МIНIСТЕРСТВО ОСВIТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ХАРКIВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ
Унiверситет радiоелектронiки
Методичні вказівки
до розрахункових завдань
з дисциплін
«Основи теорії кіл»,
«Основи теорії кіл, сигналів та процесів в СТЗІ»
(частина 1)
для студентів напрямів 6.050901 «Радіотехніка»,
6.170102 «Системи технічного захисту інформації»
ЗАТВЕРДЖЕНО
кафедрою ОРТ.
Протокол №11 від 17.04.2013
Харків 2013
Методичні вказівки до розрахункових завдань з дисциплін «Основи теорії кіл», «Основи теорії кіл, сигналів та процесів в СТЗІ» (ч.1) для студентів напрямів 6.050901 «Радіотехніка», 6.170102 «Системи технічного захисту інформації» /Упоряд. І.О. Милютченко. – Харків: ХНУРЕ, 2013. – 52 с.
Упорядник І.О. Милютченко
Рецензент А.М. Олейніков, канд. техн. наук, проф. каф. ОРТ
ЗМІСТ
Загальні положення 4
1 Розрахунок кола постійного струму 5
1.1 Умови завдання 5
1.2 Методичні вказівки 10
2 Розрахунок кола синусоїдного струму 17
2.1 Умови завдання 17
2.2 Методичні вказівки 22
2.3 Приклад виконання завдання 23
3 Перехідні процеси в електричних колах 26
3.1 Умови завдання 26
3.2 Методичні вказівки 33
3.3 Приклад виконання завдання 34
4 Розрахунок довгої лінії 38
4.1 Умови завдання 38
4.2 Зміст завдання 38
4.3 Методичні вказівки 42
4.4 Приклад виконання завдання 44
5 Рекомендації до оформлення завдання 50
Перелік посилань 51
Додаток А Форма титульного аркуша завдання 52
Загальнi положення
У процесі підготовки фахівців з радіотехніки та технічного захисту інформації за професійно-орієнтованими дисциплінами «Основи теорії кіл» (ОТК) та «Основи теорії кіл, сигналів та процесів в СТЗІ» (ОТКСП) визначальне значення має не тільки засвоєння теоретичних знань, але й практичне опанування основних методів аналізу кіл.
В сучасних умовах підготовка фахівців у вищій школі спрямована на розвиток самостійності та індивідуалізацію навчання. Виконання студентами індивідуальних розрахункових завдань (РЗ) з основних розділів теоретичного курсу має вирішальне значення. РЗ є суттєвою складовою самостійної роботи та ефективною формою контролю успішності студентів. Оцінка за виконання РЗ може бути використана у рейтинговій системі контролю знань студентів впродовж семестру. Крім того, РЗ є необхідним видом занять при модульному методі вивчення дисциплін ОТК i ОТКСП (ч.1).
Методичні вказівки містять чотири розрахункових завдання з основних розділів дисциплін ОТК i ОТКСП, методичні рекомендації з виконання завдань та вимоги до їх оформлення.
Складаючи дані методичні вказівки, упорядник користувався кількома джерелами [1 – 7].
1 Розрахунок кола постійного струму
1.1 Умови завдання
1. Згідно з узагальненою електpичною схемою (pис.1.1) скласти схему для заданого ваpіанта, використовуючи паpаметpи елементiв, якi вказано в табл.1.1.
2. Для отриманої схеми вибpати та вказати позитивні напpями струмів у вітках. Скласти у загальному вигляді систему рівнянь, використовуючи пеpший та другий закони Кіpхгофа.
3. Знайти струми в одній з віток (за вибоpом студента) методом еквівалентних перетворень для кожного з джерел, що діють окремо.
4. Знайти струми всіх віток у колі методом контуpних струмів. Попереньо джерело струму з паpалельно увімкненим до нього опором еквівалентно замінити джерелом ЕРС та послідовно увімкненим опором. Перевiрити pозв’язок за другим законом Кipхгофа.
