ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6

ИЗУЧЕНИЕ ВНЕШНЕГО ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА.

Цель работы: изучение законов фотоэффекта; исследование зависимости задерживающей разности потенциалов от частоты света; определение постоянной Планка и работы выхода электронов из материала катода.

Приборы и оборудование: источник света, монохроматор, вакуумный фотоэлемент, вольтметр с большим сопротивлением, понижающий трансформатор.

Теоретическая часть

Различают три вида фотоэффекта.

1. Внешний фотоэффект – испускание электронов веществом под действием света. Внешний фотоэффект используется в вакуумных или газонаполненных фотоэлементах.

2. Внутренний фотоэффект – увеличение электропроводности диэлектриков и полупроводников за счет перераспределения электронов по энергетическим состояниям под воздействием света. На внутреннем фотоэффекте основано действие фотоэлементов, называемых фотосопротивлениями.

3. Вентильный фотоэффект – возникновение под действием света на границе металла с полупроводником запирающего электрического напряжения (фотоэдс).

В фотоэлементах с запирающим слоем происходит непосредственное преобразование световой энергии в электрическую, поэтому они могут служить источниками электрического тока. Это используется, например, в солнечных элементах.

Явление внешнего фотоэффекта впервые обнаружено в 1887 г.

немецким физиком Г. Герцем и детально изучено русским ученым

А.Г. Столетовым.

Его открытие и исследование сыграло важную роль в экспериментальном обосновании квантовой теории. Схема для изучения законов фотоэффекта представлена на рис. 6.1.

+

A

G

R

ФЭ

K₁

K

V

-

Рис.6.1

Вакуумный фотоэлемент ФЭ состоит из баллона, откаченного до давления порядка 10^-6 – 10^-7 мм рт. ст., внутри которого находится два электрода: катод К и анод А.

Электроны, выбитые светом из катода и ускоренные электрическим полем, попадая на анод А, замыкают электрическую цепь. Сила тока в цепи измеряется гальванометром G. Значение ускоряющей разности потенциалов (напряжения) может меняться потенциометром R.

Зависимость фототока от напряжения при неизменном световом потоке Ф изображается кривой, называемой вольтамперной характеристикой фотоэлемента (рис.6.2).

Наличие горизонтального участка кривой говорит о том, что при некотором напряжении U_Н фототок достигает насыщения J_Н. Это можно объяснить тем, что при U > U_Н все выбитые электроны достигают анода.

Увеличить фототок при этом можно только за счет увеличения

числа выбитых электронов. Это число зависит от числа падающих

фотонов, т.е. от величины светового потока Ф.

При U = 0, сила фототока J ≠ 0, т.е. электроны достигают анода и

Рис.6.2

в отсутствии ускоряющего поля. Это указывает на то, что электроны покидают катод с конечной скоростью, за счет которой некоторые из них и достигают анода.

Если изменить с помощью ключа К₁ полярность напряжения, подаваемого на фотоэлемент, то при увеличении напряжения обратной полярности от 0 до U_З фототок будет уменьшаться. При U = U_З фототок станет равным нулю. Напряжение U_З называется задерживающей разностью потенциалов.

То обстоятельство, что фототок не прекращается сразу, а плавно спадает до нуля при увеличении отрицательного напряжения указывает, что скорости вылетевших электронов различны. Это является следствием того, что электроны вырываются с различных энергетических уровней и не только с поверхности металла, но и с его некоторой глубины. Из-за столкновений с атомами металла электроны, вырванные из глубины, теряют часть приобретенной энергии при выходе на поверхность. Самые быстрые электроны - это электроны, выбитые с поверхности металла и находящиеся на верхних энергетических уровнях зоны проводимости. Эти электроны способны преодолеть самые высокие тормозящие напряжения U > U_З . При U = U_З и эти быстрые электроны задерживаются полем и не долетают до анода. Их кинетическую энергию можно считать равной работе поля при торможении электронов, которая равна произведению заряда электрона на U_З : е U_З.

По величине задерживающей разности потенциалов можно определить максимальную скорость электронов, вырванных с поверхности фотокатода, воспользовавшись соотношением:

, (6.1)

где m и е - масса и заряд электрона.

