2 3
4
V2
6
Коэффициент передачи управляемости вентиля 2И-НЕ CTF = 0.5.
Введем обозначения для двух вентилей V1 и V2.
Запишем выражения для управляемости всех входных узлов:
CY(V1, 1) = 1, 0
CY(V1, 2) = x (сначала неизвестна)
СY(V2, 4) = y сначала неизвестна)
CY(V2, 5) = 1, 0
Все входы в схеме асинхронные, можем записать выражение для управляемости выходов в учетом принятых обозначений и полученных выше формул:
CY(v1, 3) = y = ctf [cy(1) + CY(2)]/2 = 0.5(1+x)/2 ,
CY(V2, 6) = x = CTF[CY(4) + CY(5)]/2 = 0.5(1+y)/2 .
Решение системы уравнений будет x = y = 0.33, то есть cy(выходов) = 0,33.
Наблюдаемость (OY) – мера, характеризующая способность схемы к передаче информации о логическом состоянии данного узла на один или несколько выходов. Наблюдаемость первичного входа =1, наблюдаемость в самом узле =1. Величина OY уменьшается по мере прохождения сигналов вдоль активизированного пути к первичным выходам.
Коэффициент передачи наблюдаемости OTF – количественная мера уменьшения OY входного узла устройства по мере продвижения к выходу по активизированному пути. При этом все остальные входные узлы устройства должны быть управляемы.
OY(на выходе) = OTF OY(на входе) g(CY активизирующих входов).
OY – величина, зависящая от условий установки фиксированных значений на некоторых или всех входах, позволяющих активизировать определенный путь для прохождения сигнала по схеме.
Вычисление OTF.
Коэффициент передачи наблюдаемости от входа I к выходу Q OTF(I-Q) должен быть равен нулю, если нет пути транспортировки неисправности между этими точками, и, с другой стороны, OTF(I-Q) = 1, если это происходит независимо от состояний активизирующих входов.
Вычисление коэффициента возможно при помощи D- алгоритма, распространяющегося и нераспространяющегося D- куба, но поскольку такая методика неэффективна для схем с памятью, будем пользоваться выражением, справедливым и для комбинационных и для последовательностных схем:
где N(SP) – суммарное число различных активизированных путей от I к Q ,
N(IP) - - « - « неактивизированных путей - « - .
ПРИМЕРЫ. Переменные на входах A,B,C и т.д., Z – выход.
Cхема инвертора, НЕ-А. A,Z. N(SP A-Z) = 1
N(IP A-Z) = 0
OTF(A-Z) = 1.
2. Cхема 2И-НЕ. A,B,Z
N(SP A-Z) = 1
N(IP A-Z) = 1
OTF(A-Z) = 0.5, OTF(B-Z) = 0.5 (cимметрия схемы).
3. Cхема ИЛИ-НЕ - аналогично предыдущей схеме, OTF(A-Z) = OTF(B-Z) = 0.5.
4. Cхема «исключающего ИЛИ»или «неэквивалентность». A,B,Z. ().
N(SP:A-Z) = 2 OTF(A-Z) = 1,
N(IP:A-Z) = 0 OTF(B-Z) = 1 (симмертия) .
Вычисление OTF для схем с памятью или с обратными связями требует перечисления всех возможных вариантов входных наборов и их анализа. Могут существовать неустойчивые состояния ( в рассмотренном примере JKT- триггера 8 из 32 начальных состояний соответствует заданным состояниям входов CL = 0, Q = 1).
Результаты вычислений OTF методом прямого перебора сочетаний входных переменных приведены в табличке:
|
Активизиро-ванные входы |
Число активизированных путей к выходу Q |
Число неактивизиров. путей к выходу Q |
OTF |
|
J |
4 |
20 |
0.167 |
|
K |
4 |
20 |
0.167 |
|
T |
8 |
16 |
0.333 |
|
CLR |
10 |
14 |
0.417 |
Cуммарное число активизированных и неактивизированных состояний триггера равно числу устойчивых состояний (32-8 = 24).
Наблюдаемость входа.
A
B C
