Способы выбора контролируемых параметров

Способы выбора контролируемых параметров

При выборе и обосновании состава контролируемых параметров необходимо учитывать их взаимную функциональную и корреляционную зависимость. Наличие зависимых контролируемых параметров приводит к избыточности контроля. Функциональная зависимость параметров выявляется в процессе анализа ОК, корреляционная зависимость определяется методами математической статистики.

Совокупность параметров, характеризующих ОК, должна состоять из параметров, имеющих очевидный физический смысл и достаточно полно представляющих структуру ОК.

Существуют два основных способа принятия решения о пригодности ОК выполнять свои функции:

1) контроль по параметрам, когда решение принимается на основе сравнения значений параметров ОК с допусками на эти параметры;

2) контроль по ПК, когда решение принимается на основе сравнения вычисленных значений ПК ОК с допусками на них.

Известные способы выбора контролируемых параметров можно условно разделить на три группы:

1) экспертные – сводятся к определению индивидуальных оценок каждого параметра ОК группой экспертов, обработке этих оценок и принятии решения по включению в состав контролируемых параметров тех, оценка для которых выше предельного уровня. Экспертные способы простые в реализации. Они позволяют исследовать объекты большой сложности. Их недостатком является субъективность оценки значимости параметров;

2) экспериментальные – основаны на исследованиях ОК в соответствии с положениями теории планирования эксперимента;

3) расчетные – основываются на построении математической модели ОК и оценке влияния каждого из его элементов (составляющих) на качество решения задачи, которая стоит перед ОК. По результатам этой оценки принимается решение по определению состава контролируемых параметров. При реализации расчетных способов вводят ряд предположений, одним из которых есть предположение о невозможности компенсации выхода за допуск одного из параметров другими параметрами, участвующими в формировании совокупности контролируемых параметров.

Процесс выбора рациональной совокупности контролируемых параметров расчетными способами включает ряд характерных этапов:

1) построение модели ОК;

2) определения исходной совокупности параметров;

3) установления зависимости ПК ОК от контролируемых параметров;

4) нормирование ПК ОК;

5) выбор параметров из исходных, при которых удовлетворяются требования к достоверности, периодичности и стоимости контроля.

Первый и самый сложный этап выбора контролируемых параметров расчетными способами – это выбор и построение модели ОК. Именно от модели ОК зависит, какой именно будет дальнейшая реализация способа выбора контролируемых параметров.

Под моделью ОК будем понимать формализованное аналитическое, графическое, графоаналитическое или табличное представление ОК. Модель позволяет получать информацию о процессах, которые происходят в ОК, рассчитывать его характеристики, анализировать в прогнозировать их поведение во времени, доставать информацию, которую можно использовать для управления моделируемым ОК.

Модель ОК должна отвечать таким требованиям:

1) устанавливать связь между параметрами и ПК ОК;

2) быть универсальной, то есть всесторонне характеризовать ОК, отображать его структуру, взаимосвязь функциональных элементов, пути прохождения сигналов и временную последовательность физических процессов, происходящих в ОК;

3) быть наглядной и отображать расположение контрольных точек.

В зависимости от источника информации, используемой при построении математической модели, различают такие модели:

1) аналитические:

а) в виде функциональных зависимостей вида ;

б) в виде алгебраичных уравнений;

в) в матричной форме;

г) в виде динамических характеристик:

- переходная характеристика – отклик ОК на испытательный сигнал в виде единичной ступенчатой функции;

- импульсная характеристика – отклик ОК на испытательный сигнал в виде дельта-функции;

- комплексная частотная характеристика ОК – характеристика, представляющая собой зависящее от круговой частоты отношение преобразования Фурье исходного сигнала линейного ОК к преобразованию Фурье его входного сигнала при нулевых начальных условиях;

- совокупность амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и фазочастотної характеристики (ФЧХ): АЧХ – это зависимость от частоты гармонических испытательных сигналов амплитуды установившихся откликов на указанные сигналы, отнесенной к амплитуде испытательных сигналов; ФЧХ – это зависимая от частоты гармоничного испытательного сигнала разность фаз между установившимся откликом ОК и указанным сигналом;

