контрольная анализ данных

МИНИСТРЕСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт экономики и бизнеса

Бизнес – факультет

Направление “Бизнес-информатика”

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: “Анализ данных”

Выполнил:

студент 1 курса группы БИ-ЗУ-12/1

направления: “Бизнес - информатика”

ускоренного отделения

заочной формы обучения

Сафонов В.В.

Научный руководитель:

Лутошкин И.В.

Ульяновск 2013г.

Вариант 20. Экономист, изучая зависимость уровня Y (тыс. руб.) издержек oбpaщения от объема X (тыс. руб.) товарооборота, обследовал по 10 магазинов, торгующих одинаковым ассортиментом товаров в 5 районах. Полученные данные отражены в таблице.

Задание

Для каждого из районов (в каждой задаче) требуется:

• найти выборочные средние для X и Y

• найти выборочные и исправленные дисперсии для X и Y

• найти коэффициент ковариации между X и Y

• найти коэффициент корреляции между X и Y

• проверить гипотезу о значимости связи между X и Y

Таблица

X тыс. руб.	Y тыс. руб.
140	5,4
110	4,1
120	5,6
90	3,3
130	4,2
80	2,9
100	3,6
76	2,5
135	4,9
60	3,0

1. Находим выборочные средние для X и Y:

x=1/N * ∑x_i

x=1/10*1041=104

y=1/N * ∑y_i

y=1/10*39,5=3,95

Средний товарооборот составил 104 тыс.руб.

2. Находим выборочную и исправленную дисперсию для X и Y:

S²_x =1/N*∑(x_i - x)²

S²_x =1/10((140-104)²+(110-104)²+(120-104)²+(90-104)²+(130-104)²+

+(80-104)²+(100-104)²+(76-104)²+(135-104)²+(60-104)²)=

=1/10(1296+36+256+196+676+576+16+784+961+1936)=

=1/10*6733=673

S²_y =1/N*∑(y_i - y)²

S²_y = 1/10((5,4-3,59)²+(4,1-3,95)²+(5,6-3,95)²+(3,3-3,95)²+(4,2-3,95)²+(2,9-3,95)²+

+(3,6-3,95)²+(2,5-3,95)²+(4,9-3,95)²+(3,0-3,95)²)=

=1/10(3,276+0,022+2,722+0,422+0.062+1.102+0.122+2.102+0.902+0.902)=

=1/10*11.634=1,16

S²_x=N/(N-1)* S²_x

S²_x=10/9*673=747,77

S²_y= N/(N-1)* S²_y

S²_y =10/9*3,95=4,38

3. Находим коэффициент ковариации между X и Y

S_xy=1/N*∑(x_i - x)*(y_i - y)

=1/10((36*1,45)+(6*0.15)+(16*1.65)+(14*0.65)+(26*0.25)+(24*1.05)+

+(4*0.35)+(28*1.45)+(31*0.95)+(44*0.95))=

=1/10(52.2+0.9+26.4+9.1+6.5+25.2+1.4+40.6+29.4+41.8)=

=1/10*233.5=23,35

4. Находим коэффициент корреляции между Х и Y

r_xy= S_xy / √ S²_x * S²_y

=23,35/√673*1,16=

=23,35/29,12=0,8

5. Проверяем гипотезу о значимости связи между X и Y

6. _набл=

7. _набл= = = = 3,76

T_кр=Т(0,05; N-2) =Т(0,05; 8) ≈ 3.12– по таблице распределения Стьюдента.

Так как |T_набл|=3,76>3.12, то r_xy значим.