5. Еквівалентно замінити джерела ЕРС з послідовно увімкненими опорами джерелами струму з паралельно увімкненими опорами. Розрахувати напруги на опорах кола методом вузлових напруг та струми віток. Перевірити pозв’язок за першим законом Кірхгофа.
6. Обчислити потужності джерел і всіх опорів. Перевірити результати розрахунку струмів та напруг (п.4, 5) за допомогою балансу потужностей.
7. За результатами п.3 знайти струм в одній з віток методом накладання.
8. Методом еквівалентного генератора знайти струм в одній з віток, яка не містить джерела. Для парних номери варіантів замінити активний двополюсник еквівалентним джерелом струму; для непарних – джерелом напруги.
Визначити потужність, що витрачається в опорі вітки, для якої розраховано струм. Розрахувати максимальну потужність, яку можна отримати у цьому опорі. Вказати, за якої умови це можливо.
9. Результати pозрахунку струмів (п.4, 5, 7, 8) звести до таблиці та порівняти між собою.
Таблиця 1.1 – Параметри кола
|
Варі-ант |
|
m |
|
n |
|
k |
| |||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 | |||||||
|
1 |
0,2 |
1 |
2 |
|
2 |
1 |
0,5 |
1 |
1 |
5 |
8 |
10 |
2 |
15 |
|
2 |
1 |
4 |
0,4 |
4 |
1 |
5 |
|
2 |
8 |
2 |
2 |
4 |
5 |
3 |
|
3 |
5 |
1 |
2 |
1 |
1 |
|
1 |
6 |
8 |
7 |
3 |
20 |
1 |
–2 |
|
4 |
2 |
|
4 |
5 |
1 |
1 |
2 |
2 |
6 |
4 |
4 |
3 |
8 |
1 |
|
5 |
|
4 |
5 |
3 |
3 |
2 |
1 |
1 |
7 |
–2 |
2 |
10 |
8 |
12 |
|
6 |
0,5 |
2 |
2 |
2 |
|
0,4 |
1 |
1 |
1 |
8 |
3 |
–5 |
2 |
3 |
|
7 |
2 |
1 |
4 |
2 |
1 |
|
4 |
1 |
3 |
4 |
5 |
–20 |
4 |
8 |
|
8 |
3 |
3 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
|
7 |
3 |
3 |
1,5 |
6 |
2 |
|
9 |
1 |
4 |
|
5 |
5 |
2 |
1 |
1 |
8 |
10 |
2 |
–5 |
1 |
–3 |
|
10 |
4 |
0,6 |
0,5 |
4 |
3 |
1 |
|
5 |
3 |
4 |
8 |
2 |
5 |
–10 |
|
11 |
0,8 |
4 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
2 |
1 |
7 |
3 |
5 |
2 |
2 |
|
12 |
1 |
2 |
3 |
|
0,5 |
0,5 |
3 |
2 |
8 |
–4 |
2 |
2 |
5 |
–1 |
|
13 |
2 |
2 |
0,8 |
3 |
1 |
|
3 |
1 |
