Задачи

1. КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Задача № 1.

Маховик массой 4 кг свободно вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр, делая 720 об/мин. Массу маховика можно считать распределенной по его ободу радиусом 40 см. Через 30 с под действием тормозящего момента маховик остановился. Найти тормозящий момент и число оборотов, которое делает маховик до полной остановки.

Ответ: М = - 1,61 (Н·м); N = 180.

Задача № 2.

Однородный диск, имеющий вес Р = 124 Н, вращается с постоянным угловым ускорением, и его движение описывается уравнением φ = 30t² + 2t + 1. Диск вращается под действием постоянной касательной тангенциальной силы F_τ = 90,2 Н, приложенной к ободу диска. Определить момент сил трения М_тр , действующий на диск при вращении. Радиус диска R = 0, 15 м.

Ответ: М_тр= 5 (Н·м).

Задача № 3.

Два маховика в виде дисков одинаковых радиусов и масс были раскручены до скорости вращения 480 об/мин и предоставлены самим себе. Под действием сил трения валов о подшипники первый остановился через 80 с, а второй сделал 240 оборотов до остановки. У какого маховика момент сил трения валов о подшипники был больше и во сколько раз?

Ответ: Момент сил трения у второго маховика в 1,33 раза больше.

ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Задача № 1.

При какой скорости движения кинетическая энергия электрона равна 5 МэВ?

Ответ: v = 2,99·10⁸ (м/с).

Задача № 2.

Протон движется со скоростью, равной 0,8 скорости света. Навстречу ему движется электрон со скоростью 0,9 скорости света. Каковы их скорости относительно друг друга? Определить полную и кинетическую энергию электрона.

Ответ: u' = 2,97·10⁸ (м/с); Е = 1,173 (МэВ); Е_к = 0,662 (МэВ).

.

Задача № 3.

Найти импульс, полную и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью 0,9 с.

Ответ: p = 5,6·10^-22 (кг·м/с); Е = 1,87·10^-13 (Дж); Е_к = 1,05·10^-13 (Дж).