Теория метода

ЭДС Холла находится по формуле:

U_H=RjbB= RIB/a,

где R – постоянная Холла, j – плотность тока, текущего через образец, b – толщина образца, а – его ширина, В – индукция магнитного поля, I – сила тока в образце (j=I/S=I/ab).

Для двух разных значений силы тока, текущего через датчик Холла, ЭДС Холла можно найти по формулам:

U_H1=RI₁B/a, U_H2=RI₂B/a .

Вычитая из второго выражения первое, получим:

Δ U_H=RB Δ I/a.

Если построить график зависимости U_H от I, то он будет выражаться прямой линией, и К= Δ U_H/Δ I=RB/a будет являться угловым коэффициентом для этой прямой.

Если определить К для разных значений индукции В и построить график зависимости К от В, то этот график также будет выражаться прямой (зависимость прямо пропорциональная). Угловой коэффициент для этого графика:

β= ΔК/ΔВ=R/a.Измерив β, можно найти постоянную Холла по формуле:

R=βa. (1)

Зная постоянную Холла, можно определить концентрацию носителей по формуле:

n=1/Re (2)

где e – элементарный заряд.

Описание установки

Установка состоит из объекта исследования и измерительного устройства.

Объект исследования содержит электромагнит и датчик Холла.

На передней панели измерительного устройства имеются следующие органы управления и индикации:

- кнопки НАПРАВЛЕНИЕ и ТОК «+», «- « задают значение тока через датчик Холла и через электромагнит (для увеличения значения тока нажимается «+», для уменьшения – «-«; нажатием кнопки СБРОС значения тока сбрасываются и одновременно меняется полярность, то есть направление соответствующего тока.

-ЭЛ.МАГНИТ-ДАТЧ.ХОЛЛА включает индикацию тока электромагнита или датчика Холла;

-табло мА и мВ показывают значения тока через датчик Холла или электромагнит (см.индикацию) и ЭДС Холла.

Порядок выполнения работы

1. Включите установку.

2. Выберите полярность источников питания для датчика Холла и электромагнита нажатием соответствующих кнопок.

3. Кнопкой ЭЛ.МАГНИТ-ДАТЧ.ХОЛЛА включите индикацию тока электромагнита и задайте ток электромагнита i=3,2 мА. Переключите эту кнопку на индикацию тока датчика Холла и, увеличивая ток с интервалом 0,5 мА, измерьте значения ЭДС Холла для 8-10 значений силы тока I через датчик Холла. Нажатием кнопки «СБРОС» измените направление тока через датчик (или через электромагнит – по указанию преподавателя) и повторите измерения.

Проведите аналогичные измерения еще для 2-х значений тока через электромагнит (задаются преподавателем в интервале от 3,2 мА до 6 мА ). Результаты измерений занесите в таблицу 1.

По окончании измерений отключите установку от сети (выключатель на задней панели измерительного устройства, сетевой шнур).

4. Постройте в одной системе координат семейство графиков, отражающих зависимость ЭДС Холла U_H от силы тока через образец, для указанных значений силы тока через электромагнит. Найдите угловые коэффициенты К =Δ U_H / Δ I для полученных графиков ( если масштаб по осям одинаковый, то можно транспортиром измерить углы наклона графиков к оси I и взять тангенсы этих углов).Если график отличается от прямой, то выбирается участок, наиболее близкий к ней.

5. Для каждого значения тока через электромагнит по графику В=В(i) найдите значения магнитной индукции В, выразите их в единицах системы СИ ( 1Гс=10^-4 Тл). Значения К и В занесите в таблицу 2.

6. Постройте график зависимости угловых коэффициентов от величины магнитной индукции В.

7. Найдите угловой коэффициент полученного графика β= ΔК/ Δ В.

8. Определите постоянную Холла R и концентрацию носителей n по формулам (1) и (2). Для данного образца используйте а=3мм. Запишите значения в таблицу.

9. Укажите знак носителей тока.

Таблица 1

№	i=3,2мА		i= мА		i= мА
	I (мА)	UH (мВ)	I (мА)	UH (мВ)	I (мА)	UH (мВ)
1
2
3…

Таблица 2

№	В (Тл)	К (В/А)	β (Ом/Тл)	R (м^3/Кл)	n (м^-3)
1
2
3