1 |
10 |
3 |
2 |
7 |
–8 |
|
14 |
|
2 |
0,4 |
5 |
2 |
1 |
5 |
1 |
8 |
4 |
6 |
3 |
3 |
6 |
|
15 |
0,2 |
0,8 |
1 |
0,1 |
1 |
1 |
1 |
|
3 |
–4 |
4 |
5 |
1 |
2 |
|
16 |
4 |
|
3 |
2 |
1 |
1 |
4 |
2 |
8 |
2 |
3 |
3 |
4 |
–10 |
|
17 |
3 |
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
|
1 |
1 |
5 |
2 |
–2 |
8 |
4 |
|
18 |
2 |
5 |
|
1 |
1 |
2 |
4 |
2 |
7 |
7 |
1 |
5 |
2 |
10 |
|
19 |
1 |
2 |
1 |
3 |
|
3 |
2 |
4 |
7 |
–2 |
8 |
2 |
1 |
–10 |
|
20 |
|
5 |
2 |
1 |
1 |
3 |
2 |
3 |
2 |
4 |
5 |
4 |
7 |
2 |
Продовження табл. 1.1
|
Варі-ант |
|
m |
|
n |
|
k |
| |||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 | |||||||
|
21 |
2 |
|
4 |
2 |
4 |
3 |
1 |
1 |
7 |
–3 |
5 |
6 |
1 |
8 |
|
22 |
1 |
0,6 |
2 |
2 |
2 |
0,8 |
|
1 |
8 |
10 |
6 |
2 |
1 |
3 |
|
23 |
3 |
5 |
4 |
|
4 |
5 |
1 |
1 |
1 |
15 |
5 |
8 |
2 |
16 |
|
24 |
2 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
4 |
|
2 |
8 |
4 |
1 |
1 |
5 |
|
25 |
3 |
2 |
2 |
2 |
1 |
|
4 |
1 |
7 |
3 |
8 |
–3 |
3 |
4 |
|
26 |
2 |
2 |
|
3 |
4 |
1 |
3 |
3 |
4 |
–2 |
6 |
7 |
1 |
10 |
|
27 |
1 |
|
0,8 |
2 |
2 |
4 |
5 |
2 |
8 |
4 |
1 |
–5 |
3 |
12 |
|
28 |
2 |
4 |
2 |
|
2 |
1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
3 |
12 |
5 |
8 |
|
29 |
|
3 |
4 |
2 |
1 |
1 |
3 |
2 |
7 |
10 |
5 |
4 |
8 |
–3 |
|
30 |
4 |
4 |
2 |
5 |
2 |
1 |
1 |
|
2 |
14 |
1 |
6 |
7 |
–9 |
|
31 |
20 |
20 |
4 |
10 |
5 |
|
10 |
10 |
7 |
50 |
5 |
30 |
1 |
–10 |
|
32 |
4 |
4 |
|
20 |
6 |
2 |
5 |
10 |
2 |
10 |
7 |
10 |
4 |
4 |
|
33 |
5 |
15 |
5 |
3 |
8 |
10 |
|
4 |
8 |
20 |
2 |
15 |
1 |
5 |
|
34 |
10 |
8 |
10 |
|
8 |
6 |
5 |
10 |
2 |
15 |
1 |
10 |
6 |
5 |
|
35 |
|
7 |
6 |
6 |
10 |
10 |
8 |
4 |
7 |
6 |
4 |
10 |
8 |
6 |
|
36 |
8 |
10 |
6 |
4 |
|
6 |
5 |
10 |
3 |
5 |
7 |
10 |
8 |
4 |
|
37 |
10 |
6 |
8 |
8 |
8 |
10 |
5 |
|
7 |
10 |
5 |
8 |
1 |
5 |
|
38 |
5 |
4 |
1 |
|
7 |
6 |
5 |
10 |
3 |
8 |
8 |
10 |
5 |
3 |
|
39 |
6 |
1 |
|
10 |
5 |
4 |
3 |
7 |
8 |
7 |
7 |
12 |
1 |
1 |
|
40 |
4 |
6 |
2 |
4 |
5 |
|
6 |
5 |
8 |