- передаточная функция ОК – отношение преобразований Лапласа при нулевых начальных условиях отклика ОК к испытательному сигналу, вызвавшему этот отклик;

- дифференциальное уравнение ОК – зависимость производных по времени выходного сигнала ОК от производных его входного сигнала;

2) информационные;

3) функционально-логические;

4) топологические:

а) в виде диаграммы прохождения сигналов;

б) в виде графа причинно-следственных связей;

в) в виде графа выходов;

г) в виде графа обобщенных параметров;

д) в виде ориентированного графа;

5) статистические

6) параметрические и другие.

Аналитические модели устанавливают функциональную связь между входными сигналами, исходными параметрами и ПК ОК. ОК можно представить функцией вида

,

где – -й ПК ОК;

– параметры ОК ().

Кроме того, ОК могут быть представлены в виде системы алгебраических уравнений, в матричной форме, в виде динамических характеристик, в частности, системы передаточных функций или дифференциальных уравнений, связывающих входные и выходные параметры.

При использовании аналитических моделей выбор контролируемых параметров осуществляют путем расчета модулей производных от ПК ОК, их ранжирования и выбора из них таких, которые удовлетворяют ограничениям по достоверности, периодичности, длительности и стоимости контроля.

Недостатком способа выбора контролируемых параметров с применением аналитических моделей можно считать сложность определения реальной зависимости ПК ОК от его параметров, поскольку это возможно лишь для самых простых ОК.

Информационные модели рассматривают ОК как источник измерительной информации. При этом функциональные связи между элементами ОК заменяют информационными.

Априорная неопределенность ОК оценивается энтропией – мерой неопределенности какого-либо испытания, который может иметь разные результаты, а, значит, и количество информации

,

где – множество допустимых состояний ОК;

– допустимое -ое состояние ОК;

– вероятность нахождения ОК в -м состоянии.

Если известный параметр , то апостериорная вероятность равна

,

где и , и – соответственно вероятности получения и неполучения признака и имеющаяся при этом энтропия.

Количество получаемой информации при контроле параметра равна

.

Выбор контролируемых параметров осуществляют, исходя из условия получения максимальной информации при необходимой достоверности, периодичности, длительности и стоимости контроля.

Для построения информационной модели ОК необходимо знать вероятность нахождения его в -м состоянии, а также вероятности установления -го состояния ОК при контроле -го параметра, то есть необходим набор статистических данных, которые можно получить лишь по результатам эксперимента.

Функционально-логические модели позволяют выделить конкретные элементы ОК, формирующие каждый из его выходных параметров. Первичными элементами функционально-логической модели являются функционально-логические блоки (ФЛБ).

Функционально-логическая модель имеет такие свойства:

1) каждый ФЛБ модели может находиться в одном из двух состояний – работоспособном или неработоспособном;

2) каждый ФЛБ может иметь только один выход и любое конечное количество входов;

3) если при допустимых значениях входных сигналов выходный сигнал находится вне допуска, то ФЛБ неисправный;

4) при работоспособном ФЛБ недопустимое значение хотя бы одного из входных сигналов приводит к выходу за допуск выходного сигнала;

5) цепи связи между блоками ОК считаются абсолютно надежными или выделяются в отдельные ФЛБ.

На основе функционально-логической модели ОК составляют уравнение для выходных сигналов блоков

,

где – исходный сигнал -го ФЛБ функционально-логической модели;

– логическая функция, которая определяет техническое состояние -го ФЛБ, : , если ФЛБ исправный, если ФЛБ неисправный;

– внешние входные сигналы -го ФЛБ;

– внутренние входные сигналы -го ФЛБ.

