Предмет и метод статистической науки

1. Статистика- это общетеоретическая наука, изучающая количественные изменения в явлениях и процессах.

Статистика - это область знаний, которая включает в себя знания из различных научных дисциплин - математики, физики, экономики, излагающая общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических данных.

2.Предмет науки – определенный круг вопросов относительно объекта исследования, которые относятся к части явления или к некоторым областям объекта.

3. Метод статистики – это целая совокупность приемов, пользуясь которыми статистика исследует свой предмет.

4. основными задачами статистики на современном ее этапе являются:

1) всестороннее исследование происходящих в обществе глубоких преобразований экономических и социальных процессов на основе научно обоснованной системы показателей;

2) обобщение и прогнозирование тенденций развития национального хозяйства;

3) выявление имеющихся резервов эффективности общественного производства;

4) своевременное обеспечение надежной информацией законодательной власти, управленческих, исполнительных и хозяйственных органов, а также широкой общественности.

Статистическое наблюдение

1.Статистическая информация — это первичные данные о состоянии социально-экономических явлений, формирующиеся в процессе статистического наблюдения.

2. К основным организационным формам статистического наблюдения относят: отчетность и специально организованное наблюдение. Отчетность – это форма статистического наблюдения, при которой в соответствующие статистические органы поступают в определенные сроки сведения от предприятий и организация, которые осуществляют экономическую деятельность. статистическое наблюдение – это сбор сведений посредством переписей, единовременных обследований и учета. Статистическое наблюдение по времени регистрации фактов подразделяется на:

- текущее наблюдение – наблюдение, которое проводится, когда необходимо зарегистрировать все единицы совокупности, случаи, факты и т.п. по мере их возникновения и с целью изучения динамики какого-либо явления;

- периодическое наблюдение – наблюдение, которое проводится через определенные промежутки или периоды времени. Например, перепись населения.

- единовременное наблюдение – наблюдение, которое производится по мере возникновения потребности в сборе данных, в исследовании конкретного явления или процесса, не охватываемого показателями текущей статистики.

По полноте охвата единиц исследуемой совокупности статистическое наблюдение бывает следующих видов:

- сплошное наблюдение – это полный учет всех единиц совокупности. Основные недостатки данного вида наблюдения: не обеспечение полного охвата всех без исключения единиц совокупности и большие расходы на его проведение;

- несплошное наблюдение - это наблюдение, при котором регистрации подлежит только часть единиц изучаемой совокупности.

Способы статистического наблюдения. Экспедиционный (устный) способ основан на проведении опроса в виде заполнения формуляров (анкет, переписные листы и т.п.) специально подготовленными регистраторами, которые одновременно контролируют правильность получаемых ответов.

Корреспондентский способ заключается в предоставлении исследователю информации добровольными корреспондентами на специально разработанном бланке.

Явочный способ предусматривает предоставление данных в органы, ведущие наблюдение в явочном порядке, например, при регистрации браков, разводов, налоговых деклараций и т.п.

Не менее важное место в организации проведения статистического наблюдения занимает подготовка кадров, их инструктаж по вопросам заполнения статистических документов, соблюдения сроков и ответственности за качество работы.

Размножение документации самого наблюдения, рекомендации по заполнению статистических отчетов, их рассылка на места также относятся к организационным вопросам.

3. . Программно-методологические вопросы статистического наблюдения Программно-методологическая часть плана – это определение цели, установление объекта, единиц наблюдения, элементов совокупности, составление программы наблюдения.

Цель наблюдения определяется конкретными потребностями в статистических данных. Согласно цели определяют объект и единицу наблюдения.

Объект наблюдения– совокупность изучаемых явлений. Необходимо четко определить его границы и существенные признаки. Например, перепись производственного оборудования предусматривает четкую классификацию оборудования (производственное, энергетическое и другие виды).

Единица наблюдения является источником информации: предприятие, организация, семья. Носителями признаков, которые подлежат регистрации, являются элементы совокупности. Именно они подвергаются непосредственному обследованию.

Так, при переписи производственного оборудования единицей является предприятие, а элементом совокупности – единица оборудования. Элемент совокупности и единица наблюдения могут совпадать, как в случае переписи населения.

Программа наблюдения содержит перечень признаков, подлежащих регистрации. Вопросы программы содержатся в статистических формулярах, имеющих форму анкеты, опросного листа или бланка. Правильно ответить на вопросы помогает инструкция, содержащая пояснения и указания к программе наблюдений.