12 |
3 |
14 |
7 |
3 |
|
41 |
2 |
6 |
1 |
6 |
1 |
5 |
|
4 |
5 |
10 |
1 |
10 |
8 |
1 |
|
42 |
|
3 |
2 |
5 |
4 |
1 |
10 |
6 |
2 |
5 |
3 |
15 |
7 |
2 |
|
43 |
1 |
4 |
5 |
4 |
|
1 |
6 |
2 |
7 |
12 |
6 |
10 |
2 |
4 |
|
44 |
6 |
4 |
10 |
2 |
10 |
10 |
8 |
|
5 |
10 |
7 |
15 |
2 |
10 |
|
45 |
4 |
|
7 |
1 |
8 |
6 |
4 |
5 |
1 |
20 |
8 |
10 |
4 |
8 |
|
46 |
6 |
8 |
|
8 |
10 |
4 |
10 |
3 |
2 |
15 |
4 |
5 |
7 |
10 |
|
47 |
5 |
5 |
4 |
|
4 |
3 |
7 |
10 |
8 |
15 |
5 |
10 |
1 |
6 |
|
48 |
4 |
8 |
6 |
3 |
10 |
10 |
|
5 |
6 |
11 |
8 |
8 |
3 |
10 |
|
49 |
5 |
8 |
5 |
7 |
10 |
|
6 |
4 |
7 |
8 |
4 |
8 |
3 |
8 |
|
50 |
10 |
3 |
1 |
2 |
4 |
5 |
5 |
|
3 |
10 |
6 |
15 |
7 |
10 |
|
51 |
6 |
6 |
3 |
4 |
|
8 |
5 |
7 |
1 |
20 |
3 |
24 |
4 |
10 |
|
52 |
5 |
3 |
|
1 |
2 |
8 |
4 |
6 |
4 |
22 |
2 |
12 |
7 |
6 |
|
53 |
5 |
2 |
4 |
7 |
5 |
2 |
10 |
|
4 |
18 |
2 |
20 |
1 |
10 |
|
54 |
|
8 |
7 |
5 |
3 |
6 |
4 |
1 |
8 |
20 |
5 |
15 |
2 |
12 |
|
55 |
10 |
2 |
|
4 |
6 |
5 |
10 |
8 |
7 |
10 |
6 |
20 |
5 |
10 |
|
56 |
5 |
5 |
10 |
10 |
|
5 |
8 |
4 |
7 |
20 |
6 |
30 |
1 |
14 |
|
57 |
1 |
5 |
4 |
3 |
6 |
4 |
|
8 |
3 |
11 |
2 |
22 |
6 |
10 |
|
58 |
6 |
7 |
5 |
|
4 |
1 |
3 |
8 |
2 |
24 |
1 |
20 |
7 |
8 |
Продовження табл. 1.1
|
Варі-ант |
|
m |
|
n |
|
k |
| |||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 | |||||||
|
59 |
4 |
6 |
8 |
8 |
10 |
|
4 |
10 |
1 |
5 |
5 |
10 |
2 |
12 |
|
60 |
|
5 |
6 |
4 |
4 |
8 |
6 |
8 |
5 |
12 |
2 |
10 |
3 |
10 |
|
61 |
4 |
8 |
4 |
|
6 |
8 |
6 |
4 |
1 |
10 |
8 |
10 |
6 |
10 |
|
62 |
6 |
|
6 |
4 |
8 |
6 |
8 |
4 |
4 |
20 |
3 |
20 |
6 |
20 |
|
63 |
4 |
4 |
2 |
2 |
¥ |
10 |
2 |
4 |
2 |
25 |
7 |
20 |
3 |
15 |
|
64 |
¥ |
10 |
5 |
5 |
3 |
10 |
3 |
5 |
3 |
20 |
8 |
10 |
7 |
10 |
|
65 |
4 |
8 |
5 |
4 |
5 |
¥ |
8 |
5 |
8 |
15 |
7 |
15 |
4 |
15 |
|
66 |
2 |
4 |
¥ |
1 |
4 |
2 |
3 |
5 |
7 |
22 |
6 |
20 |
4 |
10 |
|
67 |
4 |
2 |
1 |
¥ |
4 |
2 |
4 |
5 |
5 |
18 |
3 |
15 |
2 |
10 |
|
68 |
5 |
2 |
2 |
6 |
¥ |
4 |
5 |
4 |
1 |
25 |
6 |
