2.3. Поверхностное натяжение

Молекулы жидкости, находящиеся на свободной поверхности (границе раздела жидкость - газ или жидкость - пар), испытывают одностороннее воздействие со стороны соседних молекул. Поэтому на криволинейной поверхности должны возникать растягивающие усилия. Для количественного описания этого явления ещё в 1805 году Юнгом была проведена классическая аналогия с упругой плёнкой. Натяжение этой плёнки, т.е. усилие, приходящееся на единицу длины поперечного разреза плёнки, характеризуется коэффициентом поверхностного натяжения

.

Сила поверхностного натяжения стремится сократить площадь свободной поверхности. Их действие впервые обнаружено в капиллярах, поэтому эти силы до сих пор часто называют капиллярными.

Величина зависит прежде всего от природы контактирующих сред. Числовые значения его для некоторых пар приведены в таблице 5.

Таблица 5

Вещество	Контактирую-щая среда	Температура, К	Коэффициент поверхностного натяжения,
Вода	Воздух	293	78.2
Вода	Воздух	373	58.8
Жидкий водород	Пар вещества	21	20
Жидкий кислород	Пар вещества	91	13.0

Коэффициент поверхностного натяжения падает с ростом температуры и практически не зависит от давления. Поверхностное натяжение может быть существенно снижено с помощью поверхностно-активных веществ, к числу которых относятся моющие средства.

Величина может служить мерой свободной энергии, которой обладает граница раздела:

,

где - площадь свободной поверхности.

В этом случае

,

что согласуется с ранее указанной размерностью.

Существование поверхностного натяжения должно приводить к возникновению на криволинейной поверхности перепада давлений, которые будут зависеть от конкретной геометрии поверхности.

Для объяснения этого факта рассмотрим равновесие элемента неплоской поверхности с линейными размерами ии главными радиусами кривизныR₁иR₂соответственно ( рис. 7).

Рис. 7

Равнодействующие сил поверхностного натяжения, действующих на границе выделенного контура, равны dS₂иdS₁, а возникающая вследствие этого сила, действующая по нормали к выделенной площадке, в первом приближении равна

.

С учётом того, что

и,

имеем выражение для силы

.

Эта величина, очевидно, и есть скачок давления на поверхности раздела двух сред, обусловленный поверхностным натяжением.

Обозначив теперь через p₁иp₂ давление в средах на границе раздела из условия равновесия элементарной площадки, запишем соотношение

,

которое называется формулой Лапласа.

Для цилиндрических поверхностей с круговым поперечным сечением радиуса R имеем,R₂=Rи формула Лапласа принимает вид:

.

В случае сферических поверхностей R₁=R₂=Rи тогда получаем:

.

Если радиус сферической полости мал, то давления, развиваемое поверхностным натяжением, могут стать значительными.

Рис. 8

Весьма характерной является система газ - жидкость – твёрдая стенка ( рис. 8). В этом случае вводят значение краевого угла(угла контакта илиугла смачивания). Характерные значения краевых углов приведены в таблице 6. Если , жидкость называется смачивающей, если- несмачивающей.

Таблица 6

	Твёрдое вещество	Жидкость		Краевой угол, град.
	Сталь	Вода		70 - 90
	Сталь	Жидкий водород		0
	Сталь	Жидкий кислород		0
	Стекло	Ртуть		128-148
Рис. 9			Высота подъёмаилиопусканияжидкости в капилляре определяется с помощью соотношения , где d- диаметр капилляра, а- угол смачивания( рис. 9 ).