Задание 4

Каждую лабораторную работу в Microsoft Excel оформлять в виде файла с именем, составленным из фамилий студентов и номера работы (например, Иванов-Петров4).

Каждую задачу в одной и той же работе оформлять на отдельном листе Microsoft Excel. Листы переименовать (пример 1, пример 2 и т.д.).

Условия примеров необходимо копировать в Microsoft Excel, используя «Специальную вставку» объекта Word.

Запрещается объединять ячейки Microsoft Excel.

Запрещается использование калькулятора.

Название лабораторной работы	Содержание работы	Представить преподавателю
№1 Постановка ЗЛП и графическое решение. Часть 1. Постановка.	Нефтеперерабатывающий завод получает 4 полуфабриката: 400 тыс.л алкилата, 250 тыс.л крекинг-бензина, 350 тыс. л бензина прямой перегонки и 100 тыс. л изопентана. В результате их смешивания в разных пропорциях образуются три сорта авиационного бензина: бензин А - 2:3:5:2; бензин В - 3:1:2:1 и бензин С - 2:2:1:3. Стоимость 1 тыс. л этих сортов бензина соответственно 120, 100 и 150 денежных единиц. Определить план производства, при котором стоимость продукции будет наибольшей. Построить математическую модель, привести к канонической форме и записать в матричной форме.	На бумажном носителе или в Word указать, какие введены переменные (подробно, с единицами измерения), целевую функцию, систему ограничений, + задачу, приведенную к нужной форме, матричную запись с введенными обозначениями.
Часть 2. Графическое решение.	Решить графически следующие примеры: Пример 1 max 2х1 + 3х2 2х1 + х2 10 -2х1 + 3х2 6 2х1 + 4х2 8 х1,20 Пример 2 max х1 х1 - 2х20 х1 - х2-1 х1 + х2 1 Пример 3 max x1 + 3/2x2 x21 x1 + 4x210 2x1 + 3x224 x1-20	Диаграмма с выделенной ОДП, все расчеты в Microsoft Excel, ответ каждой задачи.
№2 Симплекс-метод.	Решить симплекс-методом следующие примеры: Пример из работы № 1 (части 1-й). Пример 1 max 2х1 + х2 - х3 + 5х4 х1 + 7х2 + х3 + 7х4 46 4х1 - х2 + х3 + 2х4 8 2х1 + 3х2 - х3 + х4 10 х1-4 0	Все расчеты в Microsoft Excel, ответ каждой задачи.
№3 Метод искусственного базиса.	Решить симплекс-методом следующий пример: Пример 1 max 8x1- 3x2+ x3+ 6x4-5x5 2x1+ 4x2+x3+x4-2x5=28 x1-2x2+x4+x5= 31 -x1+3x2+5x3+4x4-8x5=118 x1-5>=0 Если он окажется разрешимым, то решить пример 2: Пример 2 min 2х1 + 3х2 - 4х3 + х5 4х1 - 3х2 - х3 + х4 + х5 = -10 х1 + 4х2 + х3 + х5 = 15 2х1 - 4х2 - х3 + х4 = -3 х1-5 0 а если нет, то пример 3: Пример 3 max х1 - 2х2 4х1 - 3х2 - х3 + х4 + х5 = 6 х1 + 4х2 + х3 + х5 = 15 2х1 - 4х2 - х3 + х4 = -3 х1-5 0	Все расчеты в Microsoft Excel, ответ каждой задачи.
№4 Теория двойственности.	Построить задачу, двойственную той задаче из предыдущей работы, которая оказалась разрешимой. Решить эту задачу. Проверить выполнение трех теорем двойственности. Провести анализ устойчивости по одному из свободных членов (для этого следует воспользоваться отчетом по предыдущей лабораторной работе, скопировав соответствующий лист в новый отчет).	Условия двойственной задачи, вставленные в виде объекта Word. Решение двойственной задачи и ее ответ. Иллюстрация выполнения второй теоремы двойственности в виде таблицы. На отдельном листе копия решения прямой задачи, преобразованная для проведения анализа устойчивости. Система неравенств и результат этого анализа.
№5 Параметрическое линейное программирование.	Решить следующие примеры (если переменных две, то графически; если больше, то симплекс-методом): Пример 1 max (1+3л)x1 + (5k+3/2)x2 x21 x1 + 4x210 2x1 + 3x224 x1-20 Пример 2 max x1 + 3/2x2 x21 x1 + 4x210 2x1 + 3x224+7k x1-20 k - любое Пример 3. Нефтеперерабатывающий завод получает 4 полуфабриката: 400 тыс.л алкилата, неизвестное заранее количество крекинг-бензина, 350 тыс. л бензина прямой перегонки и 100 тыс. л изопентана. В результате их смешивания в разных пропорциях образуются три сорта авиационного бензина: бензин А - 2:3:5:2; бензин В - 3:1:2:1 и бензин С - 2:2:1:3. Стоимость 1 тыс. л этих сортов бензина соответственно 120, 100 и 150 денежных единиц. Определить план производства, при котором стоимость продукции будет наибольшей (для любых запасов крекинг-бензина). Пример 4. Нефтеперерабатывающий завод получает 4 полуфабриката: 400 тыс.л алкилата, 250 тыс.л крекинг-бензина, 350 тыс. л бензина прямой перегонки и 100 тыс. л изопентана. В результате их смешивания в разных пропорциях образуются три сорта авиационного бензина: бензин А - 2:3:5:2; бензин В - 3:1:2:1 и бензин С - 2:2:1:3. Стоимость 1 тыс. л бензина А и С - соответственно 120 и 150 денежных единиц. Определить план производства, при котором стоимость продукции будет наибольшей (для любой стоимости 1 тыс. литров бензина В). За основу следует взять отчеты по работам №1 и №2, т.к. при нулевом значении параметра эти примеры уже были решены (соответствующие листы следует скопировать в новый отчет).	Диаграммы, все расчеты в Microsoft Excel, ответ каждой задачи в виде таблицы.
№6 Транспортная задача.	Поставить открытую транспортную задачу таким образом, чтобы после преобразования в закрытую ее размерность была 4х5. Решить ее с помощью QSB, рассмотрев все возможности соответствующей программы.	Результаты решения задачи в QSB.
№7 Целочисленное линейное программирование.	Решить с помощью QSB следующий пример и проиллюстрировать решение построением дерева: max -3x1+4x2 -x1+2x25 4x1+3x212 x1-2 0 x1-2 Z	На бумажном носителе или в Word иллюстрация в виде дерева, ответ задачи.
№8 Задача о коммивояжере.	Поставить и решить задачу о коммивояжере не менее чем с 6-ю пунктами.	На бумажном носителе или в Word иллюстрация в виде дерева, ответ задачи. Расчеты и условия задачи в Microsoft Excel.
№9 «Поиск решения».	Пример из работы № 1 (части 1-й). решить с помощью «Поиска решения», получить и проанализировать все типы отчетов.	Грамотно оформленные отчеты, построенные программой.