Вариант 3

1. Эпицентр циклона, движущийся прямолинейно, во время первого измерения находился в 5 км к югу и 6 км к востоку от метеостанции, а во время второго измерения находился в 10 км к югу и 4 км к востоку от метеостанции. Определить наименьшее расстояние, на которое эпицентр циклона приблизится к метеостанции.

2. Ветер, дующий в горизонтальном направлении со скоростью 3 м/сек, обусловливает подъем некоторой массы кучевых облаков со скоростью 6 м/сек. Определите направление и скорость движения облаков.

3.  Урожайность пшеницы, возделываемой на трех участках с одинаковыми условиями роста и развития, характеризуется следующей таблицей

Х,ц	17	19	22
Площадь, га	20	20	40/3

а) Построить полигон распределения значений признака.

б) Найдите среднее арифметическое значений признака.

в) Найдите дисперсию значений признака.

г) Найти среднее квадратическое отклонение значений признака.

4. Изменение массы вещества при радиоактивном распаде характеризуется формулой:

m(t)=m_0.Период полураспада изотопа кальция Т=164 дня. Сколько изотопа кальция останется через 10 лет, если его начальная масса равна 20 г?

5. Дана матрица перераспределения населения между четырьмя районами:

.

а) Найти количество людей, переехавших из первого района.

б) Найти количество людей, приехавших во второй район.

в) Найти количество всех переехавших.

6. А) В автомашине 7 мест. Сколькими способами семь человек могут усесться в эту машину, если занять место водителя могут только трое из них?

б) Сколько слов можно образовать из букв слова фрагмент, если слова должны состоять из трех букв?

В) Сколько пятибуквенных слов, каждое из которых состоит из трех согласных и двух гласных, можно образовать из букв слова уравнение?

_{7. Автофирма закупает колеса в двух магазинах. 10% колес из первого магазина – колеса высшей категории, а из второго магазина – 2% колес высшей категории. Всего высшую категорию получает 3% колес. Найдите вероятность того, что колесо, купленное у этой автофирмы, окажется из первого магазина.}

Вариант 4

1. Эпицентр циклона, движущийся прямолинейно, во время первого измерения находился в 7 км к югу и 5 км к западу от метеостанции, а во время второго измерения находился в 4 км к югу и 3 км к западу от метеостанции. Определить наименьшее расстояние, на которое эпицентр циклона приблизится к метеостанции.

2. Ветер, дующий в горизонтальном направлении со скоростью 2,6 м/сек, обусловливает подъем некоторой массы кучевых облаков со скоростью 5,4 м/сек. Определите направление и скорость движения облаков.

3.   В лаборатории производится анализ крови. Содержание гемоглобина в крови вычисляется как среднее арифметическое результатов нескольких измерений. Таблица содержит результаты пяти измерений гемоглобина (г/л) в одной пробе крови пациентки.

Номер измерения	1	2	3	4	5
Содержание гемоглобина (г/л)	140	160	120	90	110

а) Найдите среднее арифметическое результатов измерений.

б) Найдите дисперсию измерений.

Выбрано правило: если квадрат отклонения некоторого значения от среднего арифметического превышает дисперсию больше чем в 3,5 раза, то это значение считается ненадежным (выбросом) и в дальнейшем не учитывается.

в) Определите, является ли значение 160 ненадежным в соответствии с выбранным правилом.

г) Найдите среднее арифметическое всех надежных значений.

д) Нормальное содержание гемоглобина в крови взрослого 120–180 г/л. Можно ли считать, что у данной пациентки нормальное содержание гемоглобина?

4. Изменение массы вещества при радиоактивном распаде характеризуется формулой:

m(t)=m_0.Период полураспада плутония Т=140 суток. Сколько плутония останется через 20 лет, если его начальная масса равна 10 г?

5. Дана матрица перераспределения населения между четырьмя районами:

.

а) Найти количество людей, переехавших из четвертого района.

б) Найти количество людей, приехавших в первый район.

в) Найти количество всех переехавших.

6. А) Алфавит некоторого языка содержит 30 букв. Сколько существует шестибуквенных слов (цепочка букв от пробела до пробела), составленных из букв этого алфавита, если буквы в словах могут повторяться?

Б) Сколько существует различных автомобильных номеров, которые состоят из пяти цифр, если номер состоит из одной буквы латинского алфавита, за которой следуют четыре цифры, отличные от нуля?

В) Абонент забыл последние две цифры номера телефона, и помня лишь, что эти цифры нечетные, набрал их наудачу. Сколько вариантов набора номера существует?

_{7 . Агрофирма закупает огурцы в двух теплицах. 60% огурцов из первой теплицы – огурцы высшей категории, а из второй теплицы – 70% огурцов высшей категории. Всего высшую категорию получает 74% огурцов. Найдите вероятность того, что огурец, купленный у этой агрофирмы, окажется из первой теплицы.}