Проводя исследования при различных частотах монохроматического света и различных интенсивностях (или потоках Ф) света, А.Г. Столетов установил следующие основные законы внешнего фотоэффекта:

1. Скорость выбитых электронов является функцией частоты. С уменьшением скорость электронов уменьшается. Начиная с некоторой частоты = фотоэффект отсутствует. Это наименьшая частота излучения называется красной границей фотоэффекта, т.к. соответствующая ей длина волны излучения λ₀, которая способна вызвать фотоэффект, будет наибольшей (красной). При λ > λ₀ фотоэффект не возникает.

2. При = const, скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности излучения, следовательно, и энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности излучения.

3. Число фотоэлектронов, вылетающих в единицу времени с единицы поверхности катода, а, следовательно, и сила фототока при данной частоте излучения, пропорционально интенсивности излучения.

4. Число фотоэлектронов, вылетающих в единицу времени с единицы поверхности при постоянной интенсивности излучения, увеличивается с увеличением частоты.

Законы фотоэффекта не могут быть объяснены на основе волновой теории света. Согласно классической электродинамике электроны должны совершать вынужденные колебания под действием электрического поля световой волны. Амплитуда этих колебаний зависит, в первую очередь, от амплитуды световой волны, т.е. от интенсивности падающего света. Когда энергия, переданная волной электрону, становится больше работы выхода А, электрон покидает металл. Скорость электронов должна, очевидно, зависеть от интенсивности света, что противоречит опыту. Совершенно бессильной оказалась волновая теория света перед объяснением красной границы фотоэффекта.

Для объяснения законов фотоэффекта потребовались совершенно новые идеи, которые впервые были высказаны М. Планком и развиты

А. Эйнштейном.

Согласно Планку и Эйнштейну свет испускается и поглощается не непрерывно, а отдельными порциями – квантами или фотонами. Причем энергия кванта Е пропорциональна частоте света:

. (6.2)

Коэффициент пропорциональности h называется постоянной Планка.

Вероятность одновременного поглощения одним электроном двух фотонов при обычных интенсивностях света мала. Поэтому можно считать, что каждый вылетающий электрон заимствует энергию только у одного фотона. Однако, не всякий поглощенный фотон освобождает электрон. Энергия фотона может оказаться недостаточной для выбивания электрона из глубины металла. С увеличением частоты увеличивается энергия фотонов, поэтому растет число освобожденных фотоэлектронов. Кроме того, увеличение числа электронов с увеличением частоты, как показано Эйнштейном, обусловлено ростом вероятности поглощения фотона с увеличением .

Очевидно, что электрон может покинуть поверхность металла только в том случае, если энергия кванта равна или больше работы выхода электрона из металла. Этим объясняется наличие красной границы фотоэффекта, которая может быть найдена из соотношения:

. (6.3)

В том случае, если Е > А, энергия поглощенного кванта распределяется между работой выхода и приобретенной электроном кинетической энергией. Для электрона, вырываемого с верхних энергетических уровней,

. (6.4)

Это соотношение, найденное Эйнштейном в 1905 г., называется формулой Эйнштейна для фотоэффекта. Следует отметить, что описанные корпускулярные свойства света не умоляют волновые представления о свете, используемые при описании большого круга явлений.

Используя соотношение (6.1), формулу Эйнштейна можно записать в виде:

(6.5)

Из (6.5) следует, что задерживающая разность потенциалов U_З зависит от частоты света линейно. График этой зависимости представлен на рис. 6.3.

Используя график функции U_З = f (), легко определить постоянную Планка и работу выхода электрона из материала катода.

Действительно, из (6.5) следует уравнение прямой:

. (6.6)

Наклон этой линейной зависимости определяется углом α . Тангенс этого угла, как известно из школьного курса математики, равен коэффициенту при переменной :

т.е. . (6.7)

Рис.6.3

Из рисунка видно, что . (6.8)

Из (6.7) и (6.8) находим, что . (6.9)

Работу выхода электрона А можно определить тоже, используя график зависимости U_З от . Действительно, из формулы (6.6) следует, что величина А/е равна U_З при частоте = 0. Это задерживающее напряжение U_З (=0) равно отрезку оси U_З, отсекаемому полученной прямой от начала координат и выраженному, согласно масштабу, в вольтах (см.рис.6.3)