Лабораторная работа №2

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Сибирский государственный университет путей сообщения

Кафедра «Физика»

Лабораторная работа № 2

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ КАТЯЩЕГОСЯ ТЕЛА МЕЖДУ ПОСТУПАТЕЛЬНЫМ И ВРАЩАТЕЛЬНЫМ ДВИЖЕНИЯМИ

Разработал

студент гр. СМТ-114

__________________Исаев С.В.

(подпись)

_____________________

(дата сдачи на проверку)

2012 год

Цель работы: экспериментально убедиться в том, что кинетическая энергия катящегося тела складывается из энергии поступательного и вращательного движений.

Приборы и принадлежности: стальной шарик, линейка, микрометр, наклонный жалоб, коробка с песком.

Основные формулы и схемы измерений:

Y

1

2

H

h

0

X

Согласно закону сохранения энергии механическая энергия тела в положении 1, такая же, как в положении 2:

. (2.1)

В положение 1: , так как в положении 1 тело покоится. Следовательно, .

В положении 2: Если размерами тела можно пренебречь и считать его материальной точкой, . Следовательно,

Используя закон сохранения энергии (2.1), получим:

. (2.2)

Отсюда найдем скорость точки :

(2.3)

Величины связаны соотношением:

(2.4)

Кинетическая энергия шарика является суммой кинетических энергий поступательного и вращательного движений:

, (2.5)

при этом:

.

Кинетическая энергия вращательного движения рассчитывается по формуле:

. (2.6)

Для шара момент инерции относительно оси, проходящей через его центр, рассчитывается по формуле

(2.7)

Таким образом, для катящегося тела

. (2.8)

В частности, используя равенства (2.7) и (2.4), получим для катящегося шара

(2.9)

Скорость движения его центра :

(2.10)

Свободное падение:

H

h

S

Y

X

1

2

3

4

0

Двигаясь равномерно, шарик переместился по горизонтали на расстояние

(2.11)

где t – время движения из точки 2 в точку 3, т.е. время падения.

Найдем это время, учитывая, что движение шарика по вертикали равноускоренное, без начальной скорости, так что высота и время падения связаны соотношением , откуда получим

(2.12)

Из формулы (2.11) и (2.12) получаем формулу для измерения скорости шарика в точке 2 косвенным методом:

(2.13)

Поскольку шарик имеет конечные размеры, к величине в формуле (2.13) следует добавить радиус шарика Поэтому расчетная формула для определения значения скорости по данным эксперимента выглядит так:

(2.14)

Эксперимент

№
1
2
3
4
5