задачи микроэкономика

ЗАДАЧИ ДЛЯ ЭКЗАМЕНА ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

Курс «Микро- и макроэкономика»

Задача 1.

Определить, может ли множество V(у) описывать производственную функцию

(т.е. проверить выполнение свойств регулярности, монотонности, выпуклости для х из множества Р = х  Rⁿ; х  0 ): V (у) = х  Р: log у  а₁х_1, log у  а₂х₂ .

Задача 2.

Найти оптимальный набор для потребителя с функцией полезности вида: u (x₁, x₂) = х₁^3/2 х и бюджетым ограничением: 3 x_{1 +} 4 x₂ = 100.

Задача 3.

На рынке действуют две фирмы с постоянными средними и предельными издержками с, равными 20 у. е.. Фирмы сталкиваются с рыночным спросом вида: D (q) = 100 – 2q. Графически проанализировать положение фирмы и найти рыночное равновесие, если каждая из фирм действует:

А) как монополист; б) как дуополист в модели Курно.

Задача 4.

Найти равновесие на рынке благ в экономике вида E (C,T,S,E,Z,I,G), где уровень потребления рассчитывается по формуле С = 0.8 у^ + 80, уровень инвестиций – по формуле I = 0.1у + 60, ставка подоходного налога – 20 %, экспорт равень импорту, а G = Т. Найти изменение в уровне национального дохода, если объем инвестиций вырос на 20 у.е..

Задача 5.

Экономика страны описывается следующими условиями:

С = 0.8 у ^ + 100; I = 200 – 1500i, NE = 100 – 0.04y – 500i, L = ( 0.5y – 2000i)p, G = 200,

M = 550, T_y = 0.2, P = 1. Вывести уравнение кривой совокупного спроса и графически найти равновесный уровень дохода.

Задача 6.

Определить, может ли множество V(у) описывать производственную функцию

(т.е. проверить выполнение свойств регулярности, монотонности, выпуклости для х из множества Р = х  Rⁿ; х  0 ): V (у) = х  Р; х₁  0: а₁х₁₊ а₂х_{2 } у .

Задача 7.

Найти оптимальный набор для потребителя с функцией полезности вида: u (x₁, x₂) = х₁^0.5 х₂^1.5 и бюджетым ограничением: x_{1 + 5} x₂ = 50.

Задача 8.

На рынке действуют две фирмы с постоянными средними и предельными издержками с, равными 20 у. е.. Фирмы сталкиваются с рыночным спросом вида: D (q) = 100 – 2q. Графически проанализировать положение фирмы и найти рыночное равновесие, если каждая из фирм действует:

А) как конкурентная фирма; б) как дуополист в модели Стакельберга.

Задача 9.

Найти равновесие на рынке благ в экономике вида E (C,T,S,E,Z,I,G), где уровень потребления рассчитывается по формуле С = 0.4 у^ + 200, уровень инвестиций I = 250, ставка подоходного налога – 25 %, экспорт Е = 50, G = 500, а предельная склонность к импорту –0.1. Найти изменение в уровне национального дохода, если объем инвестиций уменьшился на 40 у.е..

Задача 10.

Экономика страны описывается следующими условиями:

С = 0.8 у ^ + 100; I = 200 – 1500i, NE = 100 – 0.04y – 500i, L = ( 0.5y – 2000i)p, G = 200,

M = 550, T_y = 0.2, P = 1. Вывести уравнение кривой IS и графически найти равновесную ставку процента.

Задача 11.

Определить, может ли множество V(у) описывать производственную функцию

(т.е. проверить выполнение свойств регулярности, монотонности, выпуклости для х из множества Р = х  Rⁿ; х  0 ): V (у) = х  Р; а₁х₁₊  х₁ х_{2 +} а₂х_{2 } у .

Задача 12.

Найти оптимальный набор для потребителя с функцией полезности вида: u (x₁, x₂) =

ln ( 2х₁ - 1 ) + 2 lnх₂ + 3 и бюджетым ограничением: x_{1 +} x₂ = 200.

Задача 13.

На рынке действуют две фирмы с постоянными средними и предельными издержками с, равными 40 у. е.. Фирмы сталкиваются с рыночным спросом вида: D (q) = 100 – 2q. Графически проанализировать положение фирмы и найти рыночное равновесие, если каждая из фирм действует:

А) как монополист; б) как дуополист в модели Курно.

Задача 14.

Найти равновесие на рынке благ в экономике вида E (C,T,S,E,Z,I,G), где уровень потребления рассчитывается по формуле С = 0.5 у^ , уровень инвестиций I = 100, ставка подоходного налога – 20 %, экспорт Е = 2 Z, G = 100, а предельная склонность к импорту –0.1. Найти изменение в уровне национального дохода, если объем инвестиций вырос на 50 у.е..

Задача 15.

Экономика страны описывается следующими условиями:

С = 0.9 у ^ + 100; I = 200 – 500i, М = 0.8у –2000 i, L = ( 100 - 0.12y – 500i)p, G = 200,

Р

M = 800, T_y = 0.2, P = 1. Вывести уравнение кривой IS и графически найти равновесную ставку процента.

Задача 16.

Определить, может ли множество V(у) описывать производственную функцию

(т.е. проверить выполнение свойств регулярности, монотонности, выпуклости для х из множества Р = х  Rⁿ; х  0 ): V (у) = х  Р; а₁х₁₊ а₂х_{2 } у .

Задача 17.

Найти оптимальный набор для потребителя с функцией полезности вида: u (x₁, x₂) =

х₁^0.2 х₂ ^0.8 и бюджетым ограничением: 4x_{1 +} 3x₂ = 150.

Задача 18.

На рынке действуют две фирмы с постоянными средними и предельными издержками с, равными 40 у. е.. Фирмы сталкиваются с рыночным спросом вида: D (q) = 100 – 2q. Графически проанализировать положение фирмы и найти рыночное равновесие, если каждая из фирм действует:

А) как конкурентная фирма; б) как дуополист в модели Стакельберга.

Задача 19.

Найти равновесие на рынке благ в экономике вида E (C,T,S,E,Z,I,G), где уровень потребления рассчитывается по формуле С = 0.25 у^ , уровень сбережений – S = 0.4у – 20, уровень инвестиций I = 50, ставка подоходного налога – 20 %. Найти изменение в уровне национального дохода, если объем инвестиций уменьшился на 50 у.е..

Задача 20.

Экономика страны описывается следующими условиями:

С = 0.9 у ^ + 100; I = 200 – 500i, М = 0.8у –2000 i, L = ( 100 - 0.12y – 500i)p, G = 200,

Р

M = 800, T_y = 0.2, P = 1. Вывести уравнение кривой LМ и графически найти равновесный уровень инвестиций.