4. Организационные вопросы статистического наблюдения

Организационный план – это документ, в нем должны быть отражены важнейшие вопросы по организации и проведению предстоящих мероприятий. Он составляется для того, чтобы успешно проводить статистические наблюдения. В нем указываются: органы, проводящие наблюдения, время и сроки наблюдения, подготовительные работы, которые были проведены для дальнейшего наблюдения, порядок комплектования и обучения кадров, необходимых для проведения статистического наблюдения, порядок его проведения, порядок приема и сдачи материалов, получение и предоставление предварительных и окончательных итогов. Вопрос о времени проведения статистического наблюдения должен быть обязательно решен, включая выбор сезона, срока и критического момента наблюдения.

Для того чтобы выбрать сезон, нужно проследить, чтобы изучаемый объект пребывал в обычном для него состоянии.

Время начала и окончания сбора статистических данных называют периодом, или сроком.

Временем наблюдения называют время, к которому будет отнесена собранная статистическая информация.

5. Ошибки статистического наблюдения. Меры по обеспечению надежности статистической информации Ошибки регистрации – это отклонения между значением показателя, полученного в ходе статистического наблюдения, и фактическим, действительным его значением. Этот вид ошибок может быть при сплошном и несплошном наблюдениях.Ошибки регистрации бывают случайные и систематические.

Случайные ошибки регистрации – это результат действия различных факторов (например, переставлены цифры, перепутаны соседние стоки или графы и т.д.).

Систематические ошибки регистрации всегда имеют одинаковую тенденцию либо к увеличению, либо к уменьшению показателя по каждой единице наблюдения и поэтому величина показателя по совокупности в целом будет включать накопленную ошибку (например, различные округления). Отклонение значения показателя обследованной совокупности и его величины по исходной совокупности называется ошибкой репрезентативности.

Ошибки репрезентативности также бывают случайные и систематические.

Случайные ошибки репрезентативности возникают, если отобранная совокупность неполно воспроизводит всю совокупность в целом.

Систематические ошибки репрезентативности появляются вследствие нарушения принципов отбора единиц из исходной совокупности, которые должны быть подвергнуты наблюдению.

Меры по обеспечению надежности статистической информации

Для выявления и устранения (при возможности) допущенных ошибок наблюдения проводится ряд мер.

Всякий статистический документ, прежде чем поступить для обработки, должен быть тщательно проверен. Сначала документ проверяется с точки зрения полноты поступления статистических сведений (все ли отчетные единицы представили материал обследования, все ли реквизиты и признаки в документах отражены.) Затем осуществляется синтаксический, логический и арифметический контроль.

Синтаксический контроль предусматривает проверку правильности структуры документов, наличие необходимых реквизитов, наличие ответов на все вопросы программы (полнота заполнения строк).

При логическом контроле выявляются несоответствия значений признаков наиболее вероятным их значениям и отсутствие необходимых взаимосвязей между показателями.

С помощью арифметического контроля проверяются итоги в отчетных документах путем сравнения с предварительно рассчитанными контрольными суммами по строкам или графам.

6. Основные вопросы организации статистической отчетности Отчетность – это такая форма наблюдения, при кот предпри, организации представляют в статистические и вышестоящие органы постоянные сведения, характеризующие их деятельность. Отчетность предоставляется по заранее определенной программе в строго определенные сроки и содержит важнейшие показатели, необходимые в процессе ежедневной работы.

Специально организованное наблюдение – такое наблюдение, которое организуется со специальной целью на определенную дату для получения данных, которые в силу различных причин не собираются статистической отчетност, а также с целью проверки данных статистической отчетности.

Виды стат наблюдения

По времени регистрации фактов статистическое наблюдение может быть непрерывным, периодическим и единовременным.

Непрерывное(текущее) наблюдение – ведется систематически т.е. регистрация фактов производится по мере их свершения). Пример – ЗАГС.

Периодическое наблюдение – повторяется через определенные равные промежутки времени. Пример – перепись населения.

Единовременное наблюдение – производится по мере надобности без соблюдения определенной периодичности. Пример – оценка и переоценка основных фондов.

По охвату единиц совокупности выделяют сплошное и несплошное наблюдение.

Сплошным называется наблюдение, при котором исследованию подвергаются все единицы изучаемой совокупности.

Несплошным называется такое наблюдение, при котором исследованию подвергается только часть единиц изучаемой совокупности, отобранная определенным образом

7. Переписи и другие виды специально организованного статистического наблюдения Перепись населения – процесс сбора информации о численности, составе и состоянии объекта статистического наблюдения по ряду признаков, повторяющийся, как правило, через равные промежутки времени.