При выборе контролируемых параметров строят таблицы полноты контроля, в которых выходные сигналы блоков располагают в порядке их значимости. Значимость выходных сигналов определяется количеством входов ФЛБ, то есть количеством внешних и внутренних сигналов, которые входят в уравнение для . В состав обязательных для контроля включают те выходные сигналы ФЛБ (параметры), которые не входят в состав правой части уравнения для .

Построение функционально-логической модели необходимо осуществлять отдельно для каждого режима работы ОК. В случаях, когда ОК не имеет явно выраженных ФЛБ, построение его модели может вызывать ряд практических трудностей.

Топологические модели ОК представляют в виде диаграммы прохождение сигналов, графа причинно-следственных связей, графа выходов, графа обобщенных параметров или ориентированного графа.

Рассмотрим пример построения топологической модели в виде ориентированного графа (рис. 3.1). Входные вершины графа () соответствуют отказам ОК. Внутренние вершины графа () отвечают параметрам ОК. Каждой вершине графа ставят в соответствие число , которое отображает значимость параметра, характеризующего доступность, длительность стоимость и достоверность контроля параметра. Если контроль невозможен, то . Каждой дуге графа ставят в соответствие ее вес , характеризующий количество информации, получаемой при контроле параметра . Каждая входная вершина имеет дугу-петлю. Вес дуг-петель принимается одинаковым для всех входных вершин и равняется максимально возможному весу дуг полученного графа.

Рисунок 3.1 – Пример топологической модели ОК

Модель возможно применять при решении задач контроля технического состояния объектов, начиная с этапа технического проектирования. Для ее построения необходимо иметь структурные и принципиальные схемы ОК. Алгоритм выбора контролируемых параметров предусматривает определение показателей эффективности для каждого из параметров. Эти показатели должны отображать чувствительность параметров к появлению отказов, а также контролепригодность (свойство ТО отображающее возможность реализации контроля необходимых параметров в процессе его изготовления, испытаний, эксплуатации и ремонта) параметров. Из общего перечня параметров выбирают наиболее эффективных, которые удовлетворяют требованиям по полноте, достоверности, периодичности и стоимости контроля.

Статистические модели основаны на вероятностно-статистическом описании ОК. Их получают в результате статистической обработки экспериментальной информации, накопленной для реального ОК, или с помощью адекватной модели. Статистические модели имеют относительно простую структуру и часто могут быть представлены в виде полиномов. Во многих случаях построение таких моделей может быть выполнено при сравнительно небольших расходах времени.

Однако статистические модели имеют ограничение в применении. Получить статистическую модель ОК можно лишь для стационарных режимов его работы. Статистическая модель «работает» лишь в пределах варьирования параметров, поэтому сбор данных необходимо осуществлять для всех стационарных режимов работы ОК в максимально широких пределах варьирования параметров. Обычно план измерения параметров разрабатывают с помощью методов теории планирования эксперимента, поскольку она позволяет при минимальном объеме измерений параметров получить максимальную информацию об ОК.

На практике также применяют параметрические модели, в которых описание технических состояний осуществляется конечной совокупностью контролируемых параметров, обычно задаваемых номинальными значениями и допустимыми отклонениями.

Любой ОК можно представить как «черный ящик», имеющий входные и выходные параметры. Входные параметры разделяются на такие группы:

1) параметры, характеризующие предыдущее состояние среды и ОК;

2) параметры, характеризующие актуальное (текущее) состояние среды и ОК;

3) управляемые технологические параметры;

4) неуправляемые параметры (не зависят от влияния человека).

Выходные параметры – это свойства ОК, зависящие от входных параметров (в том числе характеризующих среду).

Основные преимущества параметрических моделей такие:

1) параметрические модели сравнительно просты, а результаты моделирования можно представить в виде удобных аналитических выражений;

2) параметрических модели, как правило, позволяют легко выполнить числовую оценку отдельных показателей;

3) параметрические модели дают возможность осветить «общую картину» свойств ОК, даже если они построены без учета некоторых деталей.

Среди параметрических моделей выделяют одномерные и многомерные, одно- и многопараметрические модели.