t) с использованием кусочно-постоянной ин­терполяции:

s_n(t)=f(n_k), kT<t<(k+1)T.

Здесь f — некоторая функция преобразования. Полученный сигнал S_n(t) далее используется в качестве модулирующего сигнала обычным способом.

Такой способ модуляции, когда параметры несущего колебания меняются скачко­образно, называется манипуляцией . В зависимости от того, какие именно параметры изменяются, различают амплитудную (АМ), фазовую (ФМ), час­тотную (ЧМ). Кроме того, при передаче цифровой

информации может использоваться несущее колебание, отличное по форме

от гармонического. Так, при использовании в качестве несущего колебания последовательности прямоугольных импульсов возможны амплитудно-импульсная (АИМ), широтно-импульсная (ШИМ) и время-импульсная (ВИМ) модуляция. АИМ – амплитудно–импульсная модуляция заключается в том, что амплитуда импульсной несущей изменяется по закону изменения мгновенных значений первичного сигнала.

ЧИМ – частотно–импульсная модуляция. По закону изменения мгновенных значений первичного сигнала изменяется частота следования импульсов несущей.

ВИМ – время–импульсная модуляция, при которой информационным параметром является временной интервал между синхронизирующим импульсом и информационным.

ШИМ – широтно–импульсная модуляция. Заключается в том, что по закону изменения мгновенных значений модулирующего сигнала меняется длительность импульсов несущей.

ФИМ – фазо–импульсная модуляция, отличается от ВИМ методом синхронизации. Сдвиг фазы импульса несущей изменяется не относительно синхронизирующего импульса, а относительно некоторой условной фазы.

ИКМ – импульсно – кодовая модуляция. Ее нельзя рассматривать как отдельный вид модуляции, так как значение модулирующего напряжения представляется в виде кодовых слов.

СИМ – счетно–импульсная модуляция. Является частным случаем ИКМ, при котором информационным параметром является число импульсов в кодовой группе.

При амплитудной манипуляции единичный символ передается ВЧ заполнением, а нулевой отсутствием сигнала. Амплитудно – манипулированный сигнал описывается выражением:

,

где амплитудный член может приниматьМ дискретных значений, а фазовый член φ –это произвольная константа. Изображенный на рисунке 1.2 (в) АМ – сигнал может соответствовать радиопередаче с использованием двух сигналов, амплитуды которых равны 0 и .

Амплитудная манипуляция наиболее простая, но вместе с тем наименее помехозащищенная и в настоящее время практически не используется.

При частотной дискретной модуляции (ЧМ, FSK–Frequency Shift Keying) значениям 0 и 1 информационного бита соответствуют свои частоты физического сигнала при неизменной его амплитуде. Общее аналитическое выражение для частотно-манипулированного сигнала имеет следующий вид:

Здесь частота ω_i может принимать М дискретных значений, а фаза φ является произвольной постоянной. Схематическое изображение ЧМ - сигнала приведено на рисунке 1.2 б, где можно наблюдать типичное изменение частоты в моменты переходов между символами.

Частотная модуляция весьма помехоустойчива, поскольку искажению при помехах подвергается в основном амплитуда сигнала, а не частота. При этом достоверность демодуляции, а значит и помехоустойчивость тем выше, чем больше периодов сигнала попадает в бодовый интервал. Но увеличение бодового интервала по понятным причинам снижает скорость передачи информации. С другой стороны, необходимая для этого вида модуляции ширина спектра сигнала может быть значительно уже всей полосы канала. Отсюда вытекает область применения ЧМ – низкоскоростные, но высоконадежные стандарты, позволяющие осуществлять связь на каналах с большими искажениями амплитудно-частотной характеристики, или даже с усеченной полосой пропускания.

При фазовой манипуляции 1 и 0 отличаются фазой высокочастотного колебания. Фазоманипулированный сигнал имеет следующий вид:

Здесь фазовая составляющая φ_i(t) может принимать М дискретных значений, обычно определяемых следующим образом:

,

где Е – это энергия символа;

Т – время передачи символа.

На рисунке 1.2 а приведен пример двоичной (М=2) фазовой манипуляции, где явно видны характерные резкие изменения фазы при переходе между символами.

На практике фазовая манипуляция используется при небольшом числе возмож­ных значений начальной фазы — как правило, 2,4 или 8. Кроме того, при приеме сигнала сложно измерить абсолютное значение начальной фазы; значительно проще определить относительный фазовый сдвиг между двумя соседними сим­волами. Поэтому обычно используется фазоразностная или относительная фазовая мани­пуляция.

При фазоразностной модуляции (ДОФМ, ТОФМ, DPSK – Differential Phase Shift Keying) изменяемым в зависимости от значения информационного элемента параметром является фаза сигнала при неизменных амплитуде и частоте. При этом каждому информационному элементу ставится в соответствие не абсолютное значение фазы, а ее изменение относительно предыдущего значения.

Согласно рекомендаций МККТТ при скорости 2400 бит/с поток данных, подлежащих передаче, разделяется на пары последовательных битов (дибитов), которые кодируются в изменение фазы по отношению к фазе предыдущего элемента сигнала. Один элемент сигнала несет 2 бита информации. Если информационный элемент есть дибит, то в зависимости от его значения (00, 01, 10 или 11) фаза сигнала может измениться на 90, 180, 270 градусов или не измениться вовсе.