Сплошное наблюдение – полный учет всех единиц изучаемой совокупности.

Несплошное наблюдение – наблюдение, при котором учитываются части единиц совокупности, где есть вероятность получения обобщающей характеристики всей совокупности.

8. . Пути совершенствования статистического наблюдения

Существуют следующие требования, которым должно отвечать статистическое наблюдение:

1) наблюдаемые явления должны иметь ценность и выражать определенные социально-экономические типы явлений;

2) сбор статистических данных должен обеспечить полноту фактов, которые рассматриваются в изучаемом вопросе;

3) для того чтобы обеспечить достоверность статистических данных, нужно тщательно и всесторонне проверить качество собираемых объектов - это является одной из самых важнейших характеристик статистического наблюдения;

4) для того чтобы создать хорошие условия для получения объективных материалов, необходимо научно организовать статистическое наблюдение.

Обобщающие статистические показатели.

1. Виды и значение обобщающих статистических показателей изучении экономической деятельности.

Статистический показатель – количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности.

Система статистических показателей – это совокупность взаимосвязанных показателей, имеющая одноуровневую или многоуровневую структуру и нацеленная на решение конкретной статистической задачи.

Различают конкретный статистический показатель и показатель категорию. Конкретный статистический показатель характеризует размер, величину изучаемого явления или процесса в определенном месте и определенном времени. Показатель-категория отражает сущность, общие отличительные свойства конкретных статистических показателей одного и того же вида без указания места и времени.

По охвату единиц совокупности  все показатели делят на индивидуальные и сводные. Индивидуальные показатели характеризуют один объект или одну единицу совокупности. Сводные показателихарактеризуют группу совокупности или всю совокупность в целом. Сводные показатели делятся наобъемные и расчетные. Объемные показатели получают путем сложения значение признака отдельныхединиц совокупности. Расчетные показатели определяются по различным формулам.

По форме выражения статистические показатели подразделяются на абсолютные, относительные и средние.

Моментные показатели – показатели на определенную дату.

Интервальные показатели – показатели за определенный период времени.

В зависимости от принадлежности к одному или двум объектам изучения различают однообъектные имежобъектные. С точки зрения пространственной определенности статистические показатели подразделяют на общетерриториальные (характеризует изучаемый объект или явление в целом по стране), региональные и местные (локальные).

2. Абсолютные величины, их основные виды.

абсолютные величины являются именованными показателями (с указанием единицы измерения).

Различают следующие единицы измерения абсолютных величин: 1) натуральные (физические меры веса, объема, длины и др.); 2) условно-натуральные (используются для суммирования разной по форме продукции единого назначения, т.е. однородной продукции); 3) комбинированные (т/км, ц/га и т.п.); 4) стоимостные (денежные).

3.  Относительные величины, их значение и основные виды. Относительная величина – показатель, выражающий количественное соотношение двух величин (как абсолютных, так и относительных, как одноименных, так и разноименных). Относительные величины получаются в результате деления одной статистической величины на другую. При этом величина, с которой сравнивают (знаменатель), называется основанием, базой сравнения или базисной величиной, а сравниваемая величина (числитель) – отчетной или текущей.

Формами выражения относительных величин являются: коэффициент (краткое отношение, база сравнения равна единице), процент (коэффициент, умноженный на 100, т.е. база сравнения равна 100), промилле (коэффициент, умноженный на 1000, т.е. база сравнения равна 1000).

В зависимости от задач и содержания различают относительные величины: 1) планового задания; 2) выполнения плана; 3) динамики; 4) структуры; 5) координации; 6) интенсивности; 7) сравнения.

Относительная величина планового задания – отношение планируемой величины показателя к фактически достигнутой величине в предшествующем (плановому) периоде. Относительная величина планового задания показывает, на сколько процентов плановое задание устанавливается выше (ниже) фактически достигнутого в предыдущем периоде.

Относительная величина выполнения плана – отношение фактической величины показателя к плановой его величине того же периода. Она характеризует степень выполнения плана. Если, например, относительная величина выполнения плана меньше 100%, то это означает, что план невыполнен.

Относительная величина динамики – отношение фактической величины показателя в отчетный период к фактической его величине в базисном (предшествующем) периоде. Она характеризует изменение явления во времени.

Относительная величина структуры – отношение части к целому, т.е. отношение составных частей совокупности к ее общему объему. Она показывает состав явления, выраженный в форме долей (коэффициентов) или удельного веса (в процентах). Примером относительной величины структуры является удельный вес мужчин и женщин в общей численности населения.