10 |
8 |
12 |
|
69 |
6 |
¥ |
2 |
4 |
3 |
2 |
4 |
1 |
6 |
18 |
1 |
12 |
8 |
8 |
|
70 |
¥ |
5 |
5 |
5 |
3 |
3 |
2 |
3 |
7 |
14 |
8 |
20 |
3 |
5 |
|
71 |
5 |
6 |
3 |
3 |
10 |
4 |
2 |
¥ |
4 |
17 |
7 |
19 |
1 |
9 |
|
72 |
5 |
2 |
¥ |
4 |
1 |
6 |
3 |
10 |
4 |
24 |
2 |
18 |
8 |
9 |
|
73 |
6 |
3 |
2 |
3 |
7 |
1 |
¥ |
4 |
2 |
16 |
8 |
24 |
3 |
8 |
|
74 |
2 |
2 |
4 |
2 |
4 |
5 |
2 |
¥ |
6 |
25 |
3 |
10 |
1 |
10 |
|
75 |
4 |
6 |
4 |
¥ |
8 |
4 |
4 |
8 |
8 |
20 |
6 |
15 |
7 |
12 |
|
76 |
6 |
6 |
5 |
4 |
¥ |
4 |
2 |
4 |
3 |
25 |
1 |
20 |
7 |
10 |
|
77 |
4 |
¥ |
1 |
2 |
6 |
5 |
2 |
4 |
7 |
24 |
8 |
18 |
3 |
12 |
|
78 |
6 |
4 |
2 |
4 |
5 |
¥ |
4 |
2 |
7 |
25 |
8 |
15 |
2 |
5 |
|
79 |
¥ |
2 |
4 |
2 |
4 |
4 |
3 |
1 |
2 |
15 |
8 |
10 |
6 |
8 |
|
80 |
5 |
4 |
¥ |
5 |
4 |
8 |
5 |
6 |
1 |
24 |
6 |
15 |
5 |
11 |
|
81 |
4 |
2 |
2 |
2 |
4 |
1 |
1 |
¥ |
5 |
18 |
2 |
12 |
7 |
10 |
|
82 |
2 |
1 |
1 |
4 |
2 |
2 |
¥ |
4 |
8 |
18 |
6 |
10 |
1 |
5 |
|
83 |
10 |
15 |
15 |
20 |
¥ |
25 |
20 |
20 |
2 |
24 |
1 |
18 |
3 |
10 |
|
84 |
5 |
4 |
10 |
8 |
10 |
6 |
¥ |
10 |
2 |
26 |
3 |
17 |
8 |
8 |
|
85 |
5 |
10 |
5 |
¥ |
4 |
4 |
5 |
6 |
2 |
28 |
1 |
22 |
3 |
10 |
|
86 |
4 |
¥ |
5 |
4 |
8 |
6 |
4 |
4 |
6 |
30 |
3 |
20 |
1 |
10 |
|
87 |
20 |
18 |
20 |
15 |
18 |
24 |
¥ |
16 |
2 |
30 |
1 |
30 |
6 |
10 |
|
88 |
15 |
25 |
¥ |
20 |
25 |
10 |
30 |
25 |
7 |
40 |
4 |
40 |
2 |
10 |
|
89 |
10 |
10 |
10 |
12 |
¥ |
15 |
12 |
10 |
7 |
25 |
8 |
25 |
4 |
10 |
|
90 |
¥ |
4 |
5 |
5 |
2 |
5 |
5 |
4 |
8 |
25 |
6 |
10 |
2 |
15 |
|
91 |
5 |
2 |
7 |
4 |
8 |
¥ |
1 |
10 |
4 |
20 |
8 |
20 |
2 |
10 |
|
92 |
5 |
3 |
2 |
1 |
4 |
4 |
5 |
¥ |
5 |
20 |
2 |
10 |
4 |
10 |
|
93 |
4 |
¥ |
2 |
5 |
1 |
4 |
2 |
10 |
7 |
15 |
1 |
15 |
3 |
10 |
|
94 |
6 |
5 |
¥ |
3 |
6 |
3 |
8 |
8 |
4 |
20 |
5 |
10 |
1 |
5 |
|
95 |
¥ |
5 |
6 |
7 |
4 |
10 |
8 |
10 |
3 |
15 |
2 |
15 |
7 |
8 |
|
96 |
4 |
5 |
5 |
6 |
¥ |
8 |
10 |
4 |
1 |
10 |
5 |
10 |
8 |
5 |
Продовження табл. 1.1
|
Варі-ант |
|
m |
|
n |
|
k |
