ВОЕННО-ВОЗДУШНАЯ ИНЖЕНЕРНАЯ АКАДЕМИЯ

Имени профессора н.Е. Жуковского

кафедра АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ (№ 34)

(полное наименование кафедры)

УТВЕРЖДАЮ

Начальник кафедры № 17

полковник И. Лещенко

« » 2008г.

дисциплина:

ТЕОРИЯ АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

(полное наименование дисциплины)

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ Эксплуатация самолетов, вертолетов и авиационных двигателей.

КАФЕДРАЛЬНЫЙ ТЕКСТ ЛЕКЦИИ

РАЗДЕЛ 1. Параметры и характеристики элементов

авиационных силовых установок

Лекция № 5.

Теория ступени компрессора ГТД

Обсуждено на заседании ПМК

«____»_______________2008 г.

протокол № ___

г. Москва

УЧЕБНЫЕ И ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ЦЕЛИ:

1. Изучить физические основы изменения геометрических параметров решетки по радиусу

2. Изучить характеристики компрессорных решеток профилей и факторы, влияющие на их протекание

Время: 2 часа

ПЛАН ЛЕКЦИИ:

Тема №3. Теория ступени компрессора ГТД (продолжение).
6.	Условия совместной работы элементов ступени, расположенных на различных радиусах	20 мин.
7.	Профилирование ступеней по закону постоянства циркуляции	20 мин.
8.	Параметры и характеристики компрессорных решеток профилей: Параметры профиля и решетки профилей; Характеристики решеток профилей; Влияние числа М и Re на характеристики компрессорных решеток.	50 мин.

УЧЕБНО-МАТЕРИАЛЬНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ:

Литература:

1. Теория авиационных двигателей. Часть 1. Под ред. Ю.Н. Нечаева. М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 2006., стр. 75-87.

Тема 3. Теория ступени компрессора гтд (продолжение)

3.6. Условия совместной работы элементов ступени, расположенных на различных радиусах

Для достижения высоких значе­ний КПД ступени форма и расположение ее лопаток должны быть хорошо согласо­ваны с формой треугольников скоростей на различных радиусах, т.е., как говорят, лопатки РК и НА должны быть надлежащим образом спрофилированы.

Но окружная скорость лопаток, углы ₁, ₂ и другие параметры треугольников скоростей для различных радиусов существенно различаются в зависимости от того, где они расположены – ближе к втулке или к периферии. И в то же время они связаны между собой. Для определения формы лопаток, потребной для получения высокого КПД, установим эту связь.

Рассмотрим этот вопрос в предположении, что поверхности тока в ступени близки к цилиндрическим, а окружная неравномерность потока воздуха в каналах между рабочими колесами и направляющими аппаратами пренебрежимо мала.

Выделим в осевом зазоре между лопаточными венцами элементарный объем

Т.к. воздух в осевом зазоре закручен, особенно за РК, на данный объем воздуха в радиальном направлении действует центробежная сила

Так как рассматривается течение воз­духа в осевом зазоре, где силовое воздействие лопаток на поток от­сутствует, то единственными внешними силами, имеющими ради­альные составляющие, являются силы давления,

Но

После некоторых преобразований получим уравнение радиального равновесия:

(3.6)

Из уравнения (3.6) видно, что в любом межлопаточном канале компрессора, если окружная составляющая скорости воздуха не равна нулю, давление возрастает от втулки к корпусу.

С другой стороны связь между давлением и скоростью воздуха в осевом зазоре на этой поверхности может быть получена из обобщенного уравнения Бернулли.

Рассмотрим тече­ние воздуха вдоль поверхности тока от начального сечения “в” на входе в компрессор до сечения “i”, соответствующего данному осе­вому зазору. В соответствии с урав­нение Бернулли можно записать:

, (3.7)

где L_внеш= L_uработа, сообщенная воздуху на данном радиусе

Примем допущение: входная скоростьc_ви гидравличе­ские потери L_r не меняются по радиусу,

тогда продифференцировав уравнение (3.7) по r, получим (опуская индекс i):

.

Разложив скорость с в данном сечении на составляющие c_а и c_u и заменяя производную dp/dr ее выражением согласно уравнению (3.6), получим окончательно

. (3.8)

Компрессор обычно проектируется так, чтобы в каждой его ступени работа, сообщаемая воздуху, была неизменна вдоль радиуса. Это позволяет избежать потерь на смешение струек воздуха с различной энергией.

L_u = c_uu =w_uu=const

(3.9)

Тогда L_uне зависит от радиуса (), и уравнение(3.8) при­обретает вид:

. (3.10)