Относительная величина координации – последовательное соотношение всех частей совокупности к одной из них (наименьшей), взятой за базу сравнения. Она характеризует соотношение частей целого, например, соотношение числа мужчин и женщин, показывает сколько единиц данной части приходится на другую ее часть.

Относительная величина интенсивности – отношение двух разноименных величин, связанных между собой. Характеризует степень развития или распространения какого-либо явления в определенной среде. К числу ОВ интенсивности относятся: плотность населения, коэффициент рождаемости, показатели уровня экономического развития, характеризующие размеры производства различных видов продукции на душу населения. Как правило, ОВ интенсивности – именованные числа.

Относительная величина сравнения – отношение одноименных величин, характеризующих разные объекты изучения, как правило, за один и тот же период времени. Например, сравнение размеров территории двух областей.

В литературе отмечаются взаимосвязи между отдельными видами относительных величин, например: 1) взаимосвязь между относительными величинами планового задания, выполнения плана и динамики; 2) взаимосвязь между относительными величинами структуры и координации.

Средние величины 1. Сущность и значение средней величины

Эту тему следует начинать изучать с усвоения понятия «средняя величина в статистике», научных принципов вычисления средних, видов и форм средних. Средняя величина – обобщающий показатель, выражающий типичный уровень (размер) варьирующего признака в расчете на единицу однородной совокупности. Средняя величина относится к числу обобщающих показателей и то общее, что складывается в каждой единице совокупности, улавливает общие черты, общие закономерности.

К важнейшим научным принципам вычисления средних величин относятся:

1. средняя величина может быть рассчитана не для любого множества, а лишь для качественно однородных совокупностей (например, хлебобулочные изделия и мясопродукты – не однородные совокупности, поэтому среднюю цену по этим двум товарным группам определить нельзя);

2. средняя величина должна давать качественно-количественную характеристику изучаемому явлению, т.е. и численно, и качественно, показывать, что конкретно скрывается за тем или иным явлением или процессом.

Различают следующие основные виды средних величин: 1) средняя арифметическая; 2) средняя гармоническая; 3) средняя квадратическая, 4) средняя геометрическая. Каждый из этих видов имеет формы: простая и взвешенная средняя. Простые средние используются для несгруппированных данных, взвешенные – для сгруппированных данных.

На практике используются три метода расчета средней арифметической: 1) определение общей средней на основе групповых (частных) средних; 2) вычисление средней арифметической по данным интервального вариационного ряда; 3) вычисление средней арифметической по методу моментов, который основан на использовании свойств средней арифметической.

В экономических расчетах наиболее часто используется средние арифметические и средние гармонические. Выбор того или иного вида средней зависит от исходных данных и исходного отношения – логической формулы средней. Исходное отношение составляется на основе теоретического и экономического анализа

Помимо перечисленных в статистике употребляются еще две особые разновидности средних величин, которые вытекают из характеристики статистических рядов и не являются результатом каких-либо алгебраических действий; условно их можно назвать описательными (структурными) средними. Эти средние - медиана и мода. Особенность описательных средних состоит в том, что они будучи вполне определенными значениями признака могут быть использованы, как и другие средние, в качестве обобщающей характеристики всей совокупности в целом. Студентам следует обратить внимание на возможности их практического использования.

2. Виды средних и методы их расчета. На практике определить среднюю во многих случаях можно через исходное соотношение средней (ИСС) или ее логическую формулу:

Данная формула является основополагающей. В зависимости от того, в каком виде представлены исходные данные для расчета средней, зависит, каким именно образом будет реализовано ее исходное соотношение.

Различают следующие виды средней, каждая из которых может быть простой и взвешенной:

1)Средняя арифметическая простая (не взвешенная). Эта форма средней используется в тех случаях, когда расчет осуществляется по не сгруппированным данным.

Средняя арифметическая взвешенная. При расчете средних величин отдельные значения признака могут повторяться, встречаться по нескольку раз. В данном случае расчет проводится по сгруппированным данным или вариационным рядам, которые могут быть дискретными или интервальными.

2)Средняя гармоническая – это величина, обратная средней арифметической из обратных значений признака. Различают среднюю гармоническую простую и взвешенную.

Средняя гармоническая простая.

Средняя гармоническая взвешенная применяется тогда, когда статистическая информация не содержит частот по отдельным вариантам совокупности, а представлена как их произведение.