| |||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 | |||||||
|
97 |
6 |
4 |
5 |
8 |
4 |
6 |
8 |
¥ |
6 |
25 |
2 |
25 |
4 |
10 |
|
98 |
1 |
2 |
2 |
4 |
3 |
4 |
¥ |
1 |
6 |
25 |
8 |
10 |
1 |
8 |
|
99 |
¥ |
1 |
1 |
1 |
4 |
1 |
4 |
4 |
7 |
20 |
4 |
15 |
5 |
5 |
|
100 |
2 |
¥ |
1 |
2 |
2 |
4 |
4 |
4 |
8 |
15 |
5 |
10 |
4 |
10 |
|
101 |
4 |
1 |
2 |
4 |
5 |
¥ |
1 |
5 |
5 |
24 |
8 |
12 |
3 |
8 |
|
102 |
10 |
8 |
4 |
¥ |
10 |
10 |
4 |
5 |
1 |
20 |
3 |
15 |
8 |
10 |
|
103 |
10 |
5 |
¥ |
5 |
8 |
4 |
10 |
4 |
2 |
15 |
6 |
20 |
7 |
6 |
|
104 |
2 |
3 |
3 |
5 |
¥ |
1 |
5 |
4 |
6 |
16 |
2 |
18 |
7 |
10 |
|
105 |
4 |
6 |
5 |
2 |
2 |
1 |
¥ |
4 |
3 |
21 |
5 |
18 |
2 |
8 |
|
106 |
¥ |
6 |
4 |
6 |
4 |
8 |
5 |
5 |
8 |
24 |
6 |
20 |
3 |
12 |
|
107 |
10 |
¥ |
4 |
8 |
4 |
5 |
6 |
5 |
3 |
15 |
4 |
12 |
1 |
8 |
|
108 |
5 |
4 |
4 |
4 |
10 |
¥ |
3 |
6 |
8 |
20 |
4 |
16 |
1 |
12 |
|
109 |
4 |
6 |
6 |
2 |
6 |
5 |
4 |
¥ |
2 |
15 |
7 |
12 |
3 |
11 |
|
110 |
6 |
3 |
¥ |
8 |
4 |
4 |
6 |
8 |
6 |
18 |
1 |
10 |
5 |
4 |
|
111 |
27 |
12 |
10 |
¥ |
16 |
14 |
12 |
10 |
8 |
20 |
3 |
25 |
5 |
10 |
|
112 |
14 |
6 |
4 |
10 |
5 |
4 |
¥ |
8 |
2 |
15 |
1 |
15 |
8 |
15 |
|
113 |
25 |
40 |
15 |
10 |
¥ |
15 |
20 |
30 |
7 |
20 |
3 |
30 |
8 |
10 |
|
114 |
5 |
6 |
4 |
¥ |
4 |
3 |
3 |
4 |
6 |
15 |
5 |
20 |
2 |
8 |
|
115 |
1 |
2 |
4 |
4 |
4 |
¥ |
2 |
1 |
1 |
15 |
3 |
10 |
8 |
20 |
|
116 |
5 |
6 |
10 |
5 |
4 |
4 |
6 |
¥ |
5 |
15 |
1 |
30 |
4 |
10 |
|
117 |
4 |
4 |
¥ |
5 |
6 |
8 |
2 |
10 |
4 |
15 |
2 |
15 |
8 |
10 |
|
118 |
4 |
6 |
8 |
10 |
6 |
8 |
¥ |
4 |
6 |
12 |
3 |
12 |
5 |
6 |
|
119 |
6 |
¥ |
5 |
4 |
5 |
8 |
6 |
4 |
7 |
14 |
8 |
20 |
5 |
8 |
|
120 |
10 |
10 |
4 |
6 |
¥ |
5 |
6 |
5 |
1 |
20 |
2 |
25 |
6 |
10 |
|
121 |
56 |
16 |
16 |
76 |
¥ |
17 |
96 |
13 |
4 |
2 |
7 |
1 |
2 |
1 |
|
122 |
¥ |
20 |
32 |
28 |
93 |
91 |
14 |
30 |
4 |
4 |
3 |
1 |
7 |
3 |
|
123 |
73 |
93 |
¥ |
81 |
98 |
10 |
14 |
23 |
7 |
6 |
1 |
9 |
5 |
3 |
|
124 |
11 |
64 |
86 |
90 |
23 |
96 |
93 |
