- •Кафедра «Информационные технологии»
- •Решение задач оптимизации и исследования операций в
- •1. Решение задач поиска экстремума функций
- •Общее замечание
- •1. Решение задач поиска экстремума функций 1.1. Сведения из математики
- •Равенство 0 производных является необходимым,
- •Поэтому в общем случае после нахождения
- •1.2. Решение задач поиска экстремума функций в пакете Mathcad
- •При приближенном численном решении задач
- •Правила использования Minerr такие же, как и Find (в блоке решения):
- •Примеры 1, 2 иллюстрируют, как численно решать задачи на поиск экстремума функций средствами
- •Пример 3.
- •Документ Mathcad – попытка 1 (неудачная)
- •Документ Mathcad – попытка 2 (удачная)
- •Самостоятельно: проверить, что здесь достигается именно минимум площади при
- •Также оно не
- •2. Решение задач математического программирования
- •2.1. Задача о смеси
- •Структура документа Mathcad
- •Документы Mathcad
- •2.2. Задача о раскрое
- •Документ Mathcad – пример решения задачи раскроя
- •Документ Mathcad – пример решения задачи раскроя (продолжение)
Правила использования Minerr такие же, как и Find (в блоке решения):
Minerr(z1, z2, …)=
возвращает численное решение системы уравнений в виде вектора, число аргументов
функции должно быть равно числу неизвестных системы. При использовании Minerr нужно выполнять дополнительную проверку достоверности получаемых результатов, так как решение может быть приближенным. Величину погрешности для приближенного решения описывает встроенная переменная ERR.
В примерах 1, 2 замена ключевого слова Find на Minerr приведет к тем же самым результатам.11
Примеры 1, 2 иллюстрируют, как численно решать задачи на поиск экстремума функций средствами пакета Mathcad.
Кроме того, Mathcad позволяет решать
такие задачи (к сожалению, только достаточно простые) и символьно (в «общем виде»).
12
Пример 3.
13
Документ Mathcad – попытка 1 (неудачная)
14
Документ Mathcad – попытка 2 (удачная)
комплексные решения – содержат мнимую единицу i
– не подходят по смыслу задачи
Самостоятельно: проверить, что здесь достигается именно минимум площади при
заданном объеме параллелепипеда
16
Также оно не
будет найдено, если в блок решения добавить условия положительности x, y
18
19
20
21
22