 

Средняя арифметическая и средняя гармоническая величины могут применятся в одних и тех же ситуациях, но по разным данным. Если в ИСС неизвестен числитель, то в расчетах применяется средняя арифметическая величина. Если в ИСС неизвестен знаменатель, то в расчетах используется средняя гармоническая величина.

3)Средняя квадратическая величина применяется тогда, когда вместо индивидуальных значений признака представлены квадраты исходных величин.

 

4)Средняя геометрическая применяется в случаях определения средней по значениям, имеющим большой разброс, либо в случаях определения средней величины по относительным показателям.

 

5)Средняя степенная. В математической статистике различные средние выводятся из формул степенной средней:

При         z = 1 – средняя арифметическая;

z = 0 – средняя геометрическая;

z = –1 – средняя гармоническая;

z = 2 – средняя квадратическая.

Чем выше z, тем больше значения средней величины.

3. Структурные средние величины. Для характеристики структуры статистической совокупности применяются показатели, которые называютструктурными средними. К ним относятся мода и медиана. Мода (М_о ) – чаще всего встречающийся вариант. Модой называется значение признака, которое соответствует максимальной точке теоретической кривой распределений. Мода представляет наиболее часто встречающееся или типичное значение. Мода применяется в коммерческой практике для изучения покупательского спроса и регистрации цен. В дискретном ряду мода – это варианта с наибольшей частотой. В интервальном вариационном ряду модой считают центральный вариант интервала, который имеет наибольшую частоту (частность). В пределах интервала надо найти то значение признака, которое является модой. где х_о – нижняя граница модального интервала; h – величина модального интервала; f_m – частота модального интервала; f_т—1 – частота интервала, предшествующего модальному; f_m+1 – частота интервала, следующего за модальным. Мода зависит от величины групп, от точного положения границ групп. Мода – число, которое в действительности встречается чаще всего (является величиной определенной), в практике имеет самое широкое применение (наиболее часто встречающийся тип покупателя). Медиана (M_e  – это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значения варьирующего признака меньшие, чем средний вариант, а другая – большие. Медиана – это элемент, который больше или равен и одновременно меньше или равен половине остальных элементов ряда распределения. Свойство медианы заключается в том, что сумма абсолютных отклонений значений признака от медианы меньше, чем от любой другой величины. Применение медианы позволяет получить более точные результаты, чем при использовании других форм средних. Порядок нахождения медианы в интервальном вариационном ряду следующий: располагаем индивидуальные значения признака по ранжиру; определяем для данного ранжированного ряда накопленные частоты; по данным о накопленных частотах находим медианный интервал: где х_ме– нижняя граница медианного интервала; i_Me – величина медианного интервала; f/2 – полусумма частот ряда; S_Me—1 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу; f_Me – частота медианного интервала. Медиана делит численность ряда пополам, следовательно, она там, где накопленная частота составляет половину или больше половины всей суммы частот, а предыдущая (накопленная) частота меньше половины численности совокупности. Показатели вариации 1. Понятие вариации. Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по–разному сочетаются в каждом отдельном случае. Колебания отдельных значений характеризуют показатели вариации. Термин «вариация» произошел от лат. variatio – «изменение, колеблемость, различие». Под вариацией понимают количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов. Различают вариацию признака: случайную и систематическую. Систематическая вариация помогает оценить степень зависимости изменений в изучаемом признаке от определяющих ее факторов.

2. Измерение вариации. Размах вариации – простейший показатель, разность между максимальным и минимальным значениями признака.

Недостатком является то, что он оценивает только границы варьирования признака и не отражает его колеблемость внутри этих границ.

Среднее линейное отклонение отражает все колебания варьирующего признака и представляет собойсреднюю арифметическую из абсолютных значений отклонений вариант от средней величины, т.к. сумма отклонений значений признака от средней равно 0, то все отклонения берутся по модулю.

Простая 

Взвешенная  

Дисперсия – средний квадрат отклонений значений признака от их средней величины.

Невзвешенная формула: 

Взвешенная формула: 

Наиболее удобным и широко распространенным на практике показателем является Среднее квадратическое отклонение. Оно определяется как квадратный корень из дисперсии и имеет ту же размерность, что и изучаемый признак.

Невзвешенная формула: 

Взвешенная формула: 

Рассмотренные показатели позволяют получить абсолютное значение вариации, т.е. оценивают ее вединицах измерения исследуемой совокупности. В отличие от них, коэффициент вариации измеряет колеблемость в относительном выражении, относительно среднего уровня, что во многих случаях является предпочтительнее:

Если коэффициент вариации не превышает 33%, то совокупность по рассматриваемому признаку можно считать однородной.

Относительные показатели.