Средняя ошибка выборки

Вид выборки	Отбор
	повторный	бесповторный
Количественный признак
Собственно-случайная
Типическая (стратифицированная)
Серийная
Альтернативный признак
Собственно-случайная
Типическая (стратифицированная)
Серийная

Задание 58. В одном из универмагов города с численностью работников 1000 человек было проведено 2%-ное выборочное обследование возраста работающих методом случайного бесповторного отбора. В результате получены следующие данные.

Возраст, лет	До 20	20–30	30–40	40–50	Св. 50
Число работников, чел.	5	22	15	10	4

С вероятностью 0,997 установите пределы, в которых находится средний возраст работников универмага.

Задание 59. С чулочной фабрики на базу поступило 2 тыс. коробок чулок, упакованных по 20 пар в каждой коробке. Для проверки качества чулок методом механического отбора проверено 50 коробок. В результате проверки установлено, что 80 % чулок первого сорта. Дисперсия серийной выборки равна 16. С вероятностью 0,954 необходимо установить пределы, в которых находится доля чулок первого сорта в генеральной совокупности.

Задание 60. Из поступившей в продовольственный магазин партии было отобрано 400 изделий, 80 % из них соответствовали первому сорту. Определите среднюю ошибку выборки и границы, в которых находится доля изделий первого сорта во всей партии, с вероятностью 0,954.

Задание 61. В порядке случайной повторной выборки из партии было взято 100 проб сахара. В результате исследования установлена средняя влажность сахара в 9 % выборки при среднем квадратическом отклонении 1,55. С вероятностью 0,954 установите пределы, в которых находится средняя влажность сахара в партии.

Задание 62. По договоренности с поставщиком партия готовых изделий должна иметь не менее 90 % изделий первого сорта. При обследовании 900 единиц изделия первого сорта составили 82 %. С вероятностью 0,954 определите, соответствует ли партия готовых изделий предъявляемым требованиям.

Задание 63. Из поступившей в магазин партии костюмов в порядке собственно-случайного бесповторного отбора было отобрано 200, из которых 5 костюмов оказались бракованными. Можно ли с вероятностью 0,954 полагать, что брак во всей партии не превышает 5 %, если выборка составляет двадцатую часть ее размера.

Задание 64. В продовольственный магазин поступило 1000 ящиков с овощными консервами. В 100 обследованных в порядке бесповторного отбора ящиках оказалась бракованная продукция.

% брака	Число ящиков
1–2	50
2–3	25
3–4	8

Можно ли принять всю партию из 1000 ящиков при условии, что процент брака должен быть не больше 2,5 % с вероятностью 0,954?

Контрольные вопросы и задания

1. Дайте определение генеральной и выборочной совокупностей.

2. Вследствие чего образуются ошибки выборочного наблюдения?

3. От чего зависит выбор формул для расчета ошибки выборки для средней и для доли?

4. Приведите формулы, используемые для расчета объема выборки.