¥ |
1 |
7 |
6 |
6 |
2 |
1 |
|
125 |
16 |
78 |
14 |
¥ |
12 |
53 |
76 |
18 |
8 |
8 |
5 |
2 |
1 |
6 |
|
126 |
63 |
¥ |
29 |
16 |
87 |
13 |
93 |
66 |
5 |
4 |
1 |
7 |
6 |
3 |
|
127 |
19 |
18 |
28 |
76 |
65 |
¥ |
34 |
17 |
7 |
6 |
4 |
9 |
1 |
3 |
|
128 |
66 |
77 |
59 |
66 |
11 |
18 |
18 |
¥ |
7 |
3 |
2 |
6 |
6 |
3 |
|
129 |
¥ |
24 |
16 |
68 |
82 |
29 |
21 |
30 |
2 |
6 |
6 |
5 |
6 |
1 |
|
130 |
54 |
70 |
35 |
31 |
33 |
17 |
¥ |
57 |
1 |
1 |
6 |
1 |
8 |
2 |
|
131 |
74 |
34 |
¥ |
15 |
78 |
69 |
88 |
99 |
8 |
1 |
2 |
6 |
7 |
5 |
|
132 |
75 |
21 |
46 |
94 |
¥ |
52 |
58 |
68 |
6 |
8 |
4 |
2 |
1 |
6 |
|
133 |
11 |
12 |
77 |
95 |
43 |
¥ |
80 |
26 |
8 |
26 |
5 |
20 |
5 |
6 |
|
134 |
70 |
84 |
27 |
¥ |
45 |
93 |
22 |
59 |
3 |
4 |
1 |
4 |
6 |
3 |
1.2 Методичні вказівки
Виконуючи завдання №1, доцільно скористатись одним з підручників [1, с.45–117; 3, с.35–69] або задачником [5, с.14–28] та конспектом лекцій [4].
Розглянемо приклад виконання завдання.
1. Складемо схему (рис.1.2) для заданого варіанта N (табл.1.2).
Таблиця 1.2 – Параметри кола для заданого варіанта
|
Варі-ант |
|
m |
|
n |
|
k |
| |||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 | |||||||
|
N |
10 |
8 |
4 |
¥ |
10 |
10 |
4 |
5 |
1 |
20 |
3 |
15 |
8 |
10 |
2
.
Для отриманої схеми виберемо позитивні
напpями струмів у вітках та обходів
контурів. У колі
вузли та 
віток. Визначимо кількість незалежних
рівнянь за першим та другим законами
Кіpхгофа:
;
відповідно (вітку з джерелом струму не враховуємо). Складемо у загальному вигляді систему рівнянь за законами Кірхгофа:
1-й
вузол 
;
2-й
вузол 
;
3-й
вузол 
;
1-й
контур 
;
2-й
контур 
;
3-й
контур 
.
3.
Знайдемо струм 
методом еквівалентних перетворень для
кожного з джерел, що діють окремо.
Щоб
розрахувати часткові струми у першій
вітці, які зумовлені дією джерел 
та 
,
перетворимо «трикутник» опорів 
,
,
у «зірку» (рис.1.3, а)
та знайдемо значення опорів за формулами:
;
;
.
Якщо
,
,
,
тоді
;
.
Якщо
,
,
,
тоді
;
;
.
