math548_2_1 / 10

...

Очевидно, что

Задача Кузнецов Дифференцирование 18-10

Условие задачи

Найти производную указанного порядка.

Решение

Задача Кузнецов Дифференцирование 19-10

Условие задачи

Найти производную второго порядка от функции, заданной параметрически.

Решение

Получаем:

Тогда:

Задача Кузнецов Дифференцирование 20-10

Условие задачи

Показать, что функция удовлетворяет уравнению (1).

. (1)

Решение

Уравнение (1):

Подставим и :

Упростим:

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).