ВОЕННО-ВОЗДУШНАЯ АКАДЕМИЯ

Имени профессора н.Е. Жуковского и ю.А. Гагарина

кафедра АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ (№ 34)

(полное наименование кафедры)

УТВЕРЖДАЮ

Начальник кафедры № 34

полковник М. Немичев

« » 2010 г.

дисциплина:

ТЕОРИЯ АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

(полное наименование дисциплины)

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ Эксплуатация самолетов, вертолетов и авиационных двигателей.

КАФЕДРАЛЬНЫЙ ТЕКСТ ЛЕКЦИИ

РАЗДЕЛ 1. Параметры и характеристики элементов

авиационных силовых установок

Лекция № 4.

Теория ступени компрессора ГТД

Обсуждено на заседании ПМК

«____»_______________2010 г.

протокол № ___

г. Москва

УЧЕБНЫЕ И ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ЦЕЛИ:

1. Изучить методы определения работы вращения колеса ступени

2. Провести анализ составляющих работы, затрачиваемой на осуществление процесса сжатия

3. Изучить основные параметры ступени осевого компрессора

Время: 2 часа

ПЛАН ЛЕКЦИИ:

Тема №3. Теория ступени компрессора ГТД (продолжение).
3.	Усилия на лопатках и работа вращения колеса ступени	30 мин.
4.	Изображение процесса сжатия воздуха в ступени в р, v - и T, s- координатах.	30 мин.
5.	Основные параметры ступени компрессора: Геометрические параметры; Газодинамические и кинематические параметры	30 мин.

УЧЕБНО-МАТЕРИАЛЬНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ:

Литература:

1. Теория авиационных двигателей. Часть 1. Под ред. Ю.Н. Нечаева. М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 2006., стр. 64-74.

Тема 3. Теория ступени компрессора гтд (продолжение)

3.3. Усилия на лопатках и работа вращения колесо ступени

Поворот потока воздуха в рабочем колесе сопровождается воз­никновением на каждой лопатке аэродинамической силы , нап­равленной от вогнутой к выпуклой поверхности профиля.

Примем обозначения:

Р_u- окружная составляющая аэродинамической силы направленная параллельно вектору окружной скорости,

Р_а- осевая составляющая аэродинамической силы направленная вдоль оси двигателя.

Осевая составляющая Р_а передается на упорный подшипник вала компрессора. Окружная составляющая Р_u направлена против дви­жения лопаток колеса и стремятся замедлить их вращение. Поэто­му для поддержания постоянной частоты вращения ротора к валу компрессора должен быть приложен соответствующий крутящий момент.

Рассмотрим элементарную ступень осевого компрессора.

Определение: элемент ступени ОК, заключенный между двумя цилиндрическими поверхностями тока, расположенными на малом расстоянии друг от друга, называется элементарной ступенью ОК.

Работа, затрачиваемая на вращение РК такой ступени называется элементарной работой вращения :

, [Дж/кг] (3.1)

где  расход воздуха через элементарную ступень.

Для определения силы Р_u используем теорему Эйлера о количестве движения.

Рассмотрим решетку профилей, представляющую собой развертку сечения лопаток РК в элементарной ступени на плоскость.

Определения: 1) расстояние между одина­ковыми точками соседних профилей называют шагом решетки t,

2) линию соединяющую передние кромки всех про­филей, называют фронтом решетки.

Выделим в потоке, обтекающем любой из профилей решетки, объем, ограниченный контрольной поверхностью, которая состоит из:

• двух поверхностей тока 12 и 1'2', отстоящих друг от друга точно на величину шага t,

• двух плоскостей 11' и 22', парал­лельных фронту решетки и расположенных на таком расстоянии от нее, чтобы можно было пренебречь неравномерностью потока,

• двух плоскостей, параллельных плоскости рисунка, расположенных друг то друга на небольшом расстоянии Δr.

Обозначим:

Р- аэродинамическая сила действующая на одну лопатку PK со стороны потока ,

Р' - сила с которой лопатка воздействует на поток возду­ха,

Р = - Р'

Согласно теореме Эйлера, сумма всех сил, действующих на вы­деленный объем воздуха, должна быть равна разности коли­честв движения (импульсов) потоков, вытекающих и втекающих в этот объем в единицу времени. При этом силы, действующие на поверхностях 12 и 1'2', вследствие периодичности потока в точности компен­сируют друг друга, а расход воздуха через эти поверхности равен нулю. Таким образом, кроме силы Р' будут подлежать учету толь­ко количества движения и силы давления воздуха в сечениях 11' и 22'.

Тогда, для окружной и осевой составляющих силы Р можно записать:

. (3.2)

где  расход воздуха через контроль­ную поверхность.

С учетом (3.1) можно записать:

, (3.3)

где .

Таким образом, работа вращения колеса элементарной ступени осе­вого компрессора при цилиндрической поверхности тока равна произведению окружной скорости u и закрутки воздуха в колесе .

Если поверхности тока в данной элементарной ступени заметно отличаются от цилиндрических, то, применяя теорему Эйлера о моменте количества движения, можно получить:

. (3.4)

Формулы (3.3) и (3.4) определяют элементарную работу вращения L_u в одном сечении ступени ОК.

Работа вращения колеса ступени в целом может быть найдена путем интегрирования её значений для каждой элементарной ступени (с учетом расхода воздуха через неё) с последующим отношением результата интегрирования ко всему массовому расходу воздуха через ступень G_в :

. (3.5)