При тройной относительно-фазовой модуляции или восьмикратной

фазоразностной модуляции поток данных, подлежащих передаче, разделяется на тройки последовательных битов (трибитов), которые кодируются в изменение фазы по отношению к фазе предыдущего элемента сигнала. Один элемент сигнала несет 3 бита информации.

Фазовая модуляция наиболее информативна, однако увеличение числа кодируемых бит выше трех (8 позиций поворота фазы) приводит к резкому снижению помехоустойчивости. Поэтому на высоких скоростях применяются комбинированные амплитудно-фазовые методы модуляции.

Амплитудно-фазовая манипуляция. Амплитудно-фазовая манипуляция (amplitude phase keying — АРК) — это комби­нация схем ASK и PSK. АРК-модулированный сигнал изображен на рис. 1.2 г и выражается как

с индексированием амплитудного так и фазового членов. На рис.1. 2 г можно видеть харак­терные одновременные (в моменты перехода между символами) изменения фазы и ампли­туды АРК-модулированного сигнала. В приведенном примере М=8, что соответствует 8 сигналам (восьмеричной передаче). Возможный набор из восьми векторов сигналов изо­бражен на графике в координатах "фаза-амплитуда". Четыре показанных вектора имеют одну амплитуду, еще четыре — другую. Векторы ориентированы так, что угол между двумя ближайшими векторами составляет 45°.

Рисунок 1.2 – Виды цифровых модуляций

Если в двухмерном пространстве сигналов между М сигналами набора угол прямой, схема называется квадратурной амплитудной модуляци­ей (quadrature amplitude modulation — QAM).

Квадратурная амплитудная модуляция

Необходимо отметить, что еще одним видом линейной модуляции является квадратурная амплитудная модуляция (КАМ), сущность которой заключается в передаче двух разных сигналов методами AM или ЧМ на одной несущей частоте. Спектры этих двух сигналов полностью перекрываются и их разделение с помощью фильтров невозможно. Чтобы сохранить возможность разделения сигналов на приемной стороне, несущие колебаний на модуляторы подают с фазовым сдвигом 90° (в квадратуре).

На рисунке 1.3 представлена схема формирования КАМ сигнала.

Рисунок 1.3 – Квадратурная АМ

Достоинством КАМ по сравнению с обычными AM или БМ, является вдвое большее количество сигналов, которые можно независимо передавать в одной и той же полосе частот.

Угловая (частотная и фазовая) модуляция

Угловая модуляция обычно применяется, когда требуется обеспечить высокую верность приема передаваемого сообщения. Объясняется это тем, что системы с угловой модуляцией обладают повышенной по сравнению с AM устойчивостью к воздействию шумов и других видов помех. Известно, например, свойства ЧМ систем подавлять аддитивную шумовую помеху. Это значит, что при детектировании ЧМ существенно улучшается отношение сигнал/шум. Однако это преимущество достигается ценой ухудшения других параметров сигнала, в частности ценой увеличения занимаемой полосы частот. Частотная модуляция является, пожалуй, наиболее общим примером, который иллюстрирует методы повышения помехоустойчивости систем связи, основанные на расширении спектра сигнала.

На рисунке 1.4 представлена Временная диаграмма сигнала при однотональной угловой модуляции.

Рисунок 1.4 Угловая модуляция: а — модулирующий низкочастотный сигнал; б — однотональный сигнал с угловой модуляцией

Сигнал угловой модуляции (УМ) при гармонической несущей можно записать так:

u_УМ(t)= U₀cos[(t)]=U₀cos[ω₀t+φ(t)],

где (t)=ω₀t+φ(t) – полная фаза сигнала;

φ(t) – фаза, которая несет информацию о первичном сигнале.

Различают два вида УМ: фазовая (ФМ) и частотная (ЧМ). При ФМ изменения фазы прямо пропорциональны первичному сигналу

, где φ₀– начальная фаза.

При ЧМ мгновенная частота сигнала прямо пропорциональна первичному сигналу

, где - коэффициент преобразования управляющего сигнала в изменение частоты сигнала на выходе частотного модулятора.

Формы сигналов ФМ и ЧМ не отличаются друг от друга, если производная первичного сигнала по времени имеет тот же вид, что и сам первичный сигнал. Это имеет место при синусоидальном первичном сигнале, например

b(t)=Usint .

Сигнал УМ в этом случае можно записать так:

u_УМ(t)=U₀cos(ω₀t+Мsint),

где М – индекс модуляции.

Индекс ФМ определяют как

М_ФМ==К_ФМU_ ( – девиация фазы).

Индекс ЧМ равен

М_ЧМ==К_ЧМU_/,

причем девиация частоты К_ЧМU_ . следовательно, индекс ЧМ

М_ЧМ=/=f / F.

Найдем спектр сигнала при УМ одним тоном. Представим сигнал при УМ одним тоном следующим выражением:

(Re – вещественная часть).

Поскольку при ЧМ

М_ЧМ=/=f /F,

то получаем, что при больших индексах модуляции

f_ум2f ,

т. е. ширина полосы частот при ЧМ равна удвоенной величине девиации частоты и не зависит от частоты модуляции F.

На рисунках 1.5 и 1.6 представлены схемы получения сигналов угловой модуляции

где b(t) – первичный сигнал;

–генератор несущей U0cosω0t ;

блок -/2 осуществляет поворот фазы на угол -/2;

У – усилитель.