Щоб
розрахувати часткові струми у першій
вітці, які зумовлені дією джерела 
,
перетворимо «трикутник» опорів 
,
,
у «зірку» (рис.1.3, б)
та знайдемо значення опорів за формулами:
;
;
.
Якщо
,
,
,
тоді 
;
;
.
4.
Знайдемо
струми всіх віток у колі методом контуpних
струмів. Попередньо
джерело струму 
з паpалельним опором 
еквівалентно замінимо
джерелом ЕРС 
з послідовно увімкненим опором 
(рис.1.4, а).
Складемо матриці опорів та контурних ЕРС:
.
Обчислимо визначник та алгебраїчні доповнення матриці опорів:
;
;
;
;
;
;
.
Обчислимо
контурні струми за формулою 
:
;
;
.
Струми віток визначимо як лінійну комбінацію контурних струмів:
;
;
;
;
;
;
.
Перевіримо розв’язок, склавши рівняння за другим законом Кірхгофа, наприклад для 1-го контуру:
;
;
.
5.
Еквівалентно замінимо джерела ЕРС з
послідовно увімкненими опорами джерелами
струму з паралельно увімкненими опорами:
;
(рис.1.4, б).
Знайдемо напруги на опорах кола методом
вузлових напруг та струми віток.
Обчислимо
значення провідностей: 
;
;
;
;
.
Складемо матриці провідностей та вузлових струмів:
;
.
Обчислимо визначник та алгебраїчні доповнення матриці провідностей:
;
;
;
;
;
;
.
Обчислимо
вузлові напруги за формулою 
:
;
;
.
Напруги між вузлами визначимо як лінійну комбінацію вузлових напруг:
:
;
.
Струми віток визначимо за законом Ома:
;
;
;
;
;
;
;
;
.
. Перевіримо розв’язок, склавши рівняння за першим законом Кірхгофа, наприклад для 1-го вузла:
;
.
6. Обчислимо потужності джерел та всіх опорів та перевіримо результати розрахунку струмів та напруг (п.4, 5) за допомогою балансу потужностей.
;
.
7.
За результатами п.3 знайдемо струм 
методом накладання, підсумувавши
часткові струми з урахуванням їх напряму:
.
8.
Знайдемо струм 
методом еквівалентного генератора.
Замінимо активний двополюсник з боку вузлів 2, 3 еквівалентним генератором напруги (рис.1.5, а) або струму (рис.1.5, б).
Обчислимо вхідний опір пасивного двополюсника (рис.1.5, в), використовуючи перетворення опорів (див. п.3):
.
Визначимо
ЕРС еквівалентного генератора 
(рис.1.6, б),
використовуючи результати п.5 за умови
:
.
Обчислимо визначник та алгебраїчні доповнення матриці провідностей:
;
;
;
;
;
;
.
Обчислимо вузлові напруги та напругу холостого ходу:
;
;
.
Знайдемо
струм 
для одноконтурної схеми (рис.1.5, а):
.
Визначимо
струм 
еквівалентного генератора струму
(рис.1.6, а),
використовуючи результати п.4 за умови
:
.
Обчислимо визначник та алгебраїчні доповнення матриці опорів:
;
;
;
;
;
;
.
Визначимо контурні струми та струм короткого замикання:
;
;
.
Знайдемо
струм 
для двовузлової схеми (рис.1.5, б):
.
Визначити
потужність, що витрачається в опорі 
:
.
Максимальна
потужність виділятиметься в опорі 
за умови 
.
.
9. Результати pозрахунку струмів (п.4, 5, 7, 8) зведемо до табл. 1.3.
Таблиця 1.3 – Значення струмів кола для заданого варіанта
|
Пункт |
| |||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 | |
|
4 |
–0,027 |
1,957 |
1,929 |
– |
0,837 |
–2,766 |
–0,027 |
–2,793 |
|
5 |
–0,027 |
1,957 |
1,929 |
– |
0,837 |
–2,766 |
–0,027 |
–2,793 |
|
7 |
–0,027 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
|
8 |
– |
– |
– |
– |
– |
–2,766